北师大版完整版小学六年级数学下册期末复习应用题100道(全)-及答案

北师大版完整版小学六年级数学下册期末复习应用题100道(全)及答案一、北师大小学数学解决问题六年级下册应用题1．装订同样大小的练习本，如果每本装38页，可装订300本，如果每本多订2页，可以装订多少本？（用比例解）2．下面是一个小区的平面图。请根据图中信息完成以下问题（列比例式解答）。（1）如果小区中设计一条480m长的公路，在图上应该画多长？（2）一个长方形住宅区在图上长1cm，宽0.5cm，它的实际占地面积是多少平方米？3．做一个底面周长是18.84分米、高10分米的圆柱形无盖铁皮水桶，（1）水桶的占地面积多大？（2）水桶可以容纳多少升水？4．求下列立体图形的体积。5．小松爸爸身高是170m，在家庭合影照片上他的身高是6.8cm，小松在这张照片上的身高是5.4cm。（1）这张照片的比例尺是多少？（2）小松的实际身高是多少米？6．修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3m，深2m．在池的内壁与下底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？7．一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是2m，高2.5m。如果每立方米稻谷重500kg，这个粮囤能装多少吨稻谷？8．一幅地图的图上距离和实际距离的关系如下：图上距离（cm）1234567……实际距离（km）481216202428……（1）把图上距离和实际距离对应的点在图中描出来，并连线。（2）这幅图的比例尺是________。（3）图上距离和实际距离成________比例关系。（4）在这幅图上量得两地的距离是13厘米，这两地间的实际距离是多少千米？9．下面哪个圆能和左边这张长方形纸围成圆柱？围成的较大的圆柱体积是多少？较小的呢？（得数保留两位小数）10．一个近似圆锥形的小麦堆，量得底面直径4米，高1.5米，这堆小麦大约有多少立方米？11．在一张长方形彩纸上摆满小正方形，每个小正方形面积与所需小正方形的数量如表：每个小正方形的面积/cm24916所需小正方形的数量/个2169654（1）每个小正方形的面积与所需小正方形的数量成________比例关系．（2）如果采用面积是36cm2的小正方形来摆满这张长方形彩纸，需要多少个小正方形？（用比例方法解答）12．求圆锥的体积（单位：厘米）13．一棵树高12米，它的影长是15米，如果同一时间地点测得小明的身高是1.6米，它的影子长多少米？（用比例解答）14．把一根圆柱形钢材加工成一个圆锥形的零件，测得底面周长是9.42分米，高是2分米，如果每立方分米钢重7.8千克，这个零件约重多少千克？15．一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米和10厘米，沿着它的一条直角边为轴旋转一周，可得到_______体，体积最小是多少？体积最大是多少？16．武汉有轨电车车都T1线是华中地区首条现代有轨电车，时速24千米每小时，从得胜港站开往车轮广场，地图上全长28厘米。一辆有轨电车行完全程需要多少分钟？17．一堆煤成圆锥形，底面直径是6米，高是2米，如果每立方米煤约重1.6吨，这吨煤约有多少吨?18．一根长20cm的蜡烛8分钟可以燃烧完，照着这样计算，燃烧完一根长25cm的蜡烛需要多少分钟？（用比例知识解答）19．已知三角形的三个顶点分別为A（2，3），B（2，6），C（5，3）。（1）请在方格纸上画出这个三角形。（2）将画出的三角形按2：1放大，在方格纸上画出放大后的图形。20．沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器到另一个容器的数量来计算时间的。图10展示了一个沙漏记录时间的情况。（1）求出沙漏此时上部沙子的体积。（2）现在沙漏下部沙子的体积是62.8cm，如果再过1分钟，沙漏上部的沙子可以全部漏到下部，那么现在下部的沙子已经计量了多少分钟?21．下图中A、B、C表示三个城市的车站位置。根据图中的比例尺，求下列问题。（1）先测量图上有关长度（精确到整厘米），再分别求出A站到B站、B站到C站的实际距离。（2）甲、乙两车分别同时从A、C两站开出，甲车从A到B再到C要行5小时；乙车从C到B再到A要行4小时。照这样的速度，①两车开出几小时后可以在途中相遇？②在相遇前当乙车到达B站时，甲车还离B站多少千米？③如果两车要在B站相遇，则乙车可以从C站迟开出多少小时？22．（如图所示）一个棱长6cm的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是多少cm3？23．儿童节，爸爸送给高兴一个圆锥形的玩具（如图）。如果要用一个长方体的盒子包装它，这个盒子的表面积至少多少平方厘米？24．下图是甲、乙两辆汽车行驶的路程和时间的关系图。（1）甲车的路程与时间________，乙车的路程和时间________。A.成正比例B.成反比例C.不成比例（2）若乙车按目前的平均速度继续行驶，能不能追上甲车?请说明理由。25．（1）上图中用数值比例尺表示是（

