数学七年级下学期6.1 数据的收集与整理

专题6.1数据的收集与整理（基础篇）（专项练习）一、单选题1．进行数据的收集调查时，在明确调查问题、确定调查对象后一般还要完成以下个步骤：①展开调查；②得出结论；③记录结果；④选择调查方法.但它们的顺序乱了，正确的顺序是（

）A．④①③② B．③④①② C．④③①② D．②④③①2．下列调查中，最适合用全面调查（普查）的是（

）A．了解某品牌电脑的使用寿命 B．了解全国中小学生的视力情况C．调查河南卫视的收视率 D．检测我国研的神舟十三号飞船的零部件的质量3．下列调查适合做抽样调查的是（

）A．对某小区的卫生死角进行调查 B．审核书稿中的错别字C．对八名同学的身高情况进行调查 D．对中学生目前的睡眠情况进行调查4．为了了解我县七年级12000名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力情况，就这个问题来说，下面说法正确的是（

）A．名学生是总体 B．每个学生是个体C．名学生是所抽取的一个样本 D．样本容量是5．为了了解2021年我县七年级学生期中考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩进行分析，下列说法正确的是（）A．2021年我县参加七年级数学考试的学生是总体B．样本容量是1000C．1000名七年级学生是总体的一个样本D．每一名七年级学生是个体6．同学们，你们都知道吸烟有害健康，却不知被动吸烟也有害健康，为了你我他的健康，请不要吸烟．如果小明同学要了解人们被动吸烟的情况，则他选择最合适的调查方式是（）A．在学校里随机调查 B．在社会上随机调查C．普查 D．抽样7．为了解本校学生课外使用网络情况，学校采用抽样问卷调查，下面的抽样方法最恰当的是（

）A．随机抽取七年级5位同学B．随机抽取七年级每班各5位同学C．随机抽取全校5位同学D．随机抽取全校每班各5位同学8．初中生骑电动车上学存在安全隐患，为了解某初中2200个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查200个家长，结果有160个家长持反对态度，则下列说法正确的是（

）A．调查方式是普查B．该校只有160个家长持反对态度C．样本是200个家长D．该校约有80%的家长持反对态度9．某校举办了一次“交通安全知识”测试，王老师从全校学生的答卷中随机地抽取了200名学生的答卷，并将测试成绩分为，，，四个等级，绘制成如图所示的条形统计图．若该校学生共有1000人，则该校成绩为的学生人数估计为（

）A．30 B．75 C．150 D．20010．某商店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如表：尺码/厘米2222.52323.52424.525销售量/双12512631如果鞋店要购进100双这种女鞋，那么购进24厘米、24.5厘米和25厘米三种女鞋数量之和最合适的是（

）A．20双 B．33双 C．50双 D．80双11．为估计鱼塘中鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘中鱼的数量约为()A．1250条 B．1750条 C．2500条 D．5000条12．水产养殖中常采用“捉-放-捉”的方式估计一个鱼塘中鱼的数量，如从某个鱼塘中随机地捞出100条鱼，将这些鱼作上记号后再放回鱼塘，隔数日后再从该鱼塘随机捞出144条鱼，其中带有记号的有6条，从而估计该鱼塘有（

）条鱼A．1600 B．2400 C．1800 D．200013．周星驰拍摄的电影《美人鱼》取景地在深圳杨梅坑，据称是深圳最美的溪谷，为估计全罗湖区8000名九年级学生去过杨梅坑的人数，随机抽取400名九年级学生，发现其中有50名学生去过该景点，由此估计全区九年级学生中有（

）个学生去过该景点．A．1000人 B．800人 C．720人 D．640人14．某校七年级共有1000人，为了了解这些学生的视力情况，抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理．若数据在4.85～5.15这一小组的频率为0.3，则可估计该校七年级学生视力在4.85～5.15范围内的人数有()A．600人 B．300人 C．150人 D．30人15．下表提供了2000年奥运金牌得主在，，和项目中的比赛成绩：项目男子女子？下列最有可能是女子项目金牌得主的比赛成绩的是（

