第3节 洛伦兹力的应用

第3节洛伦兹力的应用核心素养点击

物理观念(1)能用洛伦兹力解释生活现象，了解磁偏转技术的应用。(2)了解质谱仪和回旋加速器的工作原理。科学思维(1)经历质谱仪工作原理的推理过程，体会逻辑推理的思维方法。(2)了解回旋加速器的技术难题，体会科学与技术的相互影响。科学探究探究显像管、质谱仪和回旋加速器的工作原理。科学态度与责任能认识回旋加速器和质谱仪等对人类探索未知领域的重要性，知道科学发展对实验器材的依赖性。一、显像管1．填一填(1)电偏转和磁偏转①利用

改变带电粒子的运动方向称为电偏转。②利用

改变带电粒子的运动方向称为磁偏转。(2)显像管的工作原理①电子枪发出电子，经电场加速形成电子束。②电子束在磁场中

。③荧光屏被电子束撞击发光。电场磁场偏转2．判一判(1)电场和磁场都可以改变带电粒子的运动方向。

()(2)显像管应用了电偏转的原理。

()(3)显像管中偏转线圈中的电流恒定不变时，电子打在荧光屏上的光点是不动的。(

)3．想一想

显像管工作时，电子束依次扫描荧光屏上各点，可为什么我们觉察不到荧光屏的闪烁？

提示：这是由于眼睛的视觉暂留现象，当电子束扫描频率达到人眼的临界闪烁频率时，由于视觉暂留的原因，人眼就感觉不到荧光屏的闪烁。√√×qvB√××答案：BC交流相等不变2．判一判(1)回旋加速器工作时，电场必须是周期性变化的。

()(2)回旋加速器中，磁场的作用是改变粒子速度的方向，便于多次加速。

(

)(3)粒子在回旋加速器中加速次数的多少是由磁场决定的。

()3．想一想(1)回旋加速器中所加的交变电压的周期由什么决定？

提示：由于回旋加速器工作时，必须满足交变电压周期和粒子在磁场中运动周期相同，即粒子在磁场中运动周期决定了电压周期。(2)粒子经回旋加速器加速后，最终获得的动能与交变电压大小有无关系？

提示：无关。√√×探究(一)认识显像管[问题驱动]电视机发生故障，屏幕上只有一条竖直亮线，你能解释故障发生在哪里吗？提示：屏幕上只有一条竖直亮线，说明电子在水平方向没有受洛伦兹力作用。根据左手定则可知，显像管竖直方向的磁场发生故障。

如图所示是电视机显像管及其偏转线圈的示意图。一电子束(初速度不计)经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于圆面，磁场区域的中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P点需要加磁场，使电子束偏转一已知角度θ；已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力。求：(1)电子进入磁场时的速度；(2)圆形磁场区域的磁感应强度B的大小及方向。[迁移·发散]在[典例激活1]情境中，如果发现电视画面的幅度比正常的偏小，可能的原因是

(

)A．电子枪发射能力减弱，电子数减少B．加速电场的电压过低，电子速率偏小C．偏转线圈局部短路，线圈匝数减少D．偏转线圈电流过大，偏转磁场增强答案：C

[素养训练]1．显像管的工作原理图如图所示，图中阴影区

域没有磁场时，从

电子枪发出的电子打在荧光屏正中的O点。为使电子在竖直方向

偏离中心，打在荧光屏上的A点，阴影区域所加磁场的方向是

(

)A．竖直向上 B．竖直向下C．垂直于纸面向内

D．垂直于纸面向外解析：电子向上偏，根据左手定则可知，阴影区域所加磁场的方向垂直于纸面向外，故选项D正确。答案：D

2．电视机显像管应用了电子束磁偏转的原理。如图所示，电子束经电子枪加速后进入偏转磁场，然后打在荧光屏上产生亮点。没有磁场时，亮点在O点；加上磁场后，亮点的位置偏离O点。以下说法正确的是

(

)A．仅增大加速电压，亮点将远离O点B．仅减小磁感应强度，亮点将远离O点C．增大加速电压同时增大磁感应强度，亮点可能远离O点D．增大加速电压同时减小磁感应强度，亮点可能远离O点答案：C

探究(二)

质谱仪问题[问题驱动]质谱仪是分离同位素的装置，请问质谱仪能否分离质子与α粒子？提示：能，质子与α粒子比荷不同，在加速电场中获得不一样的速度，可通过速度选择器分离，也可通过在偏转分离器中的圆周运动半径不同分离。