），李红家在学校西偏北40°方向的800m处，请标出李红家的位置。（2）如果从李红家修一条管道到淳南路，怎样修最短？请在图中画出来。26．用a，h分别表示面积为96平方厘米的平行四边形的底和高。（1）请完成下表，并回答问题。a/cm123468122448h/cm96（2）A随着a的增加是怎样变化的？（3）h与a成什么关系？为什么？（4）当平行四边形的底为15厘米时，高是多少厘米？27．用如图的一张长方形的铁皮做成一个圆柱形的油桶，求这个油桶的容积是多少立方分米，做这个油桶至少需要多少平方分米铁皮？（接头处和厚度不计）28．如图是一个饮料瓶的示意图，饮料瓶的容积是625mL，里面装有一些饮料。将这个瓶子正放时，饮料高10cm，倒放时，空余部分的高是2.5cm，求瓶内的饮料为多少mL?29．操作题（1）在下面的方格图中画出一个三角形，3个顶点的位置分别A（3，3）、B（1，4）、C（1，3）。（2）画出三角形按2：1放大后的图形。（3）放大后的三角形与原三角形面积之比是________30．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，半径0.6米.前轮转动一周，轧路的面积是多少平方米？31．如下图，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满几杯？小力：假设瓶底的面积是100平方厘米，高是6厘米。V圆柱=100×6×2=1200毫升V圆锥=100×6×=200毫升1200÷200=6杯答：可以倒6杯。笑笑：V圆柱=sh×2=2shV圆锥=×s×h=shV圆柱：V圆锥=2sh：sh=6：1答：可以倒6杯。小明：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。3×2=6杯答：可以倒6杯。（1）三位同学的方法，你认为正确的在打√。（2）你最喜欢（

）的解答方法，请用你喜欢的解答方法解决下面的问题。乐乐说：“如果一个圆锥的体积和底面积都相等，那么圆锥的高是圆柱的高的3倍”乐乐的说法对吗？为什么？32．工地上有一堆圆锥形三合土，底面周长为37.68m，高为5m。用这堆三合土在15m宽的公路上铺4cm厚的路面，可以铺多少米？33．在一个圆柱形的储水箱里，把一段底面半径是5厘米的圆柱形钢材全部放入水中，水面就上升9厘米；把钢材竖着拉出水面8厘米后，水面就下降4厘米。钢材的体积是多少？34．我们都知道：圆的周长与直径的比值就是圆周率。它是一个无限不循环小数，用字母π表示。但你未必知道“圆方率”，就让我们一起来探索吧！【探索】把一个棱长a厘米的正方体削成一个最大的圆柱体。求这个圆柱体与正方体体积和表面积比。（计算涉及圆周率，直接用π表示）35．水果店里西瓜个数与哈密瓜个数的比为7：5，如果每天卖哈密瓜40个，西瓜50个，若干天后，哈密瓜正好卖完，西瓜还剩36个。水果店里原来有西瓜多少个？36．下图是爸爸制作一个圆柱形油桶的下料图，阴影部分是制作油桶所用的铁皮，空白部分为边角料，请你根据下图计算这个油桶的容积。（接头处忽略不计，保留整立方分米）37．三仓镇在建设文明城镇中，举全镇之力整治污水沟。当政府投入140万元时，已整治工程量与所剩工程量之比是7∶3。照这样计算，整个治污水工程需投入多少万元？余下的工程投入如果由全镇3万人分担，每人还应负担多少元？38．把一块棱长10厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径是2分米的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高约是多少厘米？（得数保留一位小数）39．小乐家客厅是长方形的，用边长0.6m的方砖铺地，需要200块，如果改用边长0.5m的方砖铺地，需用多少块？（用比例解）40．木工师傅加工一块长方体木块（如图），它的底面是正方形。将它削成圆柱（阴影部分），削去部分的体积是8.6dm3。原来长方体木块的体积是多少？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、北师大小学数学解决问题六年级下册应用题1．解：设可以装订x本。（38+2）x=38×300