）A． B． C． D．16．某校准备开设特色活动课，各科目的计划招生人数和报名人数，列前三位的如下表所示：科目小制作足球英语口语计划人数1009060科目小制作英语口语中国象棋报名人数280250200若计划招生人数和报名人数的比值越大，表示学校开设该科目相对学生需要的满足指数就越高．那么根据以上数据，满足指数最高的科目是（）A．足球 B．小制作 C．英语口语 D．中国象棋二、填空题17．已知全班有40位学生，他们有的步行、有的骑车、还有的乘车来上学，根据以下已知信息完成统计表：上学方式步行骑车乘车划记正正正次数9占百分比18．要想了解一本300页的书稿大约共有多少字，从中随机地选定一页作调查，数一数该页的字数．以下说法：①这本300页书稿的字数是总体；②每页书稿是个体；③从该书稿中选定的那一页的字数是总体的一个样本；④300是样本容量，其中正确的是___．19．为了解我校八年级同学的视力情况，从中随机抽查了30名学生的视力．在这个问题中，样本是______．20．为了了解全校学生的视力情况，小明、小华、小李三个同学分别设计了三个方案．①小明：检查全班每个同学的视力，以此推算出全校学生的视力情况；②小华：在校医室找到2000年全校的体检表，由此了解全校学生视力情况；③小李：抽取全校学号为5的倍数的同学，检查视力，从而估计全校学生视力情况．以上的调查方案最合适的是___（填写序号）．21．某人工养殖池塘共有草鱼5000条和其它鱼类若干条，几次随机打捞中共捕获鱼300条，其中草鱼150条，试估计池塘中共养殖鱼_______条．22．我国古代数学名著《九章算术》记录了很多经典问题，其中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为________石．（精确到个位）23．在一个不透明的布袋中装有20个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.20左右，则布袋中白球可能有_______个．24．在一个不透明的布袋中有除颜色外其它都相同的红、黄、蓝球共200个，某位同学经过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球和蓝色球的频率稳定在35%和55%，则口袋中可能有黄球________个．25．为了了解某校某年级1000名学生一分钟的跳绳次数，从中随机抽取了40名学生的一分钟跳绳次数（次数为整数，且最高次数不超过150次），整理后绘制成如下的频数直方图，图中的，满足关系式．后由于保存不当，部分原始数据模糊不清，但已知缺失数据都大于120．如果一分钟跳绳次数在125次以上（不含125次）为跳绳成绩优秀，那么估计该校该年级学生跳绳成绩优秀的人数大约是______人．（：该年级共1000名学生）26．田大伯为与客户签订销售合同，需了解自己鱼塘里鱼的数量，为此，他从鱼塘先捞出200条鱼做上标记再放入鱼塘，经过一段时间后又捞出300条，发现有标记的鱼有20条，则田大伯的鱼塘里鱼的条数大约是_________条．27．在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是________．28．如图是甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的统计表和折线统计图．平均数中位数众数甲888乙888你认为甲、乙两名运动员，__________的射击成绩更稳定．（填甲或乙）29．甲、乙两施工队分别从两端修一段长度为315米的公路．在施工过程中，甲队曾因技术改进而停工一天，之后加快了施工进度并与乙队共同按期完成任务．下表根据每天工程进度制作而成的．施工时间/天12345678910累计完成施工量/米255075100115155195235275315甲队技术改进后比技术改进前每天多修路______米．30．某班对学生的中考体育选考情况进行调研（每人都从以下三项中选两项），数据如下：科目50米跑1分钟跳绳立定跳远选考人数（人）371532则该班学生中选50米跑和立定跳远的共有______人．三、解答题31．某校为了解学生课外阅读情况，就学生每周阅读时间线上随机调查了部分学生，调查结果整理如下：阅读时间人数统计表阅读时间t（小时）人数占人数百分比0≤t＜0.5420%0.5≤t＜1m15%1≤t＜1.5525%1.5≤t＜26n2≤t＜2.5210%根据图表解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共抽取了名学生；（2）在阅读时间人数统计表中m＝，n＝；（3）根据抽样调查的结果，请估计该校2000名学生中有多少名学生每天阅读时间在2≤t＜2.5时间段？32．在“书香校园”活动中，某校为了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制成部分统计图表如下：类别家庭藏书m本学生人数A0≤m≤2520B26≤m≤50aC51≤m≤7550Dm≥7666根据以上信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为，a＝；（2）随机抽取一位学生进行调查，刚好抽到A类学生的概率是；（3）若该校有2000名学生，请估计全校学生中家庭藏书不少于76本的人数．参考答案1．A【分析】根据进行数据的调查收集的步骤即可作答．解：进行数据的调查收集，一般可分为以下4个步骤：④选择调查方法；①展开调查；③记录结果；②得出结论．故选：A．