人教版小学六年级数学下册(全册)教案

人教版小学六年级数学下册（全册）教案作者：鄱阳澹湖小学：朱培春。一教材分析〈一〉、教学内容：这一册教材包括下面一些内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容。〈二〉、教学目标：1、了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。2、理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。3、会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。4、认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。5、能从统计图表准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能作出正确的判断或简单的预测；初步体会数据可能产生误导。6、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。7、经历对“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题，发展分析、推理的能力。8、通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，形成比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。9、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。10、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。〈三〉、教学重点：1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。2、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。3、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。4、理解比例的意义和基本性质，会解比例。理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。5、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。6、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。7、会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。8、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。9、对小学阶段所学知识进行系统的复习。〈四〉、教学难点：1、掌握圆柱和圆锥的基本特征。探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。2、理解比例的意义和基本性质，会解比例。理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。4、会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。5、会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。6、经历“抽屉原理”的探究过程，用“抽屉原理”解决简单的实际问题。7、通过对小学阶段所学数学知识进行系统的复习，熟练掌握和运用小学阶段所学的数学知识。〈五〉、教具和学具：三角板

直尺

圆柱、圆锥的实物及模型

方格作图纸二、教学措施1、充分利用远程教育资源和网络等现代化教育资源，提高课堂教学的直观性、形象性，为提高教学质量打下基础。2、积极学习新课程改革的理论和经验，进一步培养学生自主、合作、探究的学习能力，使他们学的轻松快乐，使学生由学会向会学转变，由要我学向我要学的转变，提高学生学习自主性和学习的效率。3、教师要从自身做起，严格要求自己，认真备好课、上好课，批改好作业，以积极认真的态度来影响学生，提高学生对数学这门学科的兴趣，使学生愿学、乐学。4、抓好单元检测，把好单元教学关。5、加大培优辅差的力度，以激励表扬的方法让学生在学习中展开竞争，使不同的学生得到不同的发展，对后进生给予更多的关心，做到课堂上多提问，课下多关心，作业做到面批面改。使他们进一步树立起学习的信心，从而促进全班教学质量的提高。三、课时安排：（一）、负数（3课时）

第一至二周（二）、圆柱与圆锥（10课时）

第二至五周1．圆柱…………6课时左右2．圆锥…………3课时左右整理和复习……1课时（三）、比例（14课时）

第六至九周1．比例的意义和基本性质……4课时左右2．正比例和反比例的意义……4课时左右3．比例的应用…………………5课时左右整理和复习……1课时自行车里的数学………………1课时（四）、统计（2课时）

第十周节约用水………1课时（五）、数学广角（3课时）

第十一周（六）、整理和复习（27课时）

第十二至二十一周1．数与代数……10课时左右2．空间与图形…………………9课时左右3．统计与概率…………………4课时左右4．综合应用……4课时第一单元﹍﹍负数第一课时负数的认识教学内容：第2～3页例1、例2。及相应的“做一做”，练习一1题教学目标：1、使学生在现实情境中了解负数产生的背景，初步认识负数，知道正数和负数的读写方法。知道0既不是正数，也不是负数，负数都小于0。2、使学生初步体验数学与日常生活的密切联系，进一步激发学习数学的兴趣。教学重点：知道正数、负数和0之间的关系。教学难点：在现实情境中了解负数的产生与应用。教学过程：一、创设情境，初步认识负数。1、说一说对温度的认识。①、以电视台天气预报为例，说一说某年中出现的最高气温和最低气温各是多少等等。②、说一说：“零下××度”是什么意思，怎么表示？2、揭题：今天我们来认识一种新数＿＿“负数”，并（板书课题）二、新授：〈一〉、教学例1：1、引导观察情景图，并说说从图上了解到了哪些信息？还想知道哪些？①、教室内的温度是16℃。②、雪地上的温度是零下16℃。③、“℃”表示什么？（表示摄氏度）④、“16℃”和“－16℃”的意义有什么不同？（“16℃”表示零上16度，“－16℃”表示零下16度。）⑤、“－”号是什么符号，表示什么？（“－”是负号，带有“－”的数叫负数，负数都比零小。）2、引导交流、讨论并汇报交流情况，得出结论。〈二〉、教学例2：出示银行存折，观察存折中的数量，并说说各表示什么？以“500”和“－500”为例，说明什么是相反意义的量。（“500”表示存入500元，“－500”表示支出500元。一个是存入，一个是支出，其意义正好相反。）认识负数联系“16℃”和“－16℃”以及“500”和“－500”，说一说有什么体会。什么是负数？师：为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数：（―16、―500，像―16、―500，－×××，－0.4，…这样的数叫做负数。）怎样读写负数？－16读作：负十六；－500读作：负五百；－3／8读作：负八分之三；－0.4读作：负零点四。什么是正数？正数前面为什么不写“＋”？负数前面能不能省略“－”不写？关于“0”。（“0”既不是正数，也不是负数。正数比“0”大，负数比“0”小。）三、巩固练习：（P4：做一做）1、读出题中各数，并指出哪些是正数，哪些是负数。2、①、联系情境图，了解什么叫“海平面”，什么叫“海拔高度”。②、说一说珠穆朗玛峰的海拔高度怎样表示，吐鲁番盆地的海拔高度又怎样表示。四、作出布置：P8页练习一1～3题。

反思与体会：本节课是学生初次认识负数，为了让学生对负数的内涵与外延有完整的认识，教师在习题中增加了小数和分数，通过练习让学生体会过去已学过的数（除0外）都是正数，沟通新旧知识的内在联系，从而达到对负数认识理解得目的。第二课时数轴上表示数教学内容：认识数轴。（例3以及相关的习题。）教学目标：初步体会数轴上正负数的排列规律教学重难点：不管表示什么数，都要从0点开始。教学过程：一、游戏引入：

