2020-2021学年天津市部分区七年级(上)期中数学试卷 解析版

/2020-2021学年天津市部分区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.请将正确选项填在下表中）1．如果水位上升5m时水位变化记为+5m，那么水位下降2m时水位变化记作（）A．+5m B．﹣5m C．+2m D．﹣2m2．下列各对数中互为相反数的是（）A．﹣（+5）和+（﹣5） B．﹣（﹣5）和+（﹣5） C．﹣（+5）和﹣5 D．+（﹣5）和﹣53．下列各数中，属于负数的是（）A．3 B．2.8 C．﹣ D．4．下列说法正确的是（）A．整数都是有理数 B．﹣a一定是非正数 C．有理数不是正数就是负数 D．绝对值等于本身的数是正数5．用科学记数法表示3056000，正确的是（）A．3056×103 B．0.3056×107 C．3.056×103 D．3.056×1066．某城市在冬季某一天的最低气温为﹣13℃，最高气温为3℃．则这一天最高气温与最低气温的差是（）A．3℃ B．﹣13℃ C．16℃ D．﹣16℃7．单项式﹣的系数和次数分别是（）A．﹣，7 B．﹣，5 C．﹣，6 D．﹣，78．下列式子：x2+y2，2ab，，，6，b，其中单项式有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个9．下列各式中，是5x2y的同类项的是（）A．x2y B．﹣3x2yz C．3a2b D．5x310．若a＝b，m是任意实数，则下列等式不一定成立的是（）A．a+m＝b+m B．a﹣m＝b﹣m C．am＝bm D．11．若a+b＝5，c﹣d＝1，则（b+c）﹣（d﹣a）的值是（）A．6 B．﹣6 C．4 D．﹣412．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的共有（）①＜0，②ab＞0，③a﹣b＞0，④a+b＞0，⑤﹣a＜﹣b，⑥a＜|b|．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在题中横线上）13．幂（﹣）3中底数是．14．用四舍五入法对32.846精确到十分位得到的近似数为．15．已知2y+8的绝对值3，则y的值为．16．多项式5x3ym﹣3x2y+6与单项式7ax4y3的次数相同，则m的值为．17．若2m2+2n＝3，则2m2﹣（m2﹣n）+的值是．18．如图，在由火柴棒拼出的一系列图形中，第n个图形由n个正方形组成．则第n个图形中，火柴棒的根数是．三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）19．（8分）计算（1）﹣1÷（﹣2）×；（2）﹣×（﹣2）2﹣（﹣）×42．20．（8分）把下列各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序用“＜”连接起来：1.5，0，﹣2.5，+3.5，﹣，﹣．21．（10分）计算（1）5m﹣2（4m+5n）+3（3m﹣4n）；（2）﹣3a+[4b﹣（a﹣3b）]．22．（10分）先化简下式，再求值：5a2b﹣2（a2b﹣2ab2）+（﹣6ab2+3a2b），其中a＝﹣3，b＝2．23．（10分）解下列方程：（1）3x﹣4x﹣4＝1；（2）5x﹣3＝2x+2．24．（10分）1号探测气球从海拔2m处出发，以每秒0.8m的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔10m处出发，以每秒0.3m的速度上升，设气球出发的时间为x秒．（1）根据题意填空：1号探测气球的海拔高度为；2号探测气球的海拔高度为；（用含x的代数式表示）（2）求出发多长时间1号探测气球与2号探测气球的海拔高度相同．25．（10分）为贫困地区儿童献爱心，七年级1班共向贫困地区儿童捐书225本，比七年级2班多捐45本，七年级2班每人捐4本．已知两班人数相同，每班有多少个学生？