x=11400÷40

x=285答：可以装订285本。【解析】【分析】装订的本数×每本装的页数=总页数，总页数不变，装订的本数与每本装订的页数成反比例，先设出未知数，然后根据总页数不变列出比例解答即可。2．（1）解：480m=48000cm48000×=8（厘米）答：在图上应该画8厘米。（2）解：1÷=6000（厘米）=60（米）0.5÷=3000（厘米）=30（米）60×30=1800（平方米）答：它的实际占地面积是1800平方米。【解析】【分析】1m=100cm（1）图上距离=实际距离×比例尺，据此代入数据作答即可；（2）实际距离=图上距离÷比例尺，所以住宅的实际占地面积=长×宽，据此代入数据作答即可。3．（1）解：这个水桶的底面半径是：18.84÷3.14÷2=3（分米）3.14×3²=28.26（平方分米）答：水桶的占地面积是28.26平方分米。（2）解：3.14×3²×10=3.14×90=282.6（立方分米）=282.6（升）答：水桶的容积是282.6升。【解析】【分析】（1）根据圆周长公式，用底面周长除以3.14再除以2即可求出底面半径。然后根据圆面积公式计算出占地面积即可；（2）根据圆柱的体积公式，用底面积乘高即可求出水桶的容积。4．解：3.14×（202-102）×100=3.14×（400-100）×100=3.14×30000=94200（cm3）【解析】【分析】用横截面的面积乘长即可求出立体图形的体积，横截面的面积是一个圆环，由此根据公式计算即可。5．（1）解：6.8cm：170cm=1：25答：这张照片的比例尺是1：25。（2）解：5.4÷=135（cm）=1.35（m）答：小松的实际身高是1.35米。【解析】【分析】（1）写出小松爸爸照片上的身高与实际身高的比，并化成前项是1的比就是这张照片的比例尺；（2）用小松照片上的身高除以比例尺即可求出实际身高。6．解：3.14×3×2+3.14×＝9.42×2+3.14×2.25＝18.84+7.065＝25.905（平方米）答：抹水泥部分的面积是25.905平方米。【解析】【分析】抹水泥部分的面积=底面积+侧面积，其中底面积=（底面直径÷2）2×π，侧面积=底面直径×π×深度，据此代入数据作答即可。7．解：22×3.14×2.5×500=12.56×2.5×500=31.4×500=15700（千克）=15.7（吨）答：这个粮囤能装15.7吨稻谷。【解析】【分析】这个粮囤能装稻谷的千克数=这个粮囤的容积×每立方米稻谷重的千克数，其中这个粮囤的容积=πr2h，据此代入数据作答即可。8．（1）解：（2）1：400000（3）正（4）解：13÷=5200000（厘米）=52千米答：两地间的实际距离是52千米。【解析】【分析】（1）横轴表示图上距离，纵轴表示实际距离，据此先描点，后连线即可。（2）比例尺=图上距离：实际距离；（3）图上距离：实际距离的比值不变，所以图上距离和实际距离成正比例关系。（4）实际距离=图上距离÷比例尺。9．解：A：4×3.14=12.56cmB：3×3.14=9.42cmC：2×3.14=6.28cm所以A中和C中的圆能和左边这张长方形纸围成圆柱；（4÷2）2×3.14×6.28≈78.88（cm3）较小：（2÷2）2×3.14×12.56≈39.44（cm3）答：围成的较大的圆柱体积是78.88cm3，较小的是39.44cm3。【解析】【分析】圆柱的底面周长=底面直径×π，先分别算出这三个圆的周长，然后与长方形的长和宽相等的圆能围成圆柱，最后利用圆柱的体积=（直径÷2）2×π×h，计算出较大和较小的圆柱的体积。10．解：3.14×（）2×1.5×=3.14×4×0.5=6.28（立方米）答：这堆小麦大约有6.28立方米。【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，根据圆锥的体积公式直接计算即可。11．（1）反（2）解：设需要多x个小正方形．