（三人为一组，中间人不动。左右两边的人听老师的指令，其他同学在本子上记录游戏产生的结果，看谁的记录结果最能说明问题。）1、甲向右走1步，乙向左走1步。2、甲向右走2步，乙向左走2步。…………。二、新授与深化：1、老师提问：问：能不能将刚才同学们的游戏和你们写的数联系在一起呢？数和形结合在一起呢？在直线上表示0、1、2、3，（首先找到分界点（分界数）。然后定好单位长度。）问：这些数有什么特点？除0以外都是正数，越往右边的数越大。2、在同一条直线上表示出－1、－2、－3。问：——有什么发现？3、小结：正数在0的右边，负数在0的左边；越往右边的数越大；越往左边数越小。4、追击：你能表示出－2.5吗？①、从0开始往左边数2格，再数半格也就是在2与3的中间。②、你有什么发现？三、巩固练习：P7“做一做”四、作出布置：P8页练习一2、3题。（比北京时间早就用正数表示，晚就用负数表示）

反思与体会：学生对数轴并不陌生，就是多了负数一方有的学生理解慢，觉得正数是从左向右排，负数是从右向左排的错觉，当知道负数的数值越大，负数越小的时候，好像明白了，但在练习的时候（比较大小）还是出现了错误。还得通过练习，来认识知识，强化知识，巩固知识。第三课时

比较大小教学内容：负数的大小比较。（例4.以及相关练习）教学目标：能充分利用数轴进行负数的大小比较；教学重难点：负数之间的大小比较。教学过程：一、引入：1、

引导思考：零下1摄氏度要冷一些还是零下10摄氏度要冷一些？（也就是说零下1摄氏度和零下10摄氏度这两个温度哪一个温度要低一些？）2、你可以得出什么结论？（也就是比较－1和－10的大小，我们可以想什么办法来比较它们的大小呢？）二、新授与深化：教学例4：1、引导学生观察情境图，并说一说从中你了解到什么信息。2、引导学生把这一周每天的最低气温填在表中、比一比、说一说，文几天最低气温的大小。时间周一周二周三周四周五周六周日最低气温－40－2－6－8－323、提问：用什么方式比较容易看出它们的大小？4、引学生画数轴，并把每天的最低气温在数轴上表示出来。（你发现了什么？）5、联系数轴，说一说这一周每天最低气温的大小情况。（教师板书）（周五）＜（周四）＜（周一）＜（周六）＜（周三）＜（周二）＜（周日）↓↓－8＜－6＜－4＜－3＜－2＜0＜26、说一说你有什么发现。引导学生分析、讨论找出其中的规律。根据学生汇报进行板书：①、在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。②、所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数都在0的右边，也就是说正数都比0大，负数都比正数小。三、巩固练习：P7页“做一做”1～3题四、课堂小结：1、数轴上数的排列有什么特征？2、如何比较数的大小？五、作业布置：P9页练习一第4～7题。第二单元﹍圆柱与圆锥〈圆柱〉第一课时圆拄的认识教学内容：圆柱的认识，P10—12页教学内容及练习二的第1—4题。教学目标：1、认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。2、培养学生细致观察的能力和一定的空间想像能力。教学重难点：认识圆柱的特征。教学过程：一、导入：以前我们学习了哪些形体？（长方体、正方体）。二、新授：〈一〉、教学例1。认识圆柱。1、谈谈圆柱．你喜欢圆柱吗？请你说说喜欢圆柱的理由。（美观、实用、安全、可滚动……）2、找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。3、摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？4、根据学生的感知进行解说，（并板书）圆柱上下两个面叫做﹎底面，且完全相同；圆柱周围的面叫做﹎侧面；两个底面间的距离叫做﹍高。5、圆柱的特征。引导观察圆柱的底面和侧面，得出圆柱体的特征。板书：（1）、圆柱体的底面都是圆，并且大小一样。（2）、圆柱的侧面是一个曲面。〈二〉、教学例2。圆柱的侧面展开1、引导思考：圆的侧面展开后是什么形状？（想一想再说）2、教具演示：将准备好的圆柱侧面剪开、展开、出现一个长方形。3、引导寻求发现展开的长方形的长和宽与圆柱的关系。（1）、引导将展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。（2）、学生再观察上述过程。（用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过程。）（3）、同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。4、想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形？〈三〉、引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形．其中正方形是特殊的长方形．三、巩固练习：1.做第11页“做一做”的第2题。2.做第15页练习二的第3题。教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。3.做第15页练习二的第4题。四、作业布置：P15页练习二第1、2题。第二课时圆柱的表面积教学内容：圆柱的侧面积，表面积的计算。P13～14例3、4的教学，完成“做一做”及练习二的部分习题。教学目标：理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。教学过程：一、复习导入：1．说一说圆柱的特征。（提名回答）2．口头回答下面问题．（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？板书：圆的周长＝‌‌2πr＝πd（2）长方形的面积怎样计算？板书：长方形的面积＝长×宽．二、新授：〈一〉、教学例11．圆柱的侧面积。（1）、出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）（2）、圆柱的侧面积应该怎样计算呢？圆柱的侧面积＝长方形的面积＝长×宽↓↓圆柱的侧面积＝底面周长×高2、侧面积练习：练习七第5题（1）、学生审题，回答下面的问题：①、这两道题分别已知什么，求什么？②、计算结果要注意什么？（2）、指定一名学生板演，其他学生在练习本上做．教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。3、小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。〈二〉、教学例41、理解圆柱表面积的含义。（1）、圆柱的表面由哪几个部分组成？（通过操作认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。）（2）、圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×22、出示例4。（1）、学生读题，明确已知条件。（已知圆柱的高和底面直径，求表面积）（2）、求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面）（3）、指定两名学生板演，其他学生独立进行计算．教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正。（指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整十平方厘米，省略的个位上即使是大于4或比4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。）3、板书过程：（1）、侧面积：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）（2）、底面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）（3）、表面积：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）三、课堂小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积．如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用．四、巩固练习：完成P14页“做一做”。五、作业布置：练习七第6题。第三课时圆柱表面积的练习课教学内容：P16～19练习二第7、9、16、19题的教学。教学目标：1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。教学重难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。教学过程：一、复习：1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积＝底面周长×高）2、圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2）3、练习二第14题：根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。（第②题已知圆柱的底面周长，对于求侧面积较有利。但在求底面积时，要先应用C÷π÷2来求出圆柱的底面半径）二、练习指导：1、第13题。（1）、复习长方体、正方体的表面积公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2正方体的表面积＝棱长×棱长×6（2）、学生独立完成第13题：计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并指名板演。2、第7题。（1）、引导学生思考：前轮转动一周，压路面的面积是指什么？（通过圆柱教具的直观演示，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积）（2）学生独立完成这道题，集体订正。3、第9题。（1）、学生通过读题理解题意，思考“抹水泥的部分”是指哪几个面？（侧面和下底面，也就是只有一个底面积）（2）、指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。4、第16题。（1）、学生读题理解题意后尝试独立解题。（2）、集体评讲，让学生理解计算“制作中间的轴需要多大的硬纸板”，就是计算硬纸轴的侧面积，卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。5、第19题。（1）、学生小组讨论：可以漆色的面有哪些？（2）、通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。因此，计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。（3）、提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际情况保留近似数。三、作出布置：

