六年级数学下册教案-三 啤酒生产中的数学-《比例的意义和基本性质》 青岛版

三啤酒生产中的数学——《比例的意义和基本性质》教学目标：在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。通过在探索比例的意义和基本性质的过程中，进一步发展自己的合情推理能力。通过自主学习，经历探究的过程，体验成功的快乐。二．教学重难点教学重点：理解比例的意义和基本性质。教学难点：应用比例的意义和基本性质判断两个比能不能组成比例并写出比例。三、教学过程：（一）创设情境，提出问题。谈话：同学们，你们知道青岛都有哪些产品非常有名？（学生根据自己的了解回答）青岛啤酒享誉世界各地，这节课，我们将一起去探索啤酒生产中的数学（出示情境图）。这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料——大麦芽。这是它两天的运输情况：第一天第二天运输次数24运输量（吨）1632根据表格中的信息，你能提出哪些有关“比”的数学问题？（学生回答）学生可能出现以下的问题：货车第一天的运输量与运输次数的比是多少？(16:2)货车第二天的运输量与运输次数的比是多少？（32：4）货车第二天的运输量与第一天运输量的比是多少？（32：16）（师根据学生的回答，将答案一一贴于黑板）2：164：3216：232：416：322：432：164：2自主探究、获取新知：认识比例及各部分名称。谈话：学习数学，我们不仅要善于提问，还要善于观察。现在就请你观察这两个比（16：2；32：4）看能发现什么？（学生会发现比值相等）思考：这个比值所表示的实际意义是什么？（每次的运输量）既然它们的比值相等，那我们可以用什么符号将两个比连接起来？学生用等号连接，并请学生把这个式子读一下。16：2=32：4这个“等式”还可以怎么写？（写成分数的形式）试一试：剩下的这些比中，哪两个也能用等于号连接？在你的练习本上写写看。（学生独立完成，汇报）师介绍：像这样表示两个比相等的式子，数学上就把它叫做比例。师：你觉得的在比例的定义中哪些词语比较重要？板书：两个比相等观察一下这些等式与我们以前学过的比有什么区别？（从意义和形式上）生：比是表示两个数相除，是一个式子，只有两个项。比例是表示两个比相等的式子，是一个等式，有四个数。师：根据比例的定义我们知道要组成比例需要满足两个条件：两个比‚这两个比的比值相等，例如16：2=32：4师：（1）下面哪一组中的两个比可以组成比例？12：20和18：3030:6和1：5（2）2：1与谁能组成比例？师：我真为你们感到骄傲，想到了这么多不同的答案！反馈：你能向大家介绍一下用什么方法找到的吗？这样的朋友可以找几个？这无数个朋友，它们的共同特征是什么？小结：如果判断两个比能否组成比例，最关键是看什么？如果判断两个比是否组成比例，最关键是看什么？3.我们知道，比有前项、后项，比例的各部分也有自己的名字。请大家打开课本37页，自学这部分内容。学生汇报。生：组成比例的四个数叫做比例的项，像16、4位于两端的两项叫做比例的外项，2、32位于中间的两项叫做比例的内项。师：比例，也可以写成分数形式，你还知道他们的内项和外向吗？怎么区分？学生先把2：16=4：32这个比例写成分数形式，再同桌俩交流它的内项外项分别是谁。4.谈话引入：刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再判断两个比能否组成比例。我不是这样想的，可能很快就判断好了，想知道其中的秘密吗？其实秘密就藏在比例的两个内项和两个外项之中，它们两者之间可是存在着一种奇妙的关系，你想揭穿这个秘密吗？那就请你以16：2=32：4为例，通过看一看，想一想，算一算等方法，试试能不能发现这个关系！5、学生先独立思考，再小组交流，探究规律。出示研究方案：①观察比例的两个内项与两个外项，用算一算的方法，找同学说一说，你发现了什么。②是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律，请你再举出这样的例子来。③通过以上研究，你发现了什么？6、全班交流。（1）哪个小组愿意将你们的发现与大家分享？（2）还有其他发现吗？（3）你们组所发现的是不是个偶然现象呢？咱们最好是怎么办？7、验证发现，共享成功。师：对，举例验证，这可是一种非常好的数学方法。那现在，咱们可以利用黑板上的比例，也可以自己组一个新的比例，验证看看，是不是所有的比例都是两个外项的积等于两个内项的积。（学生独立验证）8、小结：不错，看来同学们很会观察，很会思考，很会验证，自己发现了比例的一条规律。也就是，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。数学上我们把这条规律，叫做比例的基本性质。这也是我们在小学阶段，在继分数、比的基本性质之后学习的第三个基本性质。运用它，我们可以解决许多数学问题。9、比例的基本性质的应用应用比例的基本性质，判断下面比例是否正确？（1）3:4=6:8（2）0.2：2.5=4:50（3）2:3=