无刷直流电机的动态转矩分析

无刷直流电机的动态转矩分析

1动态响应特性图1显示了传统的方波控制结构，通常是速度和电压双环控制系统。这种系统的优点在于控制简单,动态响应快,额定转速下运行稳定,在许多领域得到了广泛应用。在控制系统中,控制器多采用PI控制,PI控制尽管鲁棒性强,但在全范围调速中若只采用一组固定的调节参数,难以达到令人满意的动态响应特性;同时由于转矩波动原因,调速范围一般较小,尤其不适合低速运行。2全区域速度控制策略2.1转速对电机转速和负载的影响对于控制系统的参数优化,有很多方法。在线查表法实现简单,也是一种行之有效的优化方法。本文把电机从零到最大转速划分成n段,在每个转速区间内,再把负载从零到最大值划分成m段,计算出每个区间内的最优控制参数,列成一个表,如表1所示。为了提高系统性能,本文增加了限流幅值的在线调整,这是因为限流幅值也是影响系统性能的一个重要因素。这里存在两个问题,一是区间如何划分,二是负载如何检测。区间主要是根据经验来划分,因为低速情况下负载变化时,控制参数的变化比较大,一般是低速范围内多划分几段。如果实际系统中可以很方便地检测到负载变化而不用外加装置的话可以直接利用负载的测量值。在不方便检测负载的情况下,可使用母线电流值代替负载。根据电机转矩方程:Te=(EaIa+EbIb+EcIc)/ω(1)式中,Te为电机电磁转矩,Ex为x相反电动势,I为相电流,ω为机械转速。为了产生恒定的电磁转矩,定子电流应为方波,反电动势为梯形波,并且在每半个周期,方波电流的宽度为120°电角度,梯形波反电动势的平顶宽度也应为120°,而且二者应保持严格同步,如图2所示。这时可得到:Te=2EI/ω(2)可知,在转速一定时,电机转矩与母线电流幅值成正比。另外限流值的选取也很重要,如果过小,会影响系统的动态响应,而且当出现干扰或负载波动时转速和转矩会产生很大的波动,一般可取实际电流的3-8倍。2.2电机的转子特性减小转矩波动是无刷直流电机控制的一个难题,尤其在低速运行情况下。为了分析转矩波动的原因,作如下假设:1)电机磁路的磁导率μ=∞,不考虑磁滞和涡流,此时磁路为线性。2)定子绕组三相对称,转子上无起动绕组,永磁体无阻尼作用。3)电机的齿槽转矩通过定子斜槽来消除,分析时不予考虑。由公式(2)可知,在理想的反电动势和电流波形情况下,只要电机机械转速稳定,电机的转矩是一个恒值。然而,任何偏离理想波形的情况,都会产生转矩波动。产生电机转矩波动的原因有以下几个方面。12反电动势波形的理想偏离由于设计和制造方面的原因可能使反电动势波形不是梯形波或平顶宽度不是120°。2电流不可能是矩形波理想的控制电流波形为矩形波,但电机实际运行中电流不可能是矩形波。这是因为电机绕组的电阻和电感限制了电流的变化率,使电流不可能发生突变。3位置误差引起的事件这一般是由于位置传感器和控制系统精度不够或者位置传感器存在位置误差引起的。在这种情况下可能是出现电流比反电动势超前或滞后。电流和反电动势不同步对电机转矩的影响很大。2.3波消除法工作原理及设计根据上面的析分,可得出如下结论:反电动势的梯形波平顶宽度由电机本身限制,在控制中无法改变,只能在电机的设计制造过程中加以改进。如果已知反电动势波形的平顶宽度不到120°,可以采用正弦波的控制策略抑制转矩波动。另外只要位置传感器安装正确,位置误差一般不存在。这样,方波控制无刷直流电机系统抑制转矩波动,主要依靠改善控制电流波形。从目前看,改善控制电流波形,主要有以下两种方法:1)谐波消除法此方法的原理是根据式(1),将理想情况下的反电动势和电流波形用傅立叶级数形式展开,得到理想情况下的转矩的谐波表达式。然后实际检测到的反电动势和电流波形同样用傅立叶级数形式展开,得到实际情况下转矩的谐波表达式。通过对两个表达式的比较,得到对转矩波动影响比较大的谐波分量如6、12、18、24次谐波等。再通过对控制电流的优化,将转矩表达式的含有这些谐波分量的项化为零,从而实现转矩波动的抑制。该方法的实质是改善控制电流波形,使之尽量接近理想电流波形。2)换相角提前法实际电流达到设定值和理想电流形相比有个相位滞后,这是引起转矩波动的主要原因之一。要改变这种电流相位滞后,可以将换相角提前某个角度,这个角度可通过最优算法计算得到,其值一般可取电流换流角的一半。在实际应用中,只要计算出了这个值,只需将位置传感器的摆放在原来基础上逆转向移动这个角度即可实现。综合上述两种方法,前者精度较高,但计算比较复杂,会增加微控制器或数字信号处理器的计算负担。后者计算最小,实现简单。本文采用后者进行系统设计。根据以上分析,得到无刷直流电机会范围调速控制系统框图如图3所示。系统采用双闭环方波控制结构。在速度环,增加了一个参数自动调节模块,可对速度控制PI参数和限流值进行在线查表法调节;电流环采用滞环控制,以提高系统动态响应速度;转矩抑制采用换相角提前法。3不同转速下转速超调量仿真通过对无刷直流电机传统方波控制策略和全范围调速控制策略进行仿真比较。电机参数如下:直流电压320V,额定转速2500r/min,相电阻1Ω,相电感0.02L,互感-0.0067H,极对数为1,转动惯量为0.005kg.m2。仿真参数如下:仿真时间1.5s,参考转速从10r/min开始,0.5s时变为100r/min,1s时变为2500r/min,并同时在0.3s、0.8s和1.3s时分别增加负载转矩2N.m、3N.m和5N.m,仿波形如图4所示。由转速仿真曲线可以看出,传统的方波控制策略在低速时稳态误差较大,当转速发生变化时,转