P16～18页练习二第8、10、15、17、18及20题。

反思与体会：练习课是小学数学教学中最难驾驶的课型之一。它需要教师对教材、学生的实际了如指掌，这样才能恰到好处地选择练习时机，确定练习内容，安排课堂结构。因而本节课的练习的设计围绕如下四点进行：1、这一节是圆柱表面积计算的练习课。学生对刚学的知识还不够熟练，往往容易将侧面积公式，表面积公式，圆周长公式，圆面积公式等等混合在一起。针对学生的这个问题，我首先让学生回顾圆柱表面积计算的方法，进一步让学生明白求圆柱表面积的不同方法，再通过填表让学生得到巩固。2、在实际生活中，所求面的面积要根据具体问题来灵活确定，因而设计了让学生根据具体问题来确定所求问题是求哪些面的面积这一环节，从而使学生在具体问题中理解解答问题的方法。在这一环节中，还安排了让学生小组讨论：解答这些问题的注意点，使学生在交流和讨论的过程中明白解答这些问题时要注意以下三点：（1）要注意所求问题是求哪些面的面积；（2）要注意统一单位；（3）要弄清楚采取哪种方法取近似值。3、将圆柱采取不同的切法其表面积的变化不同，因而要让学生理解其变化规律。在这节课上，我设计了让学生通过讨论来理解变化规律的环节，这一环节的设计为学生解答有关表面积变化的问题打下了牢固的基础。4、在练习中，除了有单纯计算圆柱侧面积和表面积的问题外，更多的是一些生活中的实际问题，通过这样的综合练习使学生解题能力得以提高。本节练习课，在让学生进行基本练习的基础上，通过小组交流、讨论，使学生进一步认识了圆柱的形体特征，使得学生利用公式进行熟练的计算。大部分的问题都是引导学生自己开动脑筋，积极思考，获取知识，这种做法，对学生掌握基础知识，领悟数学思想和方法，提高数学能力起到了积极的促进作用。第四课时圆柱的体积教学内容：圆柱体积的计算方法。（P19～20页例5、例6，“做一做”及练习三第1~4题。）教学目标：1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式。2、能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。3、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力教学重难点：1、圆柱体积的计算公式的推导。2、圆柱体积的计算教学过程：一、复习：1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，即长方体的体积＝底面积×高）2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。3、复习圆面积计算公式及计算方法。二、新授：〈一〉、教学例5。1、圆柱体积计算公式的推导。（1）、把圆柱的底面分成许多相等的扇形，沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，把它们拼成一个近似长方体的立体图形。（2）、由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）（3）、通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。既：长方体的体积＝底面积×高，所以：圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh（S：表示底面积；h：表示高）2、教学补充例题（1）、一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？（2）、指名学生分别回答下面的问题：①、这道题已知什么？求什么？②、能不能根据公式直接计算？③、计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）（3）、出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的。①、V＝Sh＝50×2.1＝105（立方厘米）（×）②、2.1米＝210厘米V＝Sh＝50×210＝10500（立方厘米）（√）③、50平方厘米＝0.5平方米V＝Sh＝0.5×2.1＝1.05（立方米）（×）④、50平方厘米＝0.005平方米V＝Sh＝0.005×2.1＝0.0105（立方米）（√）先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单．对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方。（4）、做第20页的“做一做”。（学生独立做在练习本上，做完后集体订正。）3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？（V＝πr2h）〈二〉、教学例6。1、出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）2、学生尝试完成例6。

（1）、杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）（2）、杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）3、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积．）三、巩固练习：1、做第21页练习三的第1题．2、练习三的第2题．这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的习题．要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。四、布置作业：P21页练习三第3、4题。第五课时圆柱的体积练习课教学内容：圆柱的体积练习的教学。（第5、6、7、8题）教学目标：1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力4、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。教学难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。教学过程：一、复习：1、复习圆柱体积的推导过程。长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即V＝Sh。2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题，并指名板演。二、解决实际问题：1、练习三第7题。引导学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。2、练习三第5题。（1）、指导学生变换公式：因为V＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。（2）、学生选择喜爱的方法解答这道题目。3、练习三第8题。（1）、学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。（2）、在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。三、作业布置：P22页练习三的第9、10题。第二单元﹍圆柱与圆锥〈圆锥〉第一课时圆锥的认识教学内容:圆锥的认识，P23～24页的内容，及相应练习的教学。教学目标：认识圆锥，掌握圆锥的特征。教学重难点：1、圆锥的特征。2、认识圆锥的高。3、引导学生在活动中找到圆锥的高。教学过程：一、导入并揭题：1、引导学生回想在我们身边有没有底部是圆的，上部是尖尖的物体呢？2、揭题，今年我们来认识这种形状的物体﹍﹍圆锥。（板书课题）3、式问：怎样的形状的物体是圆锥形的呢？（呈现情境图）（1）、圆中物体的形状有什么特征（共同点）？（2）、还见过哪些圆锥形的物体？（要求学生举例说明）二、新授：教学例1：出示实物教具，观察它有什么特征。1、引导观察，说出看到的特征。板书特征：底面是一个圆，侧面是曲面，有一个顶点。2、认识圆锥的高。（1）、引导学生观察圆锥实物，说出自己认为的高。（2）、根据学生的回答，归纳出圆锥的高。板书圆锥的高：从顶点到圆锥底面中心的距离叫着﹍﹍圆锥的高。（画图表示）（3）、测量圆锥的高。（演示测量圆锥高方法和过程。）3、说一说对圆锥的认识。（学生描述圆锥的特征。）三、巩固练习：P24页“做一做”。过程要求：1、按照要求动手操作。2、相互交流。四、课堂小结：1、圆锥有哪些特征？2、怎样确定圆锥的高？五、作业布置：P27页第1、2题。

