深海采矿集矿机三维立体立体定位的算法研究

深海采矿集矿机三维立体立体定位的算法研究

深度开采系统主要由主采区、储矿系统、集中采矿机、控制装置和定位系统组成。深海集矿机是一台工作在深海海底的爬行式机器人ROV(remotelyoperatedvehicle),它按一定的路线在海底自行移动采集赋存予海底的多金属结核,并通过扬矿系统输送到采矿母船上。集矿机ROV的行走控制和轨迹跟踪是集矿机测控系统的难点,一是复杂的海底地形和地质条件,以及长而粗的输送管和复合电缆对集矿机行驶性能的影响;其次是水下集矿机的快速、精确的三维立体定位还难以满足要求。目前水下ROV最有效的导航方式是推算导航和水声导航。根据基线(组成基阵的一组水听器之间的距离)的长短,水声定位系统可分为三类:长基线系统、短基线系统和超短基线系统。长基线定位系统在距离大于500m时,定位精度高于短基线系统。由于集矿机ROV行走于5500m左右的深海海底,所以必须选用长基线定位系统。受海洋环境,如噪声、折射、温度、盐度等因素的影响,传统的水声定位系统的精度一般较低。这是由于传统长基线系统定位的基础就是声音沿直线传播,声速是常数,但实际上由于水中声速随空间变化,声音水下传播路径是弯曲的,所以对结果需要进行修正。对此提出了许多方法:如声线修正法、平均声速法、多项式近似法等等。这些方法有一定的效果,但由于海底环境异常复杂,在实际运用中存在不易收敛或精度受到限制。本文提出了一种新的方法,即通过多重迭代对声速进行实时修正,使得在某一时刻集矿机ROV的测量位置逐步接近其理想位置,实现长基线系统的水声精确的三维立体定位。1长基线系统的定位1.1海底rov的测量长基线系统是将由海面母船投放的应答器布置成一个合适的海底几何阵,通过测量海面母船、海底集矿机ROV与海底应答器之间的传播时间来确定ROV的位置。从原理上讲,系统导航定位只需要3个海底应答器就可以,但是产生了目标的偏离模糊问题,另外不能测量目标的水深,所以一般需要四个或四个以上的应答器,提高测量精度,系统的工作方式是距离测量。如图1所示,固定坐标系的原点可取在海平面的任一固定点,Z轴方向指向海底。海底应答器T1、T2、T3的坐标可通过水声定位并由海面母船计算获得,设分别为(x1,y1,z1)、(x2,y2,z2)、(x3,y3,z3)。若海底集矿机测得它与各应答器之间的信号的传播时间分别为t1,t2,t3,则集矿机与各应答器之间的斜距r可表示为:ri=c⋅ti(1)ri=c⋅ti(1)式中:c为海中声波的传播速度,i=1,2,3。设在k时刻,海底ROV的修正坐标为(xr,yr,zr)k,在k+1时刻,海底ROV的测量坐标为(xm,ym,zm)k+1。海底ROV的测量坐标可通过下式计算:(xm-xi)2+(ym-yi)2+(zm-zi)2=r2i(2)(xm−xi)2+(ym−yi)2+(zm−zi)2=r2i(2)集矿机ROV到坐标原点的距离r0可表示为:r0=(x2m+y2m+z2m)1/2(3)r0=(x2m+y2m+z2m)1/2(3)传播所需时间t0为:t0=r0c(4)t0=r0c(4)1.2测量误差影响长基线定位系统的精度与许多因素有关,主要由几何误差和距离测量误差决定。几何误差包括海底应答器基阵之间的位置误差以及海面母船相对于每个应答器的位置误差,这些因素取决于设备的最初安装精度以及海底基阵的合理布局。因此,这些误差可以降低到测量技术的精度范围之内。测量误差对系统精度来说占有很大比重,它主要由声速误差影响。一般而言,声速随深度而变化,而且还与海水的温度、盐度有关。同时,由于声折射产生声线弯曲,距离和声线路径有差别。所以要获得较高的精度,必须对声速进行必要的修正。通常最为直接的方法就是,利用声速剖面仪测出声速剖面,并由计算机进行修正。但这样势必增加成本、提高安装难度。2rov沿x轴正方向行驶时的修正数值迭代算法的原理为,对于某次测量结果,在对ROV的位置进行迭代修正的过程中,同时也对声速进行迭代修正,随着迭代次数的增加,测量结果与推算导航的偏差越来越小,ROV的修正值会收敛于某一数值,声速的修正值亦会收敛于某一数值。