大学数学系列课程教学改革的探索与实践

大学数学系列课程教学改革的探索与实践一、成果总结材料（一）、大学数学系列课程教学改革的背景、指导思想和基本目标大学数学课程是高等工科院校各专业培养计划中重要的公共基础理论课,其目的在于培养工程技术人才所必备的数学素质,为培养我国现代化建设需要的高素质人才服务。在高等工科院校，大学数学的学习，不仅使学生的知识结构扩充，更重要的是,对培养学生的创造性思维能力、抽象概括能力、逻辑推理能力、自学能力、分析问题和解决问题能力、对开阔学生思路，提高学生综合素质等都有很大帮助。因此，大学数学公共课程的教学一直深受重视并且不断提出高要求。我校大学数学系列课程主要包括《高等数学》、《线性代数》、《概率论与数理统计》、《数学训练》和《数学建模》等，其核心部分是《高等数学》。作为广东省省属重点工科院校，大学数学系列课程是我校长期扶持的特色重点课程，其教学质量的好坏直接影响到我校本科教学质量能否稳步提高。加之国家自1999年实行普通高等学校扩招政策后，各高校均面临着学生规模迅速扩大，地区性教育质量的不同导致学生素质参差不齐，生源总体差异显著加大，按总分录取的方式使单科成绩差距悬殊的现象存在。在这种情形下，若仍采用传统的教学模式，为任课教师有效组织教学以及师生之间的交流、互动和答疑等带来了极大的困难，对提高教学质量极为不利。鉴于上述种种原因，改革传统的教学模式势在必行。因此从2004年开始，为配合教育部于2002年启动的“质量工程”计划，我们对大学数学课程在全校范围内开展了以优化整合教学内容为重点，以建设立体化优质教材为核心，以建设精品课程为目标的教学改革运动。在教学体系、教学内容、教材建设、教学方法与手段和网络教学平台建设等方面进行了一系列研究、改革与实践，取得了突出的成果，其中,2005年《高等数学》成为校级精品课程，2008年被学校推荐申报省级精品课程。我校大学数学教学改革的指导思想是遵循高等教育的基本规律，全面贯彻落实教育部于2002年启动的“质量工程”计划的精神，以传统大学数学教学内容为主线，辅之以数学训练、数学建模、数学实验和数学素质培养四条支线，启蒙学生的创新意识，全面推进素质教育，逐步培养学生的创新精神和应用数学理论知识解决实际问题的能力。基本方向是以精品课程建设为目标，以教学内容改革为动力，以师资队伍建设为根本，以建设教材优质为核心，以现代信息技术的应用为突破口，以教学理论研究为保障，以教师为主导，以学生为主体，不断深化大学数学改革，构建并逐步完善符合我校高素质应用性人才培养目标的大学数学创新教学体系。（二）、成果主要内容1、积极开展教学研究，坚持理论与实践相结合大学数学教学团队紧跟教学要求的新形势，积极开展不同形式的各类教学研究活动。特别是实行了新的分级教学模式以来，不断完善适用于不同层次的教学班的教学大纲、教学内容和教学方法、并把课程体系和教学内容的建设作为教学改革的重点。近五年来，该团队以课程体系、教学内容、教学方法和手段以及网络教学资源建设等为主要研究内容，共承担并完成省级教改项目1项，主持校级教改项目9项，其中，校级重点教改项目4项；公开发表教改教研论文17篇。这些教研教改成果，绝大部分已经和正在付诸教学实践，为课程的改革奠定了重要理论基础。表1大学数学教学团队承担教改项目一览表序号起止时间项目名称项目负责人项目属性项目参与人12005-2006广东高等教育专业结构调整的理论与实践问题研究黄慧民新世纪广东省高等教育教学改革工程郭大昌（承担子课题）22000.06-2002.06创新教育的课程内容齐备体系的研究与实践张式强高教研究基金项目（校重点课题）孙海卫等32002.03-2003.03应用数学系专业调整与设置研究郭大昌高教研究基金项目（校重点课题）刘海林高学军等42004.07-2005.03提高高等数学教学质量的一项有力措施-师生交互平台的建设刘海林高教研究基金项目（校重点课题）陈学松等率、改善教学效果。为了保证分级教学效果，达到分级教学的目的，我们在严格执行《广东工业大学本科教学管理及主要教学环节监控点及质量标准》的前提下，着重从以下方面逐步建立和完善了分级教学的质量保障和监控体系：（1）修订教学大纲修订的教学大纲更加注重基础理论、方法的教学，突出重点内容的理解，注重学生应用能力的提高，使其更能适应高等教育在新形势下向“大众化教育”转变的需要。