第二课时圆锥的体积教学内容:圆锥的体积。（P23～24页例2、3及练习四第3～8题的教学。）教学目标：1、初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。培养学生的动手操作能力和自主探索能力。激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。教学过程：一、复习：1、圆锥有什么特征？（进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点）2、圆柱体积的计算公式是什么？（指名学生回答），公式：圆柱的体积＝底面积×高。V＝Sh3、求圆柱体的体积。（过程要求：①、学生独立完成并演板，②、师生共同评价。）二、新授：〈一〉、教学例2：1、教学圆锥体积的计算公式。（1）、引导回忆圆柱体积计算公式的推导过程。（求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。）（2）、圆锥的体积该怎样求呢？（3）、拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？”（4）、先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？（教师让学生注意记录次数，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。）（5）、提问学生：以上实验说明了什么？（说明：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的；也可以说：圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的3倍。）板书：圆锥的体积＝×圆柱的体积＝×底面积×高，字母公式：V＝Sh2、教学练习四第3题：这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高，应该怎样计算？引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。3、巩固练习：完成练习四第4题。〈二〉、教学例3：出示例3：已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径（4m）和高（1.2m），求这堆沙堆的的体积。（保留两位小数）1、要求这个沙堆的体积需要知道哪些条件？2、题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（应先算出沙堆的底面积，再求出沙堆的体积。）3、先由学生独自完成，并指定两名学生板演。根据情况做集体订正。三、巩固练习：完成练习四的第7、8题。第7题：先由学生判断这三句话是否正确，然后评讲。第8题：引导学生学生回答以下问题：①、这道题已知什么？求什么？②、求圆锥的体积必须知道什么？③、求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量？四、作业布置：完成练习四第6、8题。（第6题在课本上完成，第8题在作业本上完成。）五、总结：这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式？

反思与体会：这节课是学生在学习了圆柱的体积基础上学习的，主要是掌握圆锥体积公式的推导，并学会运用公式正确地进行计算及有关的实际生活问题。主线是引导学生逐步从猜测-------实验----推导---应用这几个环节来进行。本课时注重使学生通过观察、操作、推理等的手段，认识圆锥体图形，发展学生的空间观念。通过分小组倒沙实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。借助实验操作巩固圆锥体积的计算公式，培养学生解决实际问题的能力，使学生享受成功乐趣。第三课时练习课练习内容：圆锥体积的计算。练习目标：通过练习使学生进一步掌握圆锥体积的计算方法，能熟练运用圆锥体积知识解决有关实际问题。2、增强学生的应用意识。练习过程：一、基本练习：1、说一说圆柱、圆锥的体积关系。（学生口答，教师板书）前提条件：等底等高。体积关系：圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。圆锥的体积等于圆柱体积的1／3。2、做一做：（1）、一个圆柱底面积是12.56平方分米，高6分米。与它等底等高的圆锥的体积是多少？（2）、一个圆柱底面直径是8厘米，高5厘米。与它等底等高的圆锥的体积是多少？（3）、一个圆锥底面周长是9.42米，高1米。圆锥的体积是多少？（4）、一个圆锥的底面直径是4厘米，高是5厘米。与它等底等高的圆柱的体积是多少？过程要求：认真审题，弄清题中条件和问题。学生独立完成。全班反馈，教师进行简要评讲。二、引导练习：1、一个圆锥形麦堆，底面周长9.42米，高1.2米，如果每立方米小麦重740千克。这堆小麦约重多少千克？（1）、引导提问：①、这个麦堆是什么形状？（圆锥形的）②、小麦的重量与什么有关？怎样才能解决这个问题？（小麦的重量与体积有关。要求出小麦的重量，首先要求出这堆小麦的体积。）③、怎样列式计算？（先交流，再回答）。（2）、板书：底面半径：9.12÷3.14÷2＝1.5（米）底面积：3.14×1.5×1.5＝7.065（立方米）体积：1／3×7.065×1.5＝2.826（立方米）小麦的重量：740×2.826＝2091.24（千克）2、一个圆锥形铅锤，底面直径4cm，高9cm，每立方厘米重7.8克。这个铅锤约重多少千克？（1）、引导提问：①、你们见过这样的铅锤吗？是什么样的？（学生口述其形状，教师出示铅锤。）②、你想怎样计算？（先计算圆锥的体积，再计铅锤的重量）学生口述列式计算过程，教师板书。（2）、板书：铅锤底面半径：4÷2＝2（㎝）铅锤底面积：3.14×2×2＝12.56（平方厘米）铅锤体积：1／3×12.56×9＝37.68（立方厘米）铅锤重量：7.8×37.68＝29293.904（克）≈0.3（千克）提示：在计算过程中应注意什么？①、圆锥体积公式中的“1／3”。②、单位的统一。3、一个圆柱的底面积是314平方厘米，高8厘米波，一个圆锥和它体积相等，底面积也相等。这个圆锥的高是多少？（1）、引导提问：①、求圆锥的高、要知道什么条件？（圆锥的体积和底面积）②、这里圆锥的体积、底面积与圆柱有什么关系？（体积和底面积都相等）③、怎样求圆锥的高？（先交流，再回答）（2）、板书解过程。解法一：圆柱的体积：314×8＝2512（立方厘米）圆锥的高：2512÷314＝24（厘米）解法二：（根据圆锥的体积、底面积分别与圆柱的体积、底面积相等，得出圆锥的高必须是圆柱的3倍。）即：圆锥的高＝8×3＝24（厘米）4、课堂小结：当一个圆柱和一个圆锥体积、底面积都相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，圆柱的高是圆锥高的1／3。当一个圆柱和一个圆锥体积、高都相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，圆柱的底面积是圆锥底面积的1／3。第四课时整理和复习教学内容：P29页第1－3题，完成练习五。教学目标：1、复习，使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算。2、学生的空间观念，培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。教学重点：圆柱、圆锥表面积、体积的计算教学难点：圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别教学过程：一、复习圆柱与圆锥的特征1、圆柱的特征。教师出示画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的幻灯片．指名让学生回答：这些图形叫什么图形？（圆柱）有什么特点？（圆柱是立体图形，圆柱有上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。侧面是一个曲面．两个底面之间的距离叫做高．有无数条高。）2、圆锥的特征。（1）、圆锥有哪几个部分？有什么特点？（是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。只有一条高。）（2）、做第29页第1题二、圆柱的表面积1、圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？（长方形、正方形或平行四边形）2、圆柱的侧面积怎样计算？（底面的周长×高）3、为什么要这样计算？（因为：底面的周长＝长方形的长，高＝长方形的宽）4、表面积是由哪几部分组成的？（圆柱的侧面积＋两个底面的面积）5、第29页第2题中求圆柱表面积的部分。三、圆柱和圆锥的体积1、圆柱的体积怎样计算？（底面积×高）2、计算公式是怎样推导出来的？（把圆柱切割开，拼成近似的长方体，使圆柱体的体积转化为长方体的体积。根据长方体的体积＝底面积×高，推出圆柱体的体积＝底面积×高）圆柱体的体积计算的字母公式是什么？（V＝Sh）3、圆锥的体积怎样计算？（用底面积×高，再除以3）4、计算圆锥体积的字母公式是什么？（V＝1/3Sh）5、这个计算公式是怎样得到的？（通过实验得到的，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一）6、做第29页第2题7、学生独立完成第29页第3题。（先思考“用多少布料”求什么？“装多少水”又是求什么？区分清所求的是圆柱的表面积或体积时再计算）四、巩固练习：1、做练习五的第1题。（学生独立判断，并画出高，小组讨论订正）2、做练习五的第2题。（1）、学生审题后思考：求用多少彩纸是求圆柱的什么？（2）、指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。3、做练习五第5题。（可建议学生用方程解答）五、作业布置：练习五的第3、4、6题。第三单元﹍比例〈意义、性质〉第一课时

