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文档简介

1、一元二次方程的一般式：，为二次项系数，为一次项系数，为常数项。一元二次方程的解法直接开平方法（也可以使用因式分解法）=1\*GB3①解为：=2\*GB3②解为：=3\*GB3③解为：=4\*GB3④解为：因式分解法：提公因式分，平方公式，平方差，十字相乘法如：此类方程适合用提供因此，而且其中一个根为0配方法=1\*GB3①二次项的系数为“1”的时候：直接将一次项的系数除于2进行配方，如下所示：示例：=2\*GB3②二次项的系数不为“1”的时候：先提取二次项的系数，之后的方法同上：示例：（4）公式法：一元二次方程，用配方法将其变形为：=1\*GB3①当时，右端是正数．因此，方程有两个不相等的实根：=2\*GB3②当时，右端是零．因此，方程有两个相等的实根：=3\*GB3③当时，右端是负数．因此，方程没有实根。备注：公式法解方程的步骤：=1\*GB3①把方程化成一般形式：一元二次方程的一般式：，并确定出、、=2\*GB3②求出，并判断方程解的情况。=3\*GB3③代公式：（要注意符号）3、一元二次方程的根与系数的关系 法1：一元二次方程的两个根为： 所以：， 定理：如果一元二次方程定的两个根为，那么：法2：如果一元二次方程定的两个根为；那么两边同时除于，展开后可得：；法3：如果一元二次方程定的两个根为；那么=2\*GB3②=1\*GB3①=1\*GB3①=2\*GB3②得：（余下略）=2\*GB3②=1\*GB3①常用变形：，，，，等练习：【练习1】若是方程的两个根，试求下列各式的值： (1)； (2)； (3)； (4)．【练习2】已知关于的方程，根据下列条件，分别求出的值．(1)方程两实根的积为5； (2)方程的两实根满足．【练习3】已知是一元二次方程的两个实数根．是否

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