（2）制定教学计划，调整教学内容根据新的教学大纲，依照不同分级层次，制定新的教学计划，适当调整教学内容。对综合提高班和快班的学生，教学内容适当加深加宽，教学进度适当加快，以保证学生有扎实的数学功底、较宽的知识面和较强的数学能力；特别是对提高班，还着重增加有关数学建模和数学实验的教学内容；对普通班的学生则加强基础概念、基本方法的讲解和基本计算能力的训练，以保证学生达到课程教学的基本要求，为学生后续专业课学习打下良好的数学基础。（3）制定并实施后续精英培养计划针对提高班和部分基础较好的学生，从第四学期开始，增开数学训练课程，连续四个学期，不间断对学生的数学素质进行专项训练。（4）精心组建教学团队，保证教学质量《高等数学》课程于2007年3月正式成立了以应用数学学院院长郭大昌教授为课程负责人的教学团队，成员包括骨干主讲教学、主讲教师和青年教师。骨干主讲教师由学院副院长刘海林教授和金朝永教授以及高等数学教学中心主任柏建军副教授担任。团队共有31名教师，其中教授3人，副教授11人，博士4人，下设教学内容和课程体系设计、教学方法和教学手段研究和网络学习资源建设三个小组，全面负责《高等数学》课程建设任务。（5）教学方法改革教学方法的改革与使用的前提是首先要让学生意识到自己是学习的主动参与者与积极探索者，在发挥教师的主导作用的同时，发挥学生的主体作用，为学生的积极参与创造条件，引导学生去思考、去发现、去创新。为此，在教学过程中始终坚持多样化的教学方法，采取课堂讲授、课堂练习、启发式提问、讨论、介绍有关学科的科研动态或实际应用等多种教学形式，吸引学生参加教学，实现师生互动，活跃课堂气氛。在教学中我们还特别重视运用“模型教学法”，对一些重要的概念、定义和结论，返璞归真，从源头讲起，讲清楚问题产生和发展的过程，讲明道理，再讲推理，然后再抽象化和形式化，效果非常好，深受学生欢迎；（6）先进教学手段的使用《高等数学》课程全部安排在多媒体教室。在教学过程中，教师充分利用现代化的教育手段进行教学，运用CAI课件，极大地扩充了教学的信息量。针对高等数学中抽象理论难以理解掌握的问题，尽量利用图形与之结合，阐述几何意义，使之直观化，目前，超过90%本课程采用多媒体授课结合板书的授课方法，提高了授课的效率，部分教师自行研制的PPT课件，精细、灵活、方便，使用效果好，受到学生和教师的广泛欢迎。3、编写出版高水平的立体化主辅系列教材教材对教师教和学生学的质量有着直接影响。教材建设是一项长期艰巨的任务，也是教学改革的重要内容和保证教学质量的前提.教材必须用发展的观点审视、选择和组织好传统的教学内容，数学教材必须适当为数学前沿打开窗口和安装接口，必须通过知识的传授提高数学的素质和能力。我们在长期教学实践的基础上，于2007与中国人民大学教材出版中心合作主编了适应按我校人才培养目标要求的大学数学立体化教材——《高等数学》(理工类)上、下册，该教材被列入国家级“十一五”规划教材。书中融入了数学历史和数学文化的教育，起点较高、内容较新，注重加强基础、突出重点，便利教学，有利于学生逐步掌握基本知识、培养学习能力、提高数学素养。该教材已在07级和08级新生中使用，效果良好。与上述教材配套建设的还有《高等数学多媒体学习系统》（光盘，学生专用）和《高等数学多媒体教学系统》（光盘，教师专用）以及《高等数学试题库系统》，学习系统是一套大型的集成性、交互式和教学资源立体化的学习软件，内容包含多媒体教案、习题详解、数学实验、题型分析、考研真题剖析等功能模块，教学系统除包含了学习系统的主要功能和特点外，还设计了教师备课系统，搜集并整理了大量的教学资源和备课元素，供教师修改选用，便于充分展示教师个性化教学特点，形成了特色鲜明的立体化主辅教材体系。4、搭建功能齐全的网络教学平台网络教学将网络技术作为构成新型学习环境的有机因素，利用网络的特性和资源来创造一种有意义的学习环境，向学习者提供丰富的教育资源，让学习者自主探索、主动学习，充分体现学习者的主体地位；同时，也能够为广大教师提供教学互动的平台。网络教学资源平台建设是立体化教学体系建设的重要组成部分，大学数学教学团队在学校的大力支持下，配合新教学体系的发展与后续课程的教学要求，搭建了功能齐全的网络教学平台。