比例的意义

教学内容：比例的意义。（P32～33的例题，“做一做”及练习六1～4题的教学。）

教学目标：使学生理解比例的意义，能应用比例的意判断两个比能否成比例。

教学重难点：1、比例的意义。2、找出相等的比组成比例。

教具准备：多媒体课件

教学过程：比例的意义：一、导入：1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项。两个数相除，叫做两个数的比。（比号的左边的项叫做＿前项，比号的右边的项叫做＿后项）（1）、一辆汽车5小时行驶300千米。写出路程与时间的比，并化简。路程与时间的比是：300∶5＝60∶1（2）、小明身高1.2米，小张身高1.4米。写出小明与小张的身高比，并化简。小明与小张的身高比是：1.2∶1.4＝12∶14＝6∶72、什么是比值。比的前项除以后项所得的商叫做＿比值。求下面各比的比值：3112∶164.5∶2.7—∶—48二、新授：（出示情境图）1、说一说各幅图的情景。2、图中有什么相同之处？3、你们知道下面这些国旗的长和宽是多少吗？4、写出它们的长和宽的比，求出比的比值，你有什么发现？（学生回答，教师板书）板书：操场上的国旗：60∶40＝3／2教室里的国旗：2.4∶1.6＝3／2教师说明：我们看到这两个的长宽比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。

即：60∶40＝2.4∶1.6

5、什么是比例？（根据以上讲例，教师可以明确告诉学生比例的意义。）

板书：表示两个比相等的式子叫做比例。

6、在上面图中的四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？（过程要求）（1）、学生猜想另外两面国旗长、宽的比值。（2）、求出国旗、宽的比值，并组成比例。（3）、根据学生汇报进行板书：103310152.415605∶—＝—15∶10＝—5∶—＝15∶10—＝——＝—3223101.610407、比较“比”和“比例”两个概念。（1）、上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢？

比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。（2）、引导学生从意义上、项数上进行对比，最后教师归纳：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比化简以后再看。三、巩固练习：（完成P33“.做一做”）

第1题：（1）、什么样的比可以组成比例？

（2）、把组成的比例写出来。

（3）、说一说你是怎么找的。

（4）、同学之间互相交流，检验各自所写的比例。

（强调：本课主要利用求比值的方法判断两个比能否组成比例。）第2题。

（1）、学生独立写比例，看谁写得多。

（2）、同学之间互相交流，说一说你是怎么写的，一共可以写多少个不同的比例。四、课堂小结：

（1）、什么叫做比例？

（2）、一个比例式可以改写成几个不同的比例式？

（用1、2、5、10四个数写出所有的比例式。8个，并且找出写的规律。）五、作业布置：

完成课文练习六第1～3题。反思与体会：在本节课中，我充分重视了学生原有的认知基础，即在学生理解掌握比的意义和基本性质的基础上进行教学的，找准了新知识的生长点，为学生探究新知搭建了平台。其次，主要采取探究的方式，充分发挥了学生小组合作，组间交流的作用。在比例的意义和基本性质的教学，我都把知识的探究过程留给了学生，问题让学生去发现，共性让学生去探索，将学习内容的“大板块”交给学生，给学生留有足够的时间、空间。采取小组合作交流的方式，获取结论，并对结果进行相互评价，从而使他们体会成功，共享合作学习的乐趣。在这个过程中，学生的主观能动性得以发挥，主体地位得到充分体现。最后，针对在以往的教学中发现学生学习完比例后把比例和比混淆的问题，我还特意增加了比和比例从意义、各部分名称、基本性质等方面进行横向对比的教学环节，加深学生对知识的印象。当然，纵观全课，还有很多不足之处，比如：如何在教学过程中让学生探讨的问题更贴近生活？教师要进行怎样的引导还值得我进一步思考。第二课时