【点拨】此题考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握调查的步骤是解题关键．2．D【分析】根据抽样调查和全面调查的特点进行逐一判断即可．解：A、了解某品牌电脑的使用寿命，适合抽样调查；B、了解全国中小学生的视力情况，适合抽样调查；C、调查河南卫视的收视率，适合抽样调查；D、检测我国研的神舟十三号飞船的零部件的质量，适合全面调查．故选D．【点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．D【分析】卫生死角、审核书稿中的错别字、八名同学的身高情况应该全面调查，而中学生人数较多，对其睡眠情况的调查应该是抽样调查．解：A．对某小区的卫生死角适合全面调查，所以此选项错误；B．审核书稿中的错别字应该全面调查，所以此选项错误；C．对八名同学的身高情况应该全面调查，所以此选项错误；D．对中学生目前的睡眠情况应该抽样调查，所以此选项正确．故选：D．【点拨】本题考查了全面调查和抽样调查，统计调查的方法有全面调查（即普查）和抽样调查两种，一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．4．D【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义即可判断．解：A、总体是七年级12000名学生的视力情况的全体，故选项错误；B、个体是七年级学生中每个学生的视力情况，故选项错误；C、所抽取的100名学生的视力情况是一个样本，故选项错误；D、样本容量是100，故选项正确．故选：D．【点拨】此题考查的是总体、个体、样本、样本容量．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”正确理解总体、个体、样本的概念是解决本题的关键．5．B【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．解：A、2021年我县参加七年级数学考试的数学成绩是总体，故A不符合题意；B、样本容量是1000，故B符合题意；C、从中随机抽取了1000名七年级学生的数学成绩是总体的一个样本，故C不符合题意；D、每一名七年级学生的数学成绩是个体，故D不符合题意；故选：B．【点拨】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．6．D【分析】抽样调查是一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象做出估计和推断的一种调查方法。抽样调查虽然是非全面调查，但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料，具有广泛性与代表性，因而，也可起到全面调查的作用，对各选项进行一一分析判定即可．解：A.在学校里随机抽选一部分进行调查，样本不具有代表性与广泛性，不符合题意；B.在社会上随机抽选一部分进行调查，地域广，不便于操作，行业不全，样本缺乏有代表性，不符合题意；C.了解人们被动吸烟的情况没必要普查，不符合题意；D.抽样从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象做出估计和推断的一种调查方法，具有代表性与广泛性，符合题意．故选择D．【点拨】本题考查普查与抽样调查的区别与联系，会根据具体内容与情况选择适当调查方式，掌握查普查与抽样调查的区别与联系，会根据具体内容与情况选择适当调查方式，样本抽样要具有广泛性与代表性是解题关键．7．D【分析】根据抽样调查要反映总体情况选择最合适的选项即可.解：为了解本校学生课外使用网络情况，抽样方法最恰当的是：随机抽取全校每班各5位同学.故选D.【点拨】本题主要考查抽样调查，抽样调查虽然是非全面调查，但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料，因而，也可起到全面调查的作用.8．D【分析】结合题意，根据统计调查的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案解：A、调查方式是抽样调查，故A不合题意；B、该校调查样本中有160个家长持反对态度，故B不合题意；C、样本是200个家长对“中学生骑电动车上学”的态度，故C不合题意；D、该校约有80%的家长持反对态度，故D符合题意；故选：D．【点拨】本题考查了统计调查的知识；解题的关键是熟练掌握抽样调查、样本、用样本评估总体的性质，从而完成求解．9．C【分析】根据题目中的数据和统计图中的数据，可以计算出该校成绩为A的学生人数．解：1000×150（人），即该校成绩为A的学生人数估计为150人，故选：C．【点拨】本题考查了条形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．10．B【分析】求得销售这三种鞋数量之和为10双，是30的三分之一，故要购进的这三种鞋应是100的三分之一．解：根据题意可得：销售的某种女鞋30双，24厘米、24.5厘米和25厘米三种女鞋数量之和为10；所占比例为，则要购进100双这种女鞋，购进这三种女鞋数量之和应是；故选：B．【点拨】本题考查了由样本数据估算总体，解题的关键是理解题意．11．A解：试题分析：首先求出有记号的2条鱼在50条鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数．由题意可得：50÷=1250（条）．故选A．考点：用样本估计总体12．