2020-2021学年天津市部分区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.请将正确选项填在下表中）1．如果水位上升5m时水位变化记为+5m，那么水位下降2m时水位变化记作（）A．+5m B．﹣5m C．+2m D．﹣2m【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【解答】解：∵水位上升5m时水位变化记作+5m，∴水位下降2m时水位变化记作﹣2m．故选：D．2．下列各对数中互为相反数的是（）A．﹣（+5）和+（﹣5） B．﹣（﹣5）和+（﹣5） C．﹣（+5）和﹣5 D．+（﹣5）和﹣5【分析】根据相反数的性质把各数进行化简，根据相反数的概念进行判断即可．【解答】解：﹣（+5）＝﹣5，+（﹣5）＝﹣5，∴﹣（+5）＝+（﹣5），A错误；﹣（﹣5）＝5，+（﹣5﹣5，∴﹣（﹣5）和+（﹣5）互为相反数，B正确；﹣（+5）＝﹣5，∴﹣（+5）＝﹣5，C错误；+（﹣5）＝﹣5，∴+（﹣5）＝﹣5，D错误，故选：B．3．下列各数中，属于负数的是（）A．3 B．2.8 C．﹣ D．【分析】根据正负数的定义便可直接解答，即大于0的数为正数，小于0的数为负数，0既不是正数也不是负数．【解答】解：﹣是负数，故选：C．4．下列说法正确的是（）A．整数都是有理数 B．﹣a一定是非正数 C．有理数不是正数就是负数 D．绝对值等于本身的数是正数【分析】根据有理数的分类即可作出判断．【解答】解：A、整数都是有理数，故此选项符合题意；B、﹣a不一定是非正数；故此选项不符合题意；C、有理数0既不是正数也不是负数，故此选项不符合题意；D、绝对值等于本身的数是正数和0，故选项不符合题意．故选：A．5．用科学记数法表示3056000，正确的是（）A．3056×103 B．0.3056×107 C．3.056×103 D．3.056×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：将3056000用科学记数法表示为3.056×106．故选：D．6．某城市在冬季某一天的最低气温为﹣13℃，最高气温为3℃．则这一天最高气温与最低气温的差是（）A．3℃ B．﹣13℃ C．16℃ D．﹣16℃【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：3﹣（﹣13），＝16（℃）．故选：C．7．单项式﹣的系数和次数分别是（）A．﹣，7 B．﹣，5 C．﹣，6 D．﹣，7【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣的系数和次数分别是﹣，5．故选：B．8．下列式子：x2+y2，2ab，，，6，b，其中单项式有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【分析】直接利用单项式的定义，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，即可得出答案．【解答】解：x2+y2，2ab，，，6，b，其中单项式有：2ab，，6，b共4个．故选：C．9．下列各式中，是5x2y的同类项的是（）A．x2y B．﹣3x2yz C．3a2b D．5x3【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）来解答即可．【解答】解：A.5x2y与x2y，所含的字母相同：x、y，它们的指数也相同，所以它们是同类项，故本选项符合题意；B.5x2y与﹣3x2yz，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意；C.5x2y与3a2b，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意；D.5x2y与5x3，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意．故选：A．10．若a＝b，m是任意实数，则下列等式不一定成立的是（）A．a+m＝b+m B．a﹣m＝b﹣m C．am＝bm D．【分析】根据等式的性质即可求出答案．【解答】解：A、利用等式性质1，两边都加m，得到a+m＝b+m，原变形一定成立，故此选项不符合题意；B、利用等式性质1，两边都减去m，得到a﹣m＝b﹣m，原变形一定成立，故此选项不符合题意；C、利用等式性质2，两边都乘m，得到am＝bm，原变形一定成立，故此选项不符合题意；D、成立的条件是m≠0，原变形不一定成立，故此选项符合题意；故选：D．11．若a+b＝5，c﹣d＝1，则（b+c）﹣（d﹣a）的值是（）A．6 B．﹣6 C．4 D．﹣4【分析】原式去括号整理后，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a+b＝5，c﹣d＝1，∴原式＝b+c﹣d+a＝（a+b）+（c﹣d）＝5+1＝6．故选：A．12．