比例的基本性质

教学内容：比例的基本性质。（P34页内容，“做一做”及练习六4～6题的教学。）教学目标：

1、使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。

2、经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。

3、能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

教学重难点：1、比例的基本质性。2、发现并概括出比例的基本质性。3、引导观察比例中内、外项的关系。

教具准备：多媒体课件。

教学过程：

一、复习导入：

1、什么叫做比例？（表示两个比相等的式子叫做比例。）2、应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。11355340.5:0.25和0.2:0.4

—∶—和5∶2—∶—和—∶—0.2∶—和1∶452488453、用下面两个圆的有关数据可以组成多少个比例？

23如：(1)、半径与直径的比:—＝—4624(2)、半径的比等于直径的比:—＝—36212.56(3)、半径的比等于周长的比:—＝——318.8412.5618.84(4)、周长与直径的比:——＝——48二、新授：

1、比例各部分名称。

（1）、教师说明组成比例的四个数的名称。

板书：

组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

例如：2.4∶1.6＝60∶40

内项外项（2）、学生认一认,说一说比例中的外项和内项。

如：2.4∶1.6＝60∶40

↓↓↓↓外

内

内

外

项

项

项

项2．比例的基本性质。（1）、引导学生观察上面的比例式，并提问：你能发现比例的外项和内项有什么关系吗？（在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。）①、学生独立探索其中的规律。②、与同学交流你的发现。③、汇报你的发现，全班交流。（2）、根据学生反馈板书

板书：

两个外项的积是2.4×40＝96外项的积等于内项的积。两个内项的积是1.6×60＝96

（3）、举例说明，检验发现。

如：0.6:0.5＝1.2:1

两个外项的积是0.6×1＝0.6外项的积等于内项的积。

两个内项的积是0.5×1.2＝0.6

（4）、如果把比例改成分数形式呢？

如：2.460—＝2．4×40＝1.6×601.640等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。

（5）、归纳小结：

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。

三、巩固练习：（填一填）

1、（1）、1／2∶1／5＝1／4∶1／10（

）×（

）＝（

）×（

）

（2）、0.8∶1.2＝4∶6（

）×（

）=（

）×（

）

（3）、4×5＝2×104∶（

）＝（

）∶（

）

2、做一做。

完成课本中的“做一做”。

四、课堂小结：

1

、说一说比例的基本性质。2、你可以用什么方法来判断两个比能否组成比例？

五、作业布置；

完成课文练习六第4～6题。反思与体会：本节课重点是让学生理解和掌握比例的基本性质。到此，学生要学会用两种方法判断两个比能否组成比例;1.比值是否相等；2.内项之积是否等于内项之积。通过教学，学生对这一知识点的掌握从整体来看还较为乐观。第三课时

解比例教学内容：解比例。（P35页例2及“做一做”和练习六第7～13题的教学。）教学目标：使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。教学重点：使学生掌握解比例的方法，学会解比例。教学难点：根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。教学过程：一、复习、导入：1、什么叫做比例？（表示两个比相等的式子叫做比例。）2、什么叫做比例的基本性质？（两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。）3、下面哪组中的两个比可以组成比例？你用什么方法检验？1111479∶10和3.6∶4100∶0.2和10∶0.002—∶—和—∶——和—34685304、填一填：1.610①、—＝—1.6×（15）＝（24）×（10）2.41510②、5∶—＝2.4∶1.65×（16）＝（10／3）×（2.4）348（4／5）1（0.1）0.1（4／5）③、8×0.1＝1×———＝————＝————＝——5（1）（0.1）（8）（4／5）（1）（8）4—∶（0.1）＝（8）∶（1）5二、新课：解比例。〈一〉、什么叫做解比例？1、比例中共有几项？它们之间有什么关系？2、如果知道比例中的任何三项，能不能求出这个比例中的另外？3、说明什么叫做解比例？板书：求比例中的未知项，叫做解比例。〈二〉、教学例2：

1、出示例题图：法国巴黎的埃菲尔铁塔高320米，北京的“世界公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1：10。这座模型高多少米？

2、引导学生根据题意，描述两个相等的比。（根据数据分析哪两个比可以列成比例式，然后让学生指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项）。根据学生描述板书：模型的高度4———＝—或模型高度∶实际高度＝1∶10

实际的高度103、说出其中的未知数，并说一说怎样解答，根据学生汇报进行板书。板书：解：设这座模型的高度为x米。x∶320＝1∶1010x＝320×1（问：根据什么？）（根据比例的基本性质）x＝320×1÷10x＝32x1或者：—＝—3201010x＝320×1（问：根据什么？）（根据比例的基本性质）x＝320×1÷10x＝324、教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数x的值。提醒解比例也应写“解：”。

5、小结：从解比例的过程，我们可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。

〈三〉、教学例3：

1.56解比例：—＝—2.5

x1、提问：“这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程来求解吗？”（能，根据比例的基本性质，把等号两端的分子和分母分别交叉相乘，就得出方程。）

2、学生相互交流，并独立完成。3、

请学生板演，根据板演情况进行讲评，并板书。板书：1.5x＝2.5×6x＝2.5×6÷1.5x＝10三、巩固练习：完成P35“做一做”四：课堂总结：提问：我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例要做什么？（1）、根据比例的基本性质把比例变成方程。

（2）、用解方程的方法求解。问题：从上面的过程可以看出，在解比例的过程中，哪一步是新知识？（根据比例的基本性质把比例变成方程。）的内容。

五、作业布置；P37～38第8、9、11题。第四课时练习课教学内容：练习六的习题及补充练习。（判断两个比能否组成比例的教学。）

教学目标：

1、使学生进一步理解比例的意义.

