第3节 万有引力理论的成就

第3节万有引力理论的成就核心素养导学物理观念(1)理解“称量”地球质量的基本思路。(2)理解计算太阳质量的基本思路。科学思维(1)理解万有引力定律在天文学上的重要应用——发现未知天体、预言哈雷彗星的回归。(2)能将天体问题中的对象和过程转换成相关模型后进行求解。科学态度与责任认识万有引力定律的科学成就，体会科学的迷人魅力，有探索太空、了解太空的兴趣。引力向心力亚当斯勒维耶伽勒2．预言哈雷彗星回归英国天文学家_____，依据万有引力定律计算彗星轨道，准确预言了彗星的回归时间。3．意义：________的发现和__________的“按时回归”确立了万有引力定律的地位。哈雷海王星哈雷彗星1．如图是我们测量物体质量的常用工具，地球这么大，我们如何“称量”地球的质量呢？卡文迪什在实验室测出了引力常量G的值，他称自己是“可以称量地球质量的人”。他“称量”的依据是什么？2．如图是木星和它周围运行的卫星，测出一颗卫星的轨道半径和周期，怎样计算出木星的质量？(2)环绕法借助环绕中心天体做圆周运动的行星(或卫星)计算中心天体的质量，俗称“借助外援法”。常见的情况如下：[典例体验][典例]半径为R的某天体的一颗卫星距该天体表面的高度为h，测得卫星在该高度做圆周运动的周期为T，已知引力常量为G，求该天体的质量和密度。[拓展]在[典例]中，假设在该天体上发射一颗贴近该天体的表面做匀速圆周运动的卫星，它的周期为T0

。求该天体的质量和密度。/方法技巧/计算天体质量和密度时应注意以下两点(1)根据行星的轨道半径r和运行周期T，求出的是中心天体的质量，而不是行星(或卫星)的质量。(2)混淆或乱用天体半径与轨道半径，为了正确并清楚地运用，应一开始就养成良好的习惯，比如通常情况下天体半径用R表示，轨道半径用r表示，这样就可以避免代错数据；只有卫星在天体表面做匀速圆周运动时，如近地卫星，轨道半径r才可以认为等于天体半径R。

[针对训练]1．(2021·广东高考)2021年4月，我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行。若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是(

)A．核心舱的质量和绕地半径B．核心舱的质量和绕地周期C．核心舱的绕地角速度和绕地周期D．核心舱的绕地线速度和绕地半径答案：D

2．(2022·河北省级联测)2021年5月15日，中国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功。如果着陆器着陆前绕火星表面做匀速圆周运动，绕行的周期约为101分钟，已知地球的平均密度约为5.5×103kg/m3，地球近地卫星的周期约为85分钟，则火星的平均密度约为

(

)A．3.9×103kg/m3

B．4.8×103kg/m3C．5.6×103kg/m3 D．7.2×103kg/m3答案：A

[答案]

C[系统归纳]1．解决天体运动问题的基本思路一般行星或卫星的运动可看作匀速圆周运动，所需要的向心力都由中心天体对它的万有引力提供。2．四个重要结论[针对训练]1．如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带，假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。下列说法正确的是

(

)A．太阳对各小行星的引力相同B．各小行星绕太阳运动的周期均小于一年C．小行星带内侧小行星的向心加速度大小大于外侧小行星的向心加速度大小D．小行星带内各小行星绕太阳做圆周运动的线速度大小大于地球公转的线速度大小2．(多选)如图所示，a、b、c是地球大气层外圈圆形轨道上运动的三颗卫星，a和b的质量相等，且小于c的质量，则

(

)A．b所需向心力最小

B．b、c的周期相同且大于a的周期C．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度D．b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度答案：ABD

[答案]

A[答案]

A[内化模型]

双星模型三星模型情景图运动特点转动方向、周期、角速度相同，运动半径一般不等转动方向、周期、角速度、线速度大小均相同，圆周运动半径相等续表答案：B答案：A

一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养

科学思维——天体质量的计算1．(选自教科版新教材“自我评价”)(多选)已知引力常量G和下列某组数据，就能计算出地球的质量。这组数据是

(

)A．地球绕太阳运行的周期及地球与太阳之间的距离B．月球绕地球运行的周期及月球与地球之间的距离C．人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行周期D．若不考虑地球自转，已知地球的半径及重力加速度答案：BCD

科学态度与责任——冥王星从太阳系行星中被除名2．(选自粤教版新教材“资料活页”)海王星通过推算被成功预测之后，

科学家们继续采用计算、预测和观察结合的方法寻找新的天体。由

于技术的进步，人们用照相代替了肉眼的直接观察。1930年2月18

日，美国天文学家汤博(C．Tombaugh，1906—1997)用计算、预测、

观察和照相结合的方法，发现了冥王星(如图所示)。当时错估了冥王星的质量，以为冥王星与地球质量相当，所以命名为大行星。此后一段时间内，太阳系有九大行星(水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星和冥王星)的说法也被写进了教科书。然而，经过近三十年的进一步观测，科学家们发现冥王星的直径只有地球直径的五分之一，比月球还要小。它还能被称为行星吗？九大行星的传统观念开始动摇，2005年7月，阋神星(Eris)的发现被公布，它是七十多年来首次在太阳系内发现的比冥王星更大的天体，这是推动行星概念被重新定义的决定性发现。事情已经到了非解决不可的程度，因为如果冥王星都可以算作太阳系的行星之一，那么阋神星无疑更有资格。2006年，国际天文学联合会订立了行星的新定义：一颗行星首先要是一个天体，它满足：①环绕太阳运转。②有足够大的质量来克服固体应力以达到流体静力平衡的(外形接近圆球)形状。③能清除邻近轨道上的其他天体。根据行星的新定义，冥王星不符合定义②，即它的质量不够大；而且它也不符合定义③，因为冥王星的轨道与海王星的轨道交叉，如果把冥王星当成行星的话，那么海王星就不是行星。因此，冥王星