课时跟踪检测（二） 动量守恒定律及其应用

课时跟踪检测（二）动量守恒定律及其应用eq\a\vs4\al(A)组—重基础·体现综合1.运送人造地球卫星的火箭开始工作后，火箭做加速运动的原因是()A．燃料燃烧推动空气，空气反作用力推动火箭B．火箭发动机将燃料燃烧产生的气体向后推出，气体的反作用力推动火箭C．火箭吸入空气，然后向后推出，空气对火箭的反作用力推动火箭D．火箭燃料燃烧发热，加热周围空气，空气膨胀推动火箭解析：选B火箭的工作原理是反冲运动，火箭燃料燃烧产生的高温高压气体从尾部迅速喷出时，使火箭获得反冲速度，故选项B正确。2．下列四幅图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是()A．甲、乙 B．丙、丁C．甲、丙 D．乙、丁解析：选C甲中系统所受外力为0，动量守恒；乙中剪断细线时，墙对系统有作用力，故动量不守恒；丙中系统所受外力为0，动量守恒；丁中斜面固定，系统所受外力不为0，动量不守恒，故只有选项C正确。3.如图所示，物体A的质量是物体B的质量的2倍，中间压缩一轻质弹簧，放在光滑的水平面上，由静止同时放开两手后一小段时间内()A．A的速率始终等于B的速率B．A的动量大小大于B的动量大小C．A受的合力大小大于B受的合力大小D．A的动量不等于B的动量解析：选D物体A和B组成的系统满足反冲模型，根据动量守恒定律可知，A的动量大小等于B的动量大小，mAvA＝mBvB，eq\f(vA,vB)＝eq\f(mB,mA)＝eq\f(1,2)，故选项A、B错误；两者之间存在相互作用力，A受到的合力大小等于B受到的合力大小，故选项C错误；A的动量与B的动量大小相等，方向相反，即A的动量不等于B的动量，故选项D正确。4.(多选)在军事训练中，一战士从岸上以2m/s的速度跳到一条向他缓缓漂来、速度是0.5m/s的小船上，然后去执行任务，已知战士的质量为60kg，小船的质量是140kg，该战士上船后又跑了几步，最终停在船上，不计水的阻力，则()A．战士跳到小船上到最终停在船上的过程，战士和小船的总动量守恒B．战士跳到小船上到最终停在船上的过程，战士和小船的总机械能守恒C．战士最终停在船上后速度为0D．战士跳上小船到最终停在船上的过程中动量变化量的大小为105kg·m/s解析：选AD在战士跳到小船到最终停在小船上的过程中，战士和小船的总动量守恒，总机械能有损失，不守恒，选项A正确，B错误；以战士初始运动方向为正方向，对战士跳到小船上并最终停在船上的过程，设战士最终停在船上后船和战士的速度为v′，由动量守恒定律可知m人v－m船v船＝(m人＋m船)v′，得v′＝0.25m/s，选项C错误；战士动量的变化量Δp＝m人(v′－v)＝60×(0.25－2)kg·m/s＝－105kg·m/s，动量变化量的大小为105kg·m/s，选项D正确。5.竖直发射的火箭质量为6×103kg。已知每秒钟喷出气体的质量为200kg。若要使火箭最初能得到20m/s2的向上的加速度，则喷出气体的速度应为()A．700m/s B．800m/sC．900m/s D．1000m/s解析：选C每秒喷出气体的动量等于火箭每秒增加的动量，即m气v气＝m箭v箭，由动量定理得火箭获得的动力F＝eq\f(m箭v箭,t)＝eq\f(m气v气,t)，又F－m箭g＝m箭a，得v气＝900m/s，选项C正确。6.一个人在地面上立定跳远的最好成绩是s(m)，假设他站立在船的右端处于静止状态要跳上距离他L(m)远的岸上(设船与岸边同高)，如图所示，(忽略水的阻力)则()A．只要L<s，他一定能跳上岸B．只要L<s，他有可能跳上岸C．如果L＝s，他有可能跳上岸D．如果L＝s，他一定能跳上岸解析：选B当人往岸上跳的时候，人有一个向岸上的速度，由于动量守恒，船必然有一个离开岸的速度，这样人相对于地面的速度小于立定跳远的初速度，所以L＝s或L>s，人就一定跳不到岸上了，当L<s时，人才有可能跳上岸，但也不是一定能跳上岸，故A、C、D错误，B正确。7.如图所示，一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离。已知前部分的卫星质量为m1，后部分的箭体质量为m2，分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v1为()A．v0－v2 B．v0＋v2C．v0－eq\f(m2,m1)v2 D．