36x＝216×436x÷36＝216×4÷36

x＝24答：需要24个小正方形。【解析】【分析】（1）经过计算，每个小正方形的面积×所需小正方形的数量是一个定值，所以每个小正方形的面积与所需小正方形的数量成反比例关系；（2）本题可以设需要x个小正方形，题中存在的比例关系是：36×需要面积是36cm2的小正方形的个数=4×需要面积是4cm2的小正方形的个数，据此代入数据和字母作答即可。12．解：3.14×（6÷2）2×9÷3=3.14×9×3=3.14×27=84.78（立方厘米）答：圆锥的体积是84.78立方厘米。【解析】【分析】圆锥体积=π×半径的平方×高÷3，据此解答。13．解：12：15=1.6：x

12x=15×1.6

12x=24

x=24÷12

x=2答：它的影子长2米。【解析】【分析】树高：它的影长=小明的身高：它的影子长，据此列比例，根据比例的基本性质解比例。14．解：体积：×π×（9.42÷2π）2×2=×3.14×2.25×2=4.71（立方分米）重量：4.71×7.8=36.738（千克）答：这个零件约重36.738千克

。【解析】【分析】零件重量=体积×每立方分米钢重量，体积=×π×底面半径2×高，底面半径=底面周长÷2π。15．解：沿着它的一条直角边为轴旋转一周，可得到圆锥体，×62×3.14×8=301.44（立方厘米）×82×3.14×6=401.92（立方厘米）答：体积最小是301.44立方厘米，体积最大是401.92立方厘米。【解析】【分析】直角三角形沿着它的一条直角边为轴旋转一周，可得到圆锥体；圆锥的体积=×πr2h。16．解：28÷=1680000（厘米）=16.8（千米），16.8÷24=0.7（小时），0.7×60=42（分钟）。答：一辆有轨电车行完全程需要42分钟。【解析】【分析】用图上距离除以比例尺求出实际距离，把实际距离换算成千米，用实际距离除以电车速度即可求出需要的时间，把时间换算成分钟即可。17．解：（6÷2）2×3.14×2×=18.84（立法米）18.84×1.6=20.144（吨）答：这堆煤约有20.144吨。【解析】【分析】这堆煤的千克数=这堆煤的体积×每立方米煤大约的重量，其中这堆煤的体积=（底面直径÷2）2×π×h×，据此代入数据作答即可。18．解：设燃烧完一根长25cm的蜡烛需要x分钟。=20x=200