2、理解并掌握比例的基本性质。

3、能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

教学过程：

1、说说比和比例有什么区别。比是表示两个数相除，比例是表示两个比相等的式子。

2、先应用比的意义，再应用比的基本性质，判断下面那组中的两个比可以组成比例。

（1）、6：9和9：12

（2）、1.4：2和7：10

（3）、0.5：0.2和5／8：1/4

3、下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来。（能写成几组就组几组）

2、3、4和6

作业:练习六

反思与体会：学习成绩较差的学生更渴望得到老师和同学们的欣赏，更渴望享受成功的快乐。在数学练习课的设计上，我摒弃以往的通学通练的模式，而是将练习题由易到难设计成几关，前两关是基础题，后两关是能力题。如此，让优等生能攻克更多的难题，更重要的是让后进生也能体验到冲关成功的快乐，增强他们的信心。提高他们的学习兴趣。不足之处：练习题的设计层次性还要再加强一些。第三关的题要再稍微降低一些难度，让A层次的学生有时也能做出来。第三单元﹍比例〈正、反比例〉第一课时

成正比例的量

教学内容：成正比例的意义及图像特征。（P39～41页的例题，“做一做”及相应的练习的教学）教学目标：

1、使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。

2、使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。

教学重难点：1、正比例的意义。2、正确判断两个量是否成正比例的关系。教学过程：

一、揭示课题：

1、在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你能举出一些这样的例子吗？

在教师的指导下，学生会举出一些简单的例子，如：（1）、班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。

（2）、送来的牛奶包数多了，牛奶的总质量也多了；包数少了，总质量也少了。

（3）、上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。

（4）、排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。行数就少了。

2、这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天，我们首先来学习成正比例的量。板书：成正比例的量

二、新授：、教学例1。1、引导学生观察例题的情境图，并提问。问：你看到了什么？生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的体积也不同，高度越高体积越大；高度越低，体积越小2、出示表格。高度／厘米24681012体积／立方厘米50100150200250300底面积／平方厘米引导学生对表格进行分析并提问。问：你有什么发现？（学生不难发现：杯子的底面积不变，是25平方厘米）。

板书：50100150200—＝—＝—＝—＝……＝252468

教师：体积与高度的比值一定。3、说明正比例的意义。（1）、在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。

板书出示：

像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

（2）、学生读一读，说一说你是怎么理解正比例关系的。

（要求学生把握三个要素：）

第一，两种相关联的量；

第二，其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。

第三，两个量的比值一定。

（三要素可再省略：1、相关联；2、同时变化；3、比值一定）

4、用字母表示。

如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），比例关系可以用下面式子表示：

y—＝k（一定）x

5、引导学生想一想，生活中还有哪些成正比例的量？（学生举例说明）如：（1）、长方形的宽一定，面积和长成正比例。

（2）、每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。

（3）、衣服的单价一不定期，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。

（4）、地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例。〈二〉、教学例2。

1、出示表格。2、依据表中的数据描点。高度／厘米24681012体积／厘米501001502002503003、从图中你发现了什么？这些点都在同一条直线上。4、看图回答问题。（1）、如果杯中水的高度是7㎝，那么水的体积是多少？（生：175立方厘米）（2）、体积是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？（生：9厘米）（3）、杯中水的高度是14㎝，那么水的体积是多少？描出这一对应的点是否在直线上？

（生：水的体积是350立方厘米，相对应的点一定在这条直线上）5、你还能提出什么问题？有什么体会？

通过交流使学生了解成正比例量的图像特征。三、巩固练习：完成P41页“做一做”。

（过程要求：）

（1）、读一读表中的数据，写出几组路程和时间的比，说一说比值表示什么？

比值表示每小时行驶多少千米。

（2）、表中的路程和时间成正比例吗？为什么？

成正比例。理由：

①、路程随着时间的变化而变化；

②、时间增加，路程也增加，时间减少，路程也随着减少；

③、种程和时间的比值（速度）一定。

（3）、在图中描出表示路程和时间的点，并连接起来。有什么发现？所描的点在一条直线上。

（4）、行驶120KM大约要用多少时间？

（5）、你还能提出什么问题？

四、课堂小结：

说一说成正比例关系的量的变化特征。

学生回答成正比例的理由时，要注意引导学生按照正比例中的三要素来回答。

五、作业布置：完成课文练习七第1～5题。

练习补充：判断下面各题中比例。1、长方形的长一定，面积和宽成（）。2、数量一定，单价和总价成（）。3、每袋水泥质量一定，水泥袋数和总质量成（）。4、正方形的周长和边长成（）。第二课时

成反比例的量

教学内容：成反比例的量。（P42～43页的例题及P44页练习七第6～11题的教学。）

教学目标：

1、经历探索两种相关联的量的变化情况过程，发现规律，理解反比例的意义。

2、根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。

教学重难点：1、反比例的意义。2、正确判断两个量是否成反比例的关系。

教学过程：

一、导入：1、让学生说一说成正比例的两种量的变化规律。回答要点：（1）、两种相关联的量；（2）、一个量增加，另一个量也相应增加；一个量减少，另一个量也相应减少；（3）、两个量的比值一定。

2、举例说明。

如：每袋大米质量相同，大米的袋数与总质量成正比例。

因为：

（1）、每袋大米质量一定，大米的总质量随着袋数的变化而变化；

（2）、大米的袋数增加，大米的总质量也相应增加，大米的袋数减少，大米的总质量也相应减少；

（3）、总质量与袋数的比值一定。

所以：大米的袋数与总质量成正比例。大米总质量————＝每袋质量（一定）大米的袋数

3、揭示课题。（今天，我们一起来学习反比例。两种量是什么样的关系时，这两种量成反比例呢？）

板书课题：成反比例的量。二、新授：〈一〉、教学例3：1、引导学生观察例题情境图。问：从图中你看到了什么？

（1）、把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。

（2）、杯里水的高度不相同。

（3）、杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。2、出示表格。高度／厘米302015105底面积／平方厘米1015203060体积／立方厘米引导学生认真观察表格中的数据变化情况。问：你有什么发现？