v0＋eq\f(m2,m1)(v0－v2)解析：选D忽略空气阻力和分离前后系统质量的变化，卫星和箭体整体分离前后动量守恒，则有(m1＋m2)v0＝m1v1＋m2v2，整理可得v1＝v0＋eq\f(m2,m1)(v0－v2)，故D项正确。8．(多选)如图所示，小车AB放在光滑水平面上，A端固定一个轻弹簧，B端粘有油泥，AB总质量为M，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩，开始时小车AB和木块C都静止，当突然烧断细绳时，C被释放，使C离开弹簧向B端冲去，并跟B端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，以下说法正确的是()A．弹簧伸长过程中C向右运动，同时小车AB也向右运动B．C与B碰前，C与小车AB的速率之比为M∶mC．C与油泥粘在一起后，小车AB立即停止运动D．C与油泥粘在一起后，小车AB继续向右运动解析：选BC弹簧向右推C，C向右运动，同时弹簧向左推A端，小车AB向左运动，A错误；因小车AB与C组成的系统动量守恒，C与B碰前，有mvC＝MvAB，得vC∶vAB＝M∶m，B正确；C与B碰撞过程动量守恒，有：mvC－MvAB＝(M＋m)v，知v＝0，故C正确、D错误。9.如图所示，一质量为m的玩具蛙蹲在质量为M的小车的细杆上，小车放在光滑的水平面上，若车长为L，细杆高为h且位于小车的中央，试问玩具蛙对地最小以多大的水平速度跳出才能落到地面上(重力加速度为g)?解析：由题意可知蛙和车组成的系统在水平方向动量守恒，则有Mv′－mv＝0蛙下落时间t＝eq\r(\f(2h,g))若蛙恰好落地，则有v′t＋vt＝eq\f(L,2)解得v＝eq\f(ML,2M＋m)eq\r(\f(g,2h))。答案：eq\f(ML,2M＋m)eq\r(\f(g,2h))eq\a\vs4\al(B)组—重应用·体现创新10．如图所示，质量mB＝2kg的足够长的平板车B的上表面粗糙水平，开始时静止在光滑水平面上，在平板车左端静止着一块质量mA＝2kg的物块A，一颗质量m0＝0.01kg的子弹以v0＝600m/s的水平初速度瞬间射穿A后，速度变为v＝200m/s。则平板车的最终速度为()A．0.5m/s B．1m/sC．1.5m/s D．2m/s解析：选B子弹射穿A的过程中子弹与物块A系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得m0v0＝mAvA＋m0v，代入数据解得vA＝2m/s。从子弹射穿A后到A、B速度相同，A、B系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得mAvA＝(mA＋mB)v′，代入数据解得v′＝1m/s，选项B正确。11.(多选)如图所示，一个质量为M＝2kg的足够长的木板放置在光滑水平面上，木板的一侧是一个固定在水平面上的四分之一圆弧EF，圆弧半径R＝0.6m，E点切线水平。轨道底端高度与木板高度相同。现将可视为质点、质量为m＝1kg的小铁块从弧形轨道顶端由静止释放，小铁块到达轨道底端时，轨道的支持力为25N。若小铁块在弧形轨道上下滑动过程中克服摩擦力所做的功为Wf，小铁块和长木板达到的共同速度为v，重力加速度g取10m/s2。则()A．Wf＝3J B．Wf＝1.5JC．v＝2m/s D．v＝1m/s解析：选BD小铁块在弧形轨道底端时，满足F－mg＝eq\f(mv02,R)，解得：v0＝3m/s，根据动能定理有mgR－Wf＝eq\f(1,2)mv02－0，解得：Wf＝1.5J。根据动量守恒定律知mv0＝(m＋M)v，解得v＝1m/s。故选项B、D正确。12.一辆平板车停在水平光滑的轨道上，平板车上有一人从固定在车上的货厢边沿沿着轨道方向水平跳出，落在平板车上的A点，距货厢水平距离为l＝4m，如图所示。人的质量为m，车连同货厢的质量为M＝4m，货厢高度为h＝1.25m。(g取10m/s2)(1)求车在人跳出后到人落到A点期间的反冲速度。(2)人落在A点并站定以后，车还运动吗？车在地面上移动的位移是多少？解析：(1)人从货厢边跳离的过程，系统(人、车和货厢)在水平方向上动量守恒。设人的水平速度是v1，车的反冲速度是v2，则mv1－Mv2＝0，得v2＝eq\f(1,4)v1人跳离货厢后做平抛运动，车以v2做匀速运动，运动时间为t＝eq\r(\f(2h,g))＝0.5s，在这段时间内人的水平位移x1和车的位移x2分别为x1＝v1t，x2＝v2t由x1＋x2＝l得v1t＋v