2020-2021北京市师大附中学七下期中数学试题

北京师大附中2020-2021学年（下)初一期中考试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）1、16的算术平方根是（）A．4B．-4C．±4D．2、课间操时，小华、小军和小刚的位置如图所示，如果小华的位置用(0，0)表示，小军的位置用(2，1)表示，那么小刚的位置可以表示为（）A．（5，4）B．（4，5）C．（3，4）D．（4，3）3、.将某图形的各点的横坐标减去2，纵坐标保持不变，可将该图形（）A．横向向右平移2个单位B．横向向左平移2个单位C．纵向向上平移2个单位D．纵向向下平移2个单位4、不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5、如图，直线a、b与直线c、d相交，已知∠1=∠2，∠3=100°，则∠4的度数是（）A．70°B．80°C．100°D．110°6、若a>b，则下列各式中一定成立的是（）A．a-2<b-2B．ac2>bc2c7、下列说法：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③过一点有且只有一条直线与己知直线平行；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．其中真命题有（）个A．1B．2C．3D．48、若点P（1+a，1-b）在第二象限，则点Q（a，b-A．一B．二C．三D．四9、已知min{a,b,c}表示取三个数中最小的那个数﹒例如:当x=-2时，min{-2,-22,-23}=-8A．116B．18C．14D10、数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C就是其中之一(如图)．给出下列三个结论：①曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；②曲线C在第一、二象限中的任意一点到原点的距离大于1；③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3.其中正确结论的序号是（）A．①B．②C．①②D．①②③二、填空题(本大题共10小题，共20分)11、如图所示，直线AB、CD交于O，∠1=20°，则∠2=___________，理由是________________________12、在-0.4，213、a+22+b-6=0，则(14、直线AB、CD交于O，∠AOC：∠BOC=2：1，OA⊥OE，则∠EOD=_______________15、比较大小：3-25___________-3，7-3______________16、将点P（-2，3）先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，则平移后点P的坐标是17、已知点A（3，0），点B在y轴上，S∆ABO=6，则B18、已知5x+19的立方根是4，则2x+7的平方根为____________19、如图，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠BCD=_____________20、我们可以从解方程的角度理解从有理数扩充到实数的必要性.若a(a≥0)不是某个有理数的平方，则方程x2=a在有理数范围内无解；若b不是某个有理数的立方，则方程x3=b在有理数范围无解。而在实数范围内以①x9=3在实数范围内有解；②x2020-5=0在实数范围内的解不止一个；③x2+x4=5在在实数范围内有解，解介于1三、解答题（本大题共10小题，共50分)21、(共4分）如图，P是∠ABC内一点，按要求完成下列问题：（1）过点P作AB的垂线，垂足为点D；（2）过点Р作BC的平行线，交AB于点E；（3）比较线段PD和PE的大小，并说明理由22、(每小题3分，共6分）计算题（1）0.04+3-1-1423、(每小题3分，共6分）求下列各式中x的值（1）2x3=16（24、(每小题3分，共6分）解下列不等式，并把解集表示在数轴上（1）5x+6>3x一2（225、(共4分）已知：如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E=∠3，那么AD是∠BAC的乎分线吗？若是，请说明理由．请完成下列证明并在下面的括号内填注依据解：是，理由如下：∵AD⊥BC，EG⊥BC(已知)∴∠4=∠5=90°(垂直定义)∴AD∥EG（___________________________________________）∴∠1=∠E(两直线平行，同位角相等)∠2=_____(____________________________________________)∵∠E=∠3(已知)∴∠1=∠2(等量代换)∴.AD平分∠BAC（_______________________）26、(共4分）如图，这是某市部分建筑分布简图，若火车站的坐标为(-1，2)，市场的坐标为(3，5)，请在图中画出平面直角坐标系，并分别写出超市、体育场和医院的坐标超市的坐标为_______________；体育场的坐标为_________________；医院的坐标为_______________；27、(共4分）已知关于x的方程x-2x-m3=2-x28、(共5分）已知：如图，DB平分∠ADC，∠l+∠2=180°（1）求证：AB∥CD；（2）若ED⊥DB，∠A=50°，求∠EDC的大小29、(共5分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(-5，1)，B(-4，4)，C(-1，-1)，将△ABC进行平移，使点A移动到点A’(0，2)，得到△A'B'C'，其中点A'、B'、C'分别为点A、B、C的对应点（1）请在所给坐标系中画出△A'B'C'，并直接写出点C'的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）直线l过点（0，-3)且平行于x轴，在直线l上求一点使△ABC与△ABQ的面积相等，请写出点Q的坐标解：（1）点C'的坐标为________________；（2）△ABC的面积为________________；（3）Q点的坐标为___________________30、(共6分)已知整点P0在平面直角坐标系内做“跳马运动”(也就是中国象棋式“日字”型跳跃)。例如，在下图中，从点A做一次“跳马运动”可以到点B，但是到不了点设P0做一次跳马运动到点P1，再做一次跳马运动到点P2，再做一次跳马运动到点P3（1）若P(1，0)，则P1可能是下列哪些点______________________D(-1，2)