学生发现：底面积越大，水的高度越低，底面积越小，水的高度越高，而且高底和底面积的乘积（水的体积）一定。

3、教师板书，并配合说明这一规律：

30×10＝20×15＝15×20＝……＝300

4、归纳反比例的意义。（教师明确说明反比例的意义，）板书：因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。

板书：

像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用字母表示。

如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的乘积（一定），反比例关系的式子可以表示为？

x×y＝k（一定）〈二〉、巩固练习：想一想。生活中还有哪些成反比例的量？1、在教师的引导下，学生举例说明。如：（1）、大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例。（2）、教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例。（3）、长方形的面积一定，长和宽成反比例。

2、引导学生观察课文“你知道吗”中的图像。（1）、反比例关系也可以用图像来表示。

（2）、表示两个量的点不在同一条直线上，点所连接起来是一条曲线。

（3）、图像特征不要求掌握。3、完成P43页“做一做”。三：课堂小结：

引导说说成反比例关系的量的变化特征。四、作业布置：

完成练习七的第6～11题。反思与体会：因为前面已经有了正比例意义的教学，反比例意义的教学可以放手给学生更多的空间去进行知识的探索。所以本节课是通过知识引进、知识讨论、知识运用总结进行的。首先通过复习，巩固了正比例的意义。通过旧知识引出新知识“反比例的意义”，过渡自然，知识做到了连贯性。在引导学生复习正比例学习的基础上，启发学生按照研究正比例的方法主动、自觉地去观察、分析、概括、发现规律，从而既学到了新知识，又增长了自学能力。最后还要有一个正反比例对比的教学环节，通过知识的对比，加强了知识的内在联系，并通过区别不同的概念，巩固了知识。学生的全面参与，培养了总结、区别、沟通的能力。练习的多样、及时，使学生加深概念的理解。第三课时练习课（一）教学内容：判断两个量成什么比例。教学目标：

1．使学生进一步理解反比例的意义，能正确判断两种量是否成反比例。

2．使学生能正确判断两种量是否成比例，成什么比例，提高学生的人析能力。教学过程：

一、基础练习：1、填一填，说一说。

（1）、每箱木瓜的个数一定，运来木瓜的箱数和木瓜总个数如下表。箱数/箱48163264总个数/个3264128256512①、把表格填写完整，说一说你是怎么做的。

②、说一说箱数和总个数的变化情况。

③、这里哪一个量不变？

④、箱数和总个数成什么比例？（2）、木瓜的总个数一定，每箱个数与所装的箱数情况如下表。每箱个数48102040箱数502520105①、你能把表格填写完整吗？

②、说一说每箱个数和箱数的变化情况。

③、这里哪一个量一定？

④、每箱个数和箱数成什么比例？（3）、看一本书，每天看的页数和所看天数的情况如下表。每天看的页数48101620所看天数8040322016①、把表格填写完整。

②、说一说你是怎么做的。

③、这里哪一个量一定，你是怎么知道的？

④、每天看的页数与所看天数有什么关系？说明理由。（4）、征订《XX学习报》，征订的份数与应付的钱数如下表。征订份数/份5040302010应付的钱数/元15001200900600300

①、请你把表格补充完整。

②、征订的份数与应付的钱数成什么比例？说明理由。二、正、反比例意义。1、问：你是怎样判断两种量是否成正比例或反比例的？正反比例关系和反比例关系有什么不同？

过程要求：（1）、学生独立思考，尝试归纳。（2）、同学之间互相交流，学会表达。（3）、全班交流。使学生明确几个要点：2、正比例：（1）、两种相关联的量。（2）、一种量增加，另一种量也相应增加；一种量减少，另一种量也相应减少。（3）、两种量的比值一定。3、反比例：（1）、两种相关联的量；（2）、一种理增加，另一种量反而减少；一种量减少，另一种量反而增加；（3）、两种量的乘积一定。二、综合练习：判断下面各题中两种量是否成正比例或反比例。

1、每袋面粉的质量一字，面粉的总质量和袋数。（

）

2、一个人的年龄和体重。（

）

3、长方形的周长和宽。（

）

4、长方形的长一定，面积与宽。（

）

5、三角形的高一定，面积与底。（

）

6、圆的面积与半径。（

）

过程要求：

1、逐一出示以上各题。

2、学生判断，并说明理由。

3、教师小结。（方法，关键）第四课时练习课（二）教学内容：正反比例意义的联系与区别。教学目标：通过比较，使学生进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能够正确地判断正、反比例的关系，进一步发展学生的分析、比较、抽象、概括等能力。

教学过程：

一、复习：

判断下面每题中的两种量是成正比例还是成反比例？

1、速度一定，路程和时间。

2、正方形的边长和它的面积。

3、生产总时间一定，生产一个零件所用时间和零件总数。

4、中国儿童报的订数和钱数。

二、引导练习：

这节课我们要通过比较弄清成正、反比例的量有什么相同点和不同点。

板书课题：正、反比例的比较。

出示表格：

表一路程/千米4080160200320时间/时12345表二时行多少千米12090604030时间/时

3469121、说一说。

提问：从表1中，你怎样发现速度是一定的？根据什么判断路程和时间成正比例？从表2中，你怎样发现路程是一定的？根据什么判断速度和时间成反比例？

2、想一想：路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系板书：速度×时间＝路程

师：当速度一定时，路程和时间成什么比例关系？当路程一定时，速度和时间成什么比例关系？

当时间一定时，路程和速度成什么比例关系？3、比较正比例和反比例关系通过前面的例子