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的共有（）①＜0，②ab＞0，③a﹣b＞0，④a+b＞0，⑤﹣a＜﹣b，⑥a＜|b|．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据各点在数轴上位置即可得b＜0＜a，且|b|＞|a|，再根据有理数的四则运算法则判断即可．【解答】解：由题意可知b＜0＜a，且|b|＞|a|，∴＜0，故①正确；ab＜0，故②错误；a﹣b＞0，故③正确；a+b＜0，故④错误；﹣a＜﹣b，故⑤正确；a＜|b|，故⑥正确．∴正确的有①③⑤⑥，共有4个．故选：D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在题中横线上）13．幂（﹣）3中底数是﹣．【分析】根据有理数的乘方的定义解答．【解答】解：幂（﹣）3中底数是﹣，故答案为：﹣．14．用四舍五入法对32.846精确到十分位得到的近似数为32.8．【分析】把百分位上的数字4进行四舍五入即可．【解答】解：对32.846精确到十分位得到的近似数为32.8．故答案为32.8．15．已知2y+8的绝对值3，则y的值为﹣或﹣．【分析】利用绝对值的意义得到2y+8＝3或2y+8＝﹣3，然后分别解一元一次方程即可．【解答】解：根据题意得|2y+8|＝3，则2y+8＝3或2y+8＝﹣3，所以y＝﹣或y＝﹣．故答案为﹣或﹣．16．多项式5x3ym﹣3x2y+6与单项式7ax4y3的次数相同，则m的值为5．【分析】分别求出多项式和单项式的次数，让多项式的最高次项的次数等于单项式的次数即可列式求解．【解答】解：根据题意，得m+3＝1+4+3，解得m＝5．故答案为：5．17．若2m2+2n＝3，则2m2﹣（m2﹣n）+的值是2．【分析】先去括号合并同类项，再转化已知整体代入．【解答】解：2m2﹣（m2﹣n）+＝2m2﹣m2+n+＝m2+n+，∵2m2+2n＝3，∴m2+n＝．∴原式＝+＝2．故答案为：2．18．如图，在由火柴棒拼出的一系列图形中，第n个图形由n个正方形组成．则第n个图形中，火柴棒的根数是3n+1或3（n﹣1）+4．【分析】分析题干图形，n＝1时有4根火柴棒，n＝2时有7根火柴棒，n＝3时有10根火柴棒，总结规律：每增加一个正方形火柴棒的个数增加3．【解答】解：由分析得：每增加一个正方形火柴棒的个数增加3，则当有n个正方形时，火柴棒的个数为：4+3（n﹣1）＝3n+1．三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）19．（8分）计算（1）﹣1÷（﹣2）×；（2）﹣×（﹣2）2﹣（﹣）×42．【分析】（1）直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）﹣1÷（﹣2）×＝﹣×（﹣）×＝；（2）﹣×（﹣2）2﹣（﹣）×42＝﹣×4+×16＝﹣1+8＝7．20．（8分）把下列各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序用“＜”连接起来：1.5，0，﹣2.5，+3.5，﹣，﹣．【分析】首先在数轴上确定出表示各数的点的位置，然后再用“＜”连接起来即可．【解答】解：如图所示：，﹣＜﹣2.5＜﹣＜0＜1.5＜+3.5．21．（10分）计算（1）5m﹣2（4m+5n）+3（3m﹣4n）；（2）﹣3a+[4b﹣（a﹣3b）]．【分析】先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式＝5m﹣8m﹣10n+9m﹣12n＝6m﹣22n；（2）原式＝﹣3a+4b﹣（a﹣3b）＝﹣3a+4b﹣a+3b＝﹣4a+7b．22．（10分）先化简下式，再求值：5a2b﹣2（a2b﹣2ab2）+（﹣6ab2+3a2b），其中a＝﹣3，b＝2．【分析】先去括号合并同类项，再代入求值．【解答】解：原式＝5a2b﹣2a2b+4ab2﹣6ab2+3a2b＝6a2b﹣2ab2，当a＝﹣3，b＝2时，原式＝6×（﹣3）2×2﹣2×（﹣3）×22＝108+24＝132．23．（10分）解下列方程：（1）3x﹣4x﹣4＝1；（2）5x﹣3＝2x+2．【分析】（1）方程移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项得：3x﹣4x＝1+4，合并得：﹣x＝5，解得：x＝﹣5；（2）移项得：5x﹣2x＝2+3，合并得：3x＝5，解得：x＝．24