如图所示，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动，自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直。已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1，并在磁场边界的N点射出；乙种离子在MN的中点射出；MN长为l。不计重力影响和离子间的相互作用。求：(1)磁场的磁感应强度大小；(2)甲、乙两种离子的比荷之比。[素养训练]1．

现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。此离子和质子的质量比约为

(

)A．11

B．12C．121 D．144答案：D2．如图所示为质谱仪测定带电粒子质量的示意图。速度选择器(也

称滤速器)中电场强度E的方向竖直向下，磁感应强度B1的方向

垂直于纸面向里，分离器中磁感应强度B2的方向垂直于纸面向

外。在S处有甲、乙、丙、丁四个一价正离子垂直于E和B1射入速度选择器中，若m甲＝m乙＜m丙＝m丁，v甲＜v乙＝v丙＜v丁，在不计重力的情况下，打在P1、P2、P3、P4四点的离子分别是 (

)A．甲、乙、丙、丁

B．甲、丁、乙、丙C．丙、丁、乙、甲

D．甲、乙、丁、丙答案：B

探究(三)

回旋加速器问题[问题驱动]根据爱因斯坦的相对论，当粒子的速度接近光速时，粒子的质量将随速度的增大而明显增加。这样应用回旋加速器时，能将带电粒子的速度无限提高吗？提示：不能。回旋加速器一直加速的条件是电场变化的周期与粒子在磁场中做圆周运动的周期相等。粒子质量增大，粒子在磁场中做圆周运动的周期变大，破坏了一直加速的条件。

有一回旋加速器，其匀强磁场的磁感应强度为B，所加速的带电粒子质量为m，带电荷量为q。(1)求回旋加速器所加高频交流电压的周期T的表达式。(2)如果D形盒半圆的最大半径R＝0.6m，用它来加速质子，能把质子(质量m＝1.67×10－27kg，电荷量q＝1.6×10－19C)从静止加速到具有4.0×107eV的能量，求所需匀强磁场的磁感应强度B的大小。回旋加速器问题的两点提醒(1)回旋加速器所加高频交流电压的周期等于粒子圆周运动的周期且不随粒子运动半径的变化而变化。(2)粒子的最终能量与加速电压的大小无关，由磁感应强度B和D形盒的半径决定。[素养训练]1．1932年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是

(

)A．离子从磁场中获得能量B．电场的周期随离子速度增大而增大C．离子由加速器的中心附近进入加速器D．当磁场和电场确定时，这台加速器仅能加速电荷量q相同的离子答案：C

2．(多选)如图甲所示，回旋加速器利用高频交流电源使粒子每隔一定的时间加速一次，经过多次加速粒子可以达到很大的速度。如图乙所示，在D形盒D1的圆心S处有一正离子源，它发出的正离子经狭缝电压加速后，进入D形盒D2中，在磁场力的作用下运动半周，再经狭缝电压加速，如此周而复始，最后到达D形盒的边缘，获得最大速度，由导出装置导出。已知正离子的电荷量为q，质量为m，加速时电极间电压大小为U，磁场的磁感应强度为B，D形盒的半径为R。每次加速的时间很短，可以忽略不计。若正离子从离子源出发时的初速度为零，则下列说法正确的是

(

)答案：ACD

一、培养创新意识和创新思维1．某一具有速度选择器的质谱仪原理如图所示，A为粒子加速器，

加速电压为U1；B为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强

度为B1，两板间距离为d；C为偏转分离器，磁感应强度为B2。

今有一质量为m、电荷量为e的正粒子(不计重力)，经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动。求：

(1)粒子的速度v；(2)速度选择器两板间电压U2；(3)粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R。二、注重学以致用和思维建模2．CT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，CT扫描机可用于对多种病情的探测。图(a)是某种CT机主要部分的剖面图，其中X射线产生部分的示意图如图(b)所示。图(b)中M、N之间有一电子束的加速电场，虚线框内有匀强偏转磁场；经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到靶上，产生X射线(如图中带箭头的虚线所示)；将电子束打到靶上的点记为P点。则

(

)A．M处的电势高于N处的电势B．增大M、N之间的加速电压可使P点左移C．偏转磁场的方向垂直于纸面向外D．增大偏转磁场磁感应强度的大小可使P点左移答案：D

3．为了进一步提高回旋加速器的能量，科学家建造了“扇形聚焦回旋加速器”。在扇形聚焦过程中，离子能以不变的速率在闭合平衡轨道上周期性旋转。

扇形聚焦磁场分布的简化图如图所示，圆心为O的圆形区域等