（1）精品课程网站建设为了与主编新教材的配套使用，解决传统的教学缺点，延长课堂教学，传递深层次教学思想，2007年8月，本团队完成了大学数学精品课程的网站建设，该网站包含下列三大功能模块。课程建设模块：提供后台管理系统建设有关课程建设的各项内容，具体包括：首页中的教学动态发布、课程建设栏目、师资队伍栏目以及学生帐户的建立和管理等；教学资源模块：提供相关的教学资源管理与建设，为学生提供课后学习平台，具体包括：习题辅导、综合训练、考研资讯、数学实验、数学建模、交流访谈、数学史话、数学欣赏、数学名著等栏目；师生互动模块：包括在线交流与师生互动两个栏目，在线交流栏目建设有教师答疑室和公共交流室，教师答疑室主要用于教师通过网络在线为学生答疑，公共交流室主要用于学生之间的在线交流；师生互动用于任课教师与任课班级的学生进行点对点的非在线交流。该网站每个栏目资料充分、内容详实、切实贴近学生所需。学生通过上网，既能学习教材中的主要内容，了解教材和教学体系，也能阅读大量辅助教材和相关文献，既丰富了学习资源，又开阔了视野。精品课程建设是高校教学基本建设和教学改革工程的重要组成部分,是提高教学质量的关键环节之一。本课程精品网站的建设推动了课程体系、教学内容、教学方法和教学手段的创新；及时反映了学科发展的最新动态，始终坚持课程内容的基础性与前沿性；将知识传授、能力培养、素质教育于一体，灵活运用多种先进的教学方法,有效调动了学生的学习积极性，促进学生的自学能力。该网站运行近两年来，点击数达3万多人次受到学生和教师的好评。（2）网络教学硬件环境建设。应用数学学院先后建成数学建模中心，信息与计算科学实验室、统计实验室、科研与研究生实验室和智能控制实验室（自筹资金建设）等4个实验室。实验室拥有性能先进的微机100多台，配备各种办公及工具软件和常用的数学教学软件等，为全面深化大学数学改革提供了完善的硬件支持。5、自主开发并投入使用的网上答疑系统为了克服传统答疑受时间、区域等因素限制的缺陷，解决课堂教学与课外教学并举的教学思维，加快实现课堂教学、课外辅导和网络学习三维一体的立体化教学模式的步伐，解决基于internet网上数学公式的输入问题，建设完成了网上答疑系统。系统主要包括在线交流、师生互动、日常管理三大功能模块。在线交流：提供教师答疑室和公共交流室两种类型场所在线交流，教师答疑室主要用于教师通过网络在线为学生答疑，公共交流室主要用于学生之间的在线交流，同时交流方式提供了公聊与私聊两种方式以解决信息的隐私与安全性、共享性；师生互动：师生互动用于任课教师与任课班级的学生进行点对点的非在线交流。通过本功能模块，学生与老师之间以信件方式实现非在线的点对点交流，并根据信件状态，可以全程跟踪信件在双方所执行的情况。日常管理：任课教师向任课班级发布教师留言管理；提供学习的教案以课外辅助学习的管理；任课教师向任课班级布置课外作业的管理；学生可以查阅任课教师的留言、教案、布置的作业。网上答疑系统创新点：自主研发了的基于TEX系统的数学公式编辑器，彻底解决了基于WEB系统页面数学公式输入与显示的问题，解决了制约数学教育信息化的教学瓶颈。克服传统答疑定时，定点等环境因素的制约，借助Internet平台，解决了学生与教师网上进行直接的、实时的交流。根据信件的状态，学生与老师可以全程跟踪信件问题流程的执行。系统及时提示功能，有助于提高信件问题解决的效率，同时加强并提高了教学工作的管理。网上答疑系统自2007年10月正式投入运行以来，提供了教师与学生不限时间，不限地点，不限人数交流与学习的平台。在线交流达到9000多条信息；学生向老师以信件提问1019个，教师答复共1009个，回复率达99%；教学管理人员通过网上答疑后台管理系统，对问题流程的执行情况进行监督和管理。系统解决问题速度之快，效率之高，收到师生的一致好评，尤其是在教育部本科教学评估中，专家对系统的涉及学生之广，覆盖面之大，对数学公式输入的难度的解决，给予了高度的评价与肯定，目前，这一成果在国内同类院校中处于领先水平。