x=10答：燃烧完一根长25cm的蜡烛需要10分钟。【解析】【分析】本题可以设燃烧完一根长25cm的蜡烛需要x分钟，题中存在的比例关系是：=，据此解出x的值即可。19．（1）（2）【解析】【分析】（1）数对中，第一个数表示这个点所在的列，第二个数表示这个点所在的行，据此作图即可；（2）把一个数按照2：1放大，就是把这个图形的每条边都扩大2倍。20．（1）解：3.14×（2÷2）2×3×=3.14×1=3.14（cm3）答：此时沙漏上部沙子的体积是3.14立方厘米。（2）解：62.8÷3.14×1=20（分钟）答：现在下部的沙子已经计量了20分钟。【解析】【分析】（1）圆锥的体积=底面积×高×，根据圆锥的体积计算上部沙子的体积；（2）用下部沙子的体积除以上部沙子的体积，得数是几，那么下部的沙子计量的时间就是几个1分钟。21．（1）A站到B站的图上距离是3厘米，B站到C站的图上距离是2厘米。3÷=15000000（厘米）=150（千米）2÷=10000000（厘米）=100（千米）答：A站到B站的实际距离是150千米，B站到C站的实际距离是100千米。（2）解：甲车速度：250÷5=50（千米）乙车速度：250÷4=62.5（千米）①250÷（50+62.5）=250÷112.5=（时）答：两车开出小时后可以在途中相遇。②100÷62.5=1.6（时）150-50×1.6=70（千米）答：甲车还离B站70千米。③150÷50=3（小时）（62.5×3-100）÷62.5=1.4（小时）答：乙车可以从C站迟开出1.4小时。【解析】【分析】（1）实际距离=图上距离÷比例尺，然后进行单位换算，即1千米=100000厘米；（2）甲车的速度=从A到B再到C的距离÷甲车从A到B再到C要行的时间，乙车的速度=从A到B再到C的距离÷乙车从C到B再到A要行的时间；①两车相遇需要的时间=从A到B再到C的距离÷两车的速度和；②当乙车到达B站用的时间=从C到B的距离÷乙车的速度，所以甲车还离B站的距离=从A到B的距离-甲车的速度×当乙车到达B站用的时间；③甲车到达B站用的时间=从A到B的距离÷甲车的速度，那么乙车可以从C站迟开出的时间=（乙车的速度×甲车到达B站用的时间-从C到B的距离）÷乙车的速度。22．解：底面半径：6÷2=3（厘米）3.14×3×3×6÷3=28.26×6÷3=169.56÷3=56.52（立方厘米）答：这个圆锥的体积是56.52立方厘米。【解析】【分析】圆锥体的底面直径是6厘米，高是6厘米，圆锥体积=π×半径的平方×高÷3，据此解答。23．解：6×6×2+6×10×4=72+240=312（平方厘米）答：这个盒子的表面积至少312平方厘米。【解析】【分析】盒子的底面边长至少是6cm，高至少是10cm，根据长方体表面积公式计算盒子的表面积即可。24．（1）A；C（2）解：420÷6=70（千米/小时）70＜80所以，按照目前的平均速度，乙车不能追上甲车。【解析】【解答】（1）240÷3=80（千米/小时）480÷6=80（千米/小时）因为甲车的路程与时间的比值是定值，所以，甲车的路程与时间程正比例。120÷1=120（千米/小时）（180-120）÷（4-1）=60÷3=20（千米/小时）（420-180）÷（6-4）=240÷2=120（千米/小时）因为乙车的路程与时间的比值不是定值，所以，乙车的路程与时间不成比例。故答案为：（1）A；C。【分析】（1）两个量的比值是定值，则两个量成正比例，据此判断即可。（2）乙车的平均速度=总路程÷总时间，甲车的速度=路程÷时间，代入数值计算，并比较两车的速度即可判断。25．（1）解：上图中用数值比例尺表示是1：40000，。（2）解：红色线段表示管道路线，【解析】【分析】（1）观察图可知，此图是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，图上距离1厘米表示实际距离400米，比例尺是1：40000，然后以学校为观测点，根据方向和距离，找出李红家的位置；（2）从直线外一点到直线的连线中，垂直线段最短，据此过李红家所在的位置向淳南路作垂线，这条垂线段就是管道的路线。26．（1）解：填表如下：a/cm123468122548h/cm964832241912842（2）解：h随着a的增加而减少。（3）解：因为底×高=平行四边形的面积（一定），所以平行四边形底和高成反比例。（4）解：15h=96

h=96÷15=6.4答：高是6.4厘米。【解析】【分析】（1）平行四边形的面积=底×高，据此计算填表即可；（2）根据表中数据的走向作答即可；（3）如果xy=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成反比例；平行四边形的面积=底×高，平行四边形的面积一定，那么平行四边形底和高成反比例；（4）平行四边形的高=平行四边形的面积÷底，据此作答即可。27．解：设圆的直径为d分米，则：3.14d+d=24.84