这样反复的多重迭代使得在某一时刻ROV的测量位置逐步趋近其理想位置,实现长基线系统的水声精确的三维立体定位。设采样间隔时间为Δt,由于Δt很小,则ROV在k时刻的位置到k+1时刻的测量位置的行驶轨迹可看作一直线,其间的距离用dm表示,则dm可表示为:dm=[(xm-xr)2+(ym-yr)2+(zm-zr)2]1/2(5)dm=[(xm−xr)2+(ym−yr)2+(zm−zr)2]1/2(5)根据推算导航法,由于间隔时间Δt很小,ROV在k时刻到k+1时刻的实际航行距离dr为:dr=vr(k)⋅Δt+12[vr(k+1)+vr(k)]⋅Δt(6)dr=vr(k)⋅Δt+12[vr(k+1)+vr(k)]⋅Δt(6)由于存在测量误差,故dm和dr不可能相等。图2及图3表示在XOY二维平面坐标下,ROV在k时刻的修正位置和k+1时刻的修正位置及测量位置的相对关系。当从海平面向下观看时,为与图1的坐标一致,Y坐标方向必须向下。图2表示ROV沿X轴正方向行走时,xr的修正方法,有三种情况,分别说明如下:1)图2(a)中,当dm>dr时,xr(k+1)=xm(k+1)-|dm-dr|(7)xr(k+1)=xm(k+1)−|dm−dr|(7)2)图2(b)中,当dm<dr时,xr(k+1)=xm(k+1)+|dm-dr|(8)xr(k+1)=xm(k+1)+|dm−dr|(8)3)图2(c)中,当dm=dr时,xr(k+1)=xm(k+1)(9)xr(k+1)=xm(k+1)(9)图3表示ROV沿X轴负方向行走时,xr的修正方法,同样有三种情况:1)图3(a)中,当dm>dr时,xr(k+1)=xm(k+1)+|dm-dr|(10)xr(k+1)=xm(k+1)+|dm−dr|(10)2)图3(b)中,当dm<dr时,xr(k+1)=xm(k+1)-|dm-dr|(11)xr(k+1)=xm(k+1)−|dm−dr|(11)3)图3(c)中,当dm=dr时,xr(k+1)=xm(k+1)(12)xr(k+1)=xm(k+1)(12)对yr的修正方法与xr完全相同。根据空间几何关系,由式(13)得出k+1时刻的zr值。zr(k+1)=[(r21-(xr(k+1)-x1)2-(yr(k+1)-y1)2]1/2(13)zr(k+1)=[(r21−(xr(k+1)−x1)2−(yr(k+1)−y1)2]1/2(13)通过以上方法对ROV的位置及声速进行修正,重复迭代直到ε满足下式:ε=|dm-dr|dr≤δ(14)ε=|dm−dr|dr≤δ(14)δ为一常数。修正后的声速c′用公式表示为:c′=r′0t0(15)c′=r′0t0(15)式中:r′0为海底ROV的修正位置(xr,yr,zr)到坐标原点的距离,r′0=(x2r2r+y2r2r+z2r2r)1/2。数值迭代的程序流程如图4所示。3rov的行驶试验由上述给定的方法对ROV进行了仿真研究。为提高测量精度,布置在海底的应答器个数为6个,分布在集矿机可能行驶的区域,其X、Y两维坐标位置如图5所示。设ROV的行驶速度为1.5m/s,采样间隔为10s,δ的取值为0.0001。图5为行驶30min的集矿机轨迹曲线。其中曲线1为理想的行驶轨迹,曲线2为采用迭代方法进行修正的行驶曲线,曲线3为采用传统长基线定位方法的行驶曲线。从图可以看出,采用修正方法的ROV的行驶轨迹比采用传统的长基线定位更接近理论的行驶轨迹。4海底rov的精确定位深海集矿机在海底的正常作业要求水声导航定位系统必须连续、稳定、可靠的工作。同时,保证水声定位系统的精度对正常工作的ROV也是必不可少的。本文提出了一种新的迭代方法对声速进行实时修正,该方法简单、有效,能够实现海底ROV的精确定位。应当指出,对于初始位置的误差,不能用上述方法修正。由于不是实时修正,可采用其它的方法修正。除提高测量设备及仪器的精度之外,主要利用软件进行处理。采矿母船的水上处理设备