6、积极开展大学数学实验教学的理论、内容和方法研究与实践目前，“将数学实验的思想和方法融入大学数学主干课程教学中的研究与试验”已成为高校大学数学教育的主流，为此，针对我校实际，我们通过数学建模课程的层次化开设、数学建模教学内容的实验化和大型数学软件的应用等措施将数学实验的思想、理论、方法和应用渗透到不同学科、不同专业、不同年级、不同数学水平的各个教学层面上，构建了具有鲜明特色的将课堂教学、课外实践、训练和竞赛有机融合的大学数学实验教学体系，主要内容包括（1）数学建模课程的层次化开设首先，在低年级必修的高等数学课程中，部分章节以数学建模为内容，结合经典理论的模型背景和近现代高等数学应用有代表性的实例，向学生介绍数学模型的初步知识和建模的基本方法，从而引入数学建模的思想，特别是对提高班，在改革传统教学内容的同时，还着重增加有关数学建模和数学实验的教学内容；其次，面向全校学生开设数学建模公选课，同时在数学学院开设了数学建模专业课；最后，对有兴趣和意愿参加数模训练的同学，每年在暑期进行数学模型专题讲座和适应性训练，就经典数学模型问题给予讲解与讨论。通过这种逐层深入的层次化教学，使全校范围内相当一部分学生获得了数学建模的能力。许多学院如机电学院、计算机学院等，自发组织数学建模学习小组，使更多的学生参与其中。（2）实践性教学内容的设计大学数学课程在实践性教学内容的探索与设计上具有一定特色，具体做法是在数学建模各个层次的教学过程中,摒弃传统的以理论教学为主的理念，理论与实验相结合，将部分理论教学内容实验化，具体做法是根据教学内容，精心设计一些应用性小课题，指导学生应用所学知识寻找解决问题的思路和方法，并通过计算机和大型数学软件（如Matlab、S-plus和Spss等）达到最终解决问题的目的，让学生在实验的过程中理解和掌握数学建模的理论和方法。在教学过程中，重点加强对学生进行大型数学软件的训练与应用。这样的教学设计收到了良好的教学效果，学生对课程知识和数学软件的掌握与应用能力大大提高。（3）组织参加全国大学生数学建模竞赛活动我们以全国大学生数学建模竞赛为动力，开展多种形式的知识讲座、专项训练和校内数学竞赛活动，积极组织我校学生参加全国大学生数学建模竞赛。近年来,随着学生数学素质的普遍提高,我校参加全国大学生数学建模竞赛的成绩逐年提高,特别是2007年我校获得了历史上的最好成绩,其中参赛队伍、获奖情况均在省内高校名列前茅(见表3和表4),这些成绩的取得是大学数学教学改革的必然成果。表3广东工业大学参加全国大学生数学建模竞赛学校历年成绩统计表年份全国一等奖全国二等奖广东省一等奖广东省二等奖广东省三等奖小计200722517133520060139132520051129415200401110819表42007年广东省各主要高校参加数模竞赛情况统计表参赛总队数全国一等奖全国二等奖省一等奖省二等奖省三等奖获奖总队数获奖率广工35225171335100%中大282811772589.3%华3%华师2004510520100%暨大23033881982.6%其它340515247411621462.9%总计45910345212115232570.8%（三）、创新点大学数学系列课程教学改革成果具有以下几点创新1、积极探索并形成了适应我校新形势的《高等数学》分级教学模式，效果显著。分级教学模式突出体现了差异性教学的理论与策略，根据学生存在的个体差异，有的放矢，通过教学方法和手段的改革，注重培养了不同层次上学生学习和运用理论知识解释实际问题的能力。《高等数学》实行分级教学后的效果得到越来越多的认可，不仅仅是学生，教师和学校同样享受分级教学的成果。分级教学的实施为提高学校本科教学质量起着积极的促进作用。2、基于高等数学精品课程的网络平台，自主研发了网络答疑系统，并投入适用。该系统通过自主研发的基于TEX系统的数学公式编辑器，彻底解决了基于WEB系统页面数学公式输入与显示的问题，解决了制约数学教育信息化的教学瓶颈，实现了离线与在线两种方式下的答疑解惑功能。利用该平台，教师可以通过网络与学生进行直接的、实时的交流与互动，形成了课堂教学、课外辅导和网络学习三维一体的立体化教学模式，目前，这一教学成果在国内处于领先水平。3．积极开展大学数学实验教学的理论、内容和方法研究与实践，通过数学建模课程的层次化开设、数学建模教学内容的实验化和大型数学软件的应用等措施将数学实验的思想、理论、方法和应用渗透到大学数学教学的各个层面上，构建了具有鲜明特色的将课堂教学、课外实践、训练和竞赛有机融合的大学数学实验教学体系。效果好，成果显著，学生对课程知识和数学软件的掌握与应用能力大大提高。（四）、成果应用情况（1）从2004年开始，《高等数学》在全校新生中实施分级教学。