B【分析】设鱼塘中有x条鱼，根据题意得出，解之即可得出答案．解：设鱼塘中有x条鱼，根据题意，得：，解得x=2400，经检验x=2400是分式方程的解，所以估计该鱼塘有2400条鱼，故选：B．【点拨】本题主要考查了利用样本估计总体的思想，首先设整个鱼塘约有鱼x条，然后利用样本估计总体的思想即可列出方程解决问题．13．A【分析】用样本中去过该景点的人数所占比例乘以总人数即可得．解：根据题意，估计全区九年级学生中去过该景点的学生有8000（人）故选A【点拨】本题主要考查样本估计总体，熟练掌握样本估计总体的思想及计算方法是解题的关键．14．B解：该校七年级学生视力在4.85∼5.15范围内的人数=1000×0.3=300(人).故选B.15．D【分析】根据表格中的比赛成绩，进行分析，即可求解．解：∵-=，-=，-=，＜，＜，∴最有可能是女子项目金牌得主的比赛成绩的是：．故选D．【点拨】本题主要考查时间的运算和大小比较，掌握时间的分，秒运算，是解题的关键．16．A【分析】分别求出计划招生人数和报名人数的比值，即可求出满足指数最高的科目.解：求出各科目计划都生人数和报名人数的比值，小制作：；英语口语：；足球：计划招生人，报名数不在前三名，即少于人，所以比值大于，即大于；中国象棋：报名人，计划数不在前三名，即少于人，所以比值小于，即小于．足球科目的满足指数最高(即比值最大)．故选A.【点拨】本题考查了统计表及满足指数的含义，正确理解满足指数是计划招生人数和报名人数的比值是解答本题的关键.17．见分析【分析】根据数据信息画正填写表格,统计次数,根据频率=频数÷样本容量,进行计算即可.解：填表如下：18．①③【分析】根据总体、个体、样本和样本容量的概念逐一判断即可．解：这本300页书稿的字数是总体；每页书稿的字数是个体；从该书稿中选定的那一页的字数是总体的一个样本；1是样本容量，综上，正确的结论为：①③，故答案为：①③．【点拨】本题考查了总体、个体、样本和样本容量的概念，正确区分概念是解题的关键．总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量：一个样本包含的个体的数量叫做这个样本的容量．19．30名学生的视力解：根据题意可得样本是指30名学生的视力.考点：样本的定义.20．③.解：①小明：检查全班每个同学的视力，以此推算出全校学生的视力情况，样本具有片面性，不能作为样本，故此选项错误；②小华：在校医室找到2000年全校的体检表，由此了解全校学生视力情况，人数较多不易全面调查，故此选项错误；③小李：抽取全校学号为5的倍数的同学，检查视力，从而估计全校学生视力情况，此选项正确；故选③．考点：抽样调查的可靠性.21．10000【分析】先求出样本中草鱼的占比，然后估计整个池塘的养殖鱼数量即可．解：∵几次随机打捞中共捕获鱼300条，其中草鱼150条，∴样本中草鱼的占比为，∴估计池塘中共养殖鱼条，故答案为：10000．【点拨】本题主要考查了用样本估计总体，解题的关键在于能够熟练掌握用样本估计总体的知识．22．169【分析】根据254粒内夹谷28粒，可得比例，再乘以1534石，即可得出答案．解：根据题意得：1534×≈169（石），故答案为：169．【点拨】本题考查了用样本估计总体，用样本估计总体是统计的基本思想，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．23．16【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，设出未知数列出方程求解．解：设袋中有黄球x个，由题意得：=0.2，解得：x=4，则白球可能有20-4=16（个）；故答案为：16．【点拨】本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率．关键是利用黄球的概率公式列方程求解得到黄球的个数．24．20解：根据频率估计概率得到摸到红色球和蓝色球的概率分别为35%和55%，则摸到黄色球的概率=1-35%-55%=10%，所以口袋中黄球的个数=200×10%=20．25．200【分析】先根据样本容量为40，50.5～75.5的有4人，75.5～100.5的有16人，求出a+b的值，再根据求出a,b的值，再利用样本估计总体的方法即可估计该校该年级学生跳绳成绩优秀的人数．解：1000名学生一分钟的跳绳次数是总体，∴样本容量是40；由题意所给数据可知：50.5～75.5的有4人，75.5～100.5的有16人，∴a＋b＝40−4−16＝20，∵2a＝3b，∴解得a＝12，b＝8，∴1000×＝200（人），故估计该校该年级学生跳绳成绩优秀的人数大约是200人．故答案为：200．【点拨】本题考查了频数分布直方图、总体、个体、样本、样本容量、用样本估计总体，解决本题的关键是综合运用以上知识．26．3000解：∵20÷300=，∴200÷=3000.故田大伯的鱼塘里鱼的条数是3000.27．520解：∵由条形统计图可知，样本中课外阅读时间不少于7小时的人数有20人，点，∴该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是（人）.考点：1.条形统计图；2.频数、频率和总量的关系；3.用样本估计总体.28．乙．【分析】根据图表即可得出答案.解：由统计表可知，甲和乙的平均数、中位数和众数都相等，由折线统计图可知，乙的波动小，成绩比较稳定，故答案为乙．【点拨】本题考查方差，解题关键在于可以直接对比折线统计图中的波动来进行判断.29．15【分析】根据题意和表格中的数据可以判断出