4.14d=24.84

d=6

所以r=d÷2=3；h=2d=12容积：3.14×32×12=3.14×9×12=339.12（立方分米）表面积=3.14×32×2+3.14×6×12=56.52+226.08=282.6（平方分米）答：油桶的容积为339.12立方分米，做这个油桶至少需要282.6平方分米铁皮。【解析】【分析】设圆的直径是d，大长方形的长是24.84分米，等于小长方形的长加上圆的直径d，小长方形的宽等于两个等圆直径之和，也就是2d，也就是圆柱的高，小长方形是圆柱侧面展开图，所以长应等于圆周长πd=3.14d，根据“大长方形的长等于圆的周长与直径的和”求出圆的直径，进而求出圆柱的高，由于没说铁皮厚度，所以油桶的容积就是圆柱体积，根据“圆柱的体积=πr2h”和“圆柱的表面积=2πr2+2πrh”进行解答即可。28．解：625mL=625cm3625÷（10+2.5）×10=625÷12.5×10=50×10=500（cm3）500cm3=500mL答：瓶内的饮料为500mL.【解析】【分析】饮料体积=底面积×高，底面积=瓶子的体积÷（10+2.5）。29．（1）（2）（3）4∶1【解析】【分析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据数对确定每个点的位置，然后画出三角形；（2）按2：1放大后的三角形的两条直角边分别是4格、2格，根据两条直角边的长度画出放大后的三角形；（3）三角形面积=底×高÷2，三角形面积扩大的倍数是两条直角边扩大倍数的乘积，所以三角形面积扩大4倍，由此写出面积比即可。30．解：3.14×0.6×2×2=3.14×2.4=7.536（平方米）答：轧路的面积是7.536平方米。【解析】【分析】前轮转动一周，轧路的面积就是求圆柱的侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高；底面周长=2×π×半径。31．（1）解：（2）解：我最喜欢笑笑的解答方法。答：乐乐的说法是对的。h圆柱=V÷s=，h圆锥=3V÷s=，h圆锥：h圆柱=：=3：1【解析】【分析】（1）小力用假设法，分别求出圆柱和圆锥的容积，再比较，方法正确；笑笑用公式推导法，方法正确；小明的方法高度概括，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，这样的2个圆柱就是圆锥体积的6倍

，方法正确。（2）答案不唯一，合理即可。32．解：圆锥的底面半径=37.68÷3.14÷2=12÷2=6（米）圆锥的体积=3.14×62×5×=3.14×36×5×=113.04×5×=565.2×=188.4（立方米）可以铺的长度=188.4÷15÷（4÷100）=12.56÷0.04=314（米）答：可以铺314米。【解析】【分析】圆锥的底面周长=π×底面半径×2，即可得出圆锥的底面半径=圆锥底面周长÷π÷2；圆锥的体积=π×圆锥的底面半径的平方×圆锥的高×计算出土堆的体积，接下来根据长方体的长=土堆的体积÷长方体的宽÷长方体的高（铺土的厚度，注意单位化成m），计算即可得出答案。33．解：水箱的底面积为：5×5×3.14×8÷4=628÷4=157（平方厘米）钢材的体积为：157×9=1413（立方厘米）。答：钢材的体积是1413立方厘米。【解析】【分析】拉出水面8厘米时，下降部分的水的体积就等于半径5厘米、高为8厘米的圆柱的体积，由此可以得出下降4厘米的水的体积为5×5×3.14×8=628立方厘米。根据圆柱的体积公式即可求得水箱的底面积；然后用水箱的底面积乘水面上升的高度即可求出钢材的体积。34．解：体积：圆柱体的体积：π·（）2·a=πa3；正方体的体积：a3；圆柱体与正方体的体积比：πa3：a3=π：4。表面积：圆柱体的表面积：2·π·

·a+π·（

）2×2=

πa2，正方体的表面积：6a2圆柱体与正方体的表面积比：

πa2：6a2=π：4。答：这个圆柱体和正方体体积和表面积的比都是π：4。【解析】【分析】圆柱的底面直径与正方体的棱长相等。圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，圆柱的体积=底面积×高，正方体表面积=棱长×棱长×6，正方体体积=棱长×棱长×棱长，根据公式分别用字母表示，然后写出相应的比并化成最简整数比即可。35．解：设正好卖了x天哈密瓜卖完。

40x×7=5（50x+36）

280x=250x+180280x-250x=