更有利于任课教师因材施教，有的放矢，积极开展教学方法和手段的改革。教学效率不断提高，教学效果不断改善。（2）大学数学立体化教材——《高等数学》(理工类)上、下册，被列入国家级“十一五”规划教材。与上述主教材配套建设的还有《高等数学多媒体学习系统》（学生专用）和《高等数学多媒体教学系统》（教师专用）以及《高等数学试题库系统》等辅助教材，该立体化主辅教材体系已在07和08级新生中使用，效果良好。（3）《高等数学》精品课程栏目资料充分、内容详实，为全校师生提供教学、学习和师生互动交流平台。网站投入使用近一年以来，点击数达2万多人次，受到学生和教师的广泛好评，今后有望在更大范围内推广应用，实现资源共享。（4）网上答疑系统克服了传统答疑受时间、区域等因素限制的缺陷，攻克了基于internet网上数学公式的输入难题，自2007年10月正式投入运行以来，在线交流达到9000多条信息；学生向老师以信件提问1019个，教师答复共1009个，回复率达99%；系统解决问题速度之快，效率之高，涉及学生之广，覆盖面之大，对数学公式输入的难度的解决等，受到广大师生和校内外专家的一致好评，目前，这一教学成果在国内处于领先水平，有望在国内同类高校中推广应用。（5）以数学建模为核心的数学实验的普及和推广，极大提高了我校学生的数学素质和应用数学知识解决实际问题的能力。许多学院如机电学院、计算机学院等，自发组织数学建模学习小组或活动中心，吸引更多的学生参与其中，近年来，我校学生参与数学建模活动的人数和比例，参加全国大学生数学建模竞赛的队数和获奖情况，在省内均处于领先水平。（五）、课程改革与建设的效果1．学生学习评价广东工业大学教务处近3年以来，结合各学期教学检查的结果、听课情况、学生的反映情况和其他教师的评议，从教学态度、教学内容、教学方法、教学效果、教学环境等多个方面对担任高等数学课程的教师授课情况进行了评教，评教结果见表5。通过表5的统计结果发现，优秀率逐年增加，尤其是2005－2006学年度评教分数达到了90.74分。一方面说明学生评教确实对教学起到了很好的促进作用，另一个方面说明近年来的数学教师们对教学改革和教学科研活动是积极有效的。另外学生评教分数偏差呈逐年递减趋势和评教分数逐年增加的趋势，说明教师的授课水平在整体更加稳定的基础上逐步提高。表5不同学年度学生评教结果统计表学年度2003－2004学年2004－2005学年2005－2006学年2006－2007学年学生评教分数87.5885.8090.7489.96学生评教分数偏差5.4143.8442.0213.1272．教学督导评价广东工业大学的各级教学督导对大学数学系列课程的上课情况做了认真的评教工作，评教情况见表6。从表6中看出，教学督导对学院所有担任大学数学系列课程的教师授课水平的提高起到了很好的监督和促进作用。表6督导评教结果优良率统计表学年2004－2005学年2005－2006学年2006－2007学年优良次数901295评教次数941299优良率95.7％100％96％3.后续课程的学习效果大学数学是我校最重要的公共基础课，对学生后续专业课程的学习具有重要作用。从学校和各个学院反馈的信息看，由于学生数学素质的不断提高，使得各学院专业理论和实验课的教学质量得到了保障，学生的专业素质和技能不断提高，一批品学兼优的学生脱颖而出，他们凭借扎实的数学基础，在各种数学竞赛，技能大赛中频频获奖，在近四年的全国大学生数学建模竞赛，我校共组织近100个队参赛，其中有3队获全国一等奖，5队获全国二等奖，11队获广东省一等奖，45队获省二等奖，参赛队数，获奖情况和等级均在省内名列前茅。同时，为了评价《高等数学》的学习效果，我们对后续课程的相关学生进行了问卷调查。共发放问卷300份，回收282份，回收率达94％。问卷调查的结果显示：大学数学的教学为学生后续课程的学习奠定了良好的知识、能力、素质基础。例如在对《高等数学》教学效果的整体评价和自己应用高等数学知识解决实际问题能力的评价上(如：专业课作业；课程设计；毕业设计等)，分别有99%和98%的学生选择了“满意”或“比较满意”，详细调查统计结果见表7表7《高等数学》教学效果(针对后续课程)调查结果统计表（学生用表）序号调查项目评价等级选项A比例选项B比例选项C比例1对自己《高等数学》学习情况的评价