化学基本概念和定律-有效数字及运算规则（应用化学课件）

有效数字及位数准确的测定正确的记录正确的计算正确记录数字的位数。准确的分析结果有效数字及位数有效数字是实际能够测到的数字有效数字保留的位数应根据分析方法与仪器的准确度来决定，最后一位是可疑的，其余数字均为准确数字。1、有效数字的概念任务量器误差 mL实际量取体积mL测定结果（mL）量取7 mL液体100 mL量筒±l7±1710mL量筒±0.1 7.0±0.17.0吸量管±0.017.00±0.017.00可疑数字最末一位数字反映测量仪器的准确度，可能有一个单位的误差，称为可疑数字或欠准数字；准确数字可疑数字之前的数字称为准确数字或可靠数字有效数字1、有效数字的概念有效数字的位数就是由第一位非零数字到可疑数字之间的位数举例2.有效数字的位数测定结果（mL）有效数字误差 mL0.71位±0.l7.02位±0.1 7.003位±0.01数字定位0.2104小数点前面的“0”起定位作用，不是有效数字，数字中间这个“0”是有效数字“0”的意义3、有效数字中“0”的意义有效数字数字中间的0和末尾的0都是有效数字，而数字前面所有的0只起定位作用。0.01201前面的2个0都是定位作用，而末尾的0是有效数字

总结以0结尾的正整数，有效数字的位数不确定。例如4500，应该根据实际情况书写为：4.5×103

2位误差为±0.1×103

g；4.50×103

3位误差为±0.01×103

g；

4.500×103

4位误差为±0.001×103

g；3、有效数字中“0”的意义试样的质量0.7852

g（用分析天平称量）， 四位有效数字滴定剂体积25.00

mL（滴定管读数），四位有效数字标准溶液浓度0.02478

molL–1， 四位有效数字被测组分含量32.00%， 四位有效数字离解常数

Ka=1.8×10–5， 二位有效数字pH为4.71，10.08， 二位有效数字常用到的pH、pM、pK等对数值，有效数字位数仅取决于小数部分的位数，整数部分只说明指数的方次。4、一些常用数值的有效数字位数判断下列有效数字的位数:6.0006

g，0.7000

g，38.63%，7.058×102，0.0620

g，3.12×10–7， 0.0064

g，0.45%， 0.7

g，0.005%， 五位有效数字四位有效数字三位有效数字两位有效数字

一位有效数字5、练习

小结：

1.有效数字的概念

2.有效数字的位数

3.有效数字中“0”的意义

4.一些常用数值的有效数字位数

有效数字的修约规则过去“四舍五入”规则现在《数值修约规则》（GB 8170—1987）标准。“四舍六入五成双”法则。修约规则有效数字的修约规则≤4时舍去≥6时进位=5，5后为0，奇进偶不进。5后不为0，一律进位四舍六入五成双有效数字的修约规则28.2465，取3位28.228.2645，取3位28.328.350，取3位28.428.250取3位28.228.050取3位28.028.2501取3位28.3注意：被舍弃的数字，为两位以上数字时，不得连续修约，应根据以上规则仅作一次处理。如2.154 546，取3位→2.15，不得连续修约为2.16（2.154 546→2.15455→2.154 6→2.155→2.16）。有效数字的修约规则有效数字的修约规则

四舍六入五成双；五后非零应进一；五后是零看奇偶；奇进偶不进；不得连续修约。

小结：

有效数字的修约规则及其应用

有效数字的运算规则

有效数字的运算规则1.加减法在加减法运算中，保留有效数字的位数，以小数点后位数最少的为准，即以绝对误差最大的为准。例如7.6，35.31，0.884 56三个数相加，则7.6中的“6”已是可疑数字，绝对误差最大。7.6（绝对误差：±0.1） 7.635.31（绝对误差：±0.01） 35.3+0.884 56（绝对误差：±0.000 01） + 0.943.794 56 43.8（2）乘除运算几个数据相乘除时，所得结果有效数字位数的保留，以相对误差最大的数据为准。例如：各数据的相对误差分别为：可见0.033 4的相对误差最大（有效数字位数最少的数据），所以上例计算的结果，应保留三位有效数字，先修约、再计算。例

测定水的密度ρ：用量筒取出体积（V）为25mL的水样，用分析天平称出其质量（m）为25.624

0

g。被测定水的密度为多少？结果1.0，取两