《三角形的认识》教学案例教案及反思

教案系列《三角形的熟悉》教学案例教案及反思《新课程标准》强调进展同学的推理力量，主要表现在：能通过观看、试验、归纳、类比等取得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例。这也就是要求同学具有肯定的辨析力量。

所谓辨析，就是辨别与分析。在对学问概念辨别、对比，对正反例进行论证的基础上进行分析、归纳，得出结论、猎取新知。

在《三角形的熟悉》这一课中，我注意为同学创设情境，供应多个正反事例，让同学在辨析的过程中不断修正，得出三角形的概念。在学习三角的种类时，我又创设一个嬉戏情境，采纳嬉戏的形式，让同学对刚学的学问进行辨析，从而达到巩固新知的效果。

下面摘录了我在上《三角形的熟悉》这一课中最能体现培育同学辨析力量的三个片断，并进行简洁的分析。

[片断一]

导入新课后

师：我们平常常常见到三角形，谁能用自己的话说说什么是三角形呢？

生：有三条边的图形是三角形。

师顺手画了一个图形问：这个是三角形吗？

生：不是

师：为什么不是呢？

生：因为它的边都出头了，三角形的三条边是未能出头的。

师：那究竟什么是三角形呢？

生：有三个角的图形叫做三角形。

师：是不是全部有三个角的图形都是三角形呢？谁能举出一个反例？

同学思索了一会，有一名同学举起了手，老师请他到黑板上将图形画出来。

生画：

师：这个图形也有三个角，那它是三角形吗？为什么？

生：不是三角形，因为它有一条边是弯的，而三角形的三条边都是直的。

师：所以这种说法也不完整，究竟什么是三角形呢？

生：有三个顶点的图形是三角形。

这时不用老师问，同学中已经有人又有不同建议或意见了。

生：那么刚才的那个图形中也有三个顶点，可它也不是三角形啊。

师：是啊，看来同学们刚才说的几个都是三角形的特征，但并未能完整地说明三角形，下面我们就来争论一下用什么样的话才能完整地说明三角形呢？

分析：先让同学尝试归纳三角形的概念，老师抓住同学的不完整之处提出反例，并鼓舞由同学自己提出反例，在对这些反例的辨析过程中提炼出三角形概念的一些必要条件，从而对三角形概念的理解和把握供应了条件。

[片断二]

紧接着上一个片断。

每个同学发到一个装有三根不同长度小棒的纸包。用这三根小棒拼三角形，并把拼成的三角形在小组内呈现沟通。老师请几位同学将自己拼的三角形放到实物投影上呈现出来。（其中有一个同学的三角形两边之和还小于第三边，是拼不成的）

师问：你们的三角形是用什么拼的？

生：三根小棒

师：那大家想一想，这三根小棒其实可以代表三条什么？

生想了一想说：可以代表三条线段。

师板书：三条线段

师：通过刚才的拼搭，同学们觉得这三条线段应当怎样拼才能拼成一个三角形呢？

生：应当全部搭起来

生：应当首尾相连

师指着那个拼不起来的图形问：那这个图形未能首尾相连，它还是不是三角形呢？

生：不是三角形，因为它有缺口

师：所以有缺口的就不是三角形，因此，三角形是一个什么样的图形呢？

生：三角形是一个封闭的图形。师板书：封闭图形

师：三角形就是由三条线段围成的图形。师将板书补充完整。“围成”这个词语就表示封闭起来，没有缺口。

分析：创设这样的情境，供应给同学动手操作的机会，同学通过三根小棒，感知到三角形是由三条线段组建的；通过拼三角形这一过程，感知到了三角形是由三条线段首尾相连而组建的；通过与拼不成的三角形的对比辨析，又感知到三角形必需是一个封闭图形，还对今后要学习的“三角形的两边之和必需大于第三边”这一内容进行的初步感知。

[片断三]

在学习了三角形按角的大小分可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形后

师出示一个信封，说：你想知道里面是什么吗？里面装的全是三角形。

露出一个直角，师问：你知道这是个什么三角形吗？

生：这是一个直角三角形。

师：你为什么这么确定是直角三角形呢？

生：因为只有一个角是直角的三角形是直角三角形，露出来的是一个直角，那这个三角形肯定是直角三角形。

露出一个钝角，问：这是什么三角形？为什么？

生：这是一个钝角三角形。因为只有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，露出来的是一个钝角，那这个三角形肯定是钝角三角形。

露出一个锐角，问：这回是什么三角形了呢？

一个同学很快回答：是锐角三角形。

师：其它同学有什么不同建议或意见？

同学们开头愣了一下，后来有个同学举手说：我认为是直角三角形。其它同学都向他投去怀疑的目光。他连续说：因为直角三角形中除了一个角是直角外，其余两个角都是锐角，所以它可能是直角三角形。

其它同学恍然大悟，马上有同学举手说：那它也有可能是钝角三角形啊。

师：所以现在能未能推断出它是什么三角形？未能？那老师再给你们看一个角。

再露出一个锐角。

生：现在也还是未能推断，因为每个三角形中都至少有两个锐角，所以给出两个锐角也还是未能推断。

分析：创设一个嬉戏情境，用猜三角形的嬉戏来巩固同学对三种三角形的辨别，培育同学运用所学的学问辨析问题的力量。给出一个直角或一个钝角时，让同学能够通过概念，辨析出这个三角形就肯定是直角三角形或钝角三角形。给出一个锐角时，就给同学肯定的思维空间了。因为每个三角形至少有两个锐角，只给出一个锐角甚至两个锐角都无法推断出这是个什么三角形。所以武断地下结论确定是不完整的。在这个嬉戏中，老师鼓舞同学相互质疑，相互启发，使同学对三种三角形的概念更加清晰了。

[反思]

一、提高同学的辨析力量，要尽量为同学供应多个正反例子

如在片断一中供应了几个三角形概念的反例，同学这时觉得有些困惑，所以紧接着便在实物投影中为同学供应了几个典型的三角形和一个拼不成的三角形，这些例子中，有正例，也有反例，让同学在观看正例的基础上对比反例，在老师的指导下得出三角形的准确概念。

二、提高同学的辨析力量，要以准确理解概念为基础

如在片断三中进行的嬉戏活动，就必需在准确理解三种不同种类三角形的特点的基础上，才能准确推断，否则将越辨越糊涂。所在在前面进行三角形分类教学时，必需要让同学们理解透彻，学得扎实，才能更好地达到这个嬉戏活动的目的。

三、提高同学的辨析力量，要以同学的主体活动为主

《新课标》指出：