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文档简介

2.5全等三角形（2）学习目标1、掌握判定两个三角形全等的基本事实：两边及夹角分别相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”。2、能熟练地运用“SAS”证明两个三角形全等。3、能用“SAS”解决简单的实际问题。一、复习1、什么叫全等图形？什么叫全等三角形？2、全等三角形有什么性质？3、如何找全等三角形的对应边和对应角？4、(1)已知：如图，△ABC≌△DEF,找出图中所有的对应边和对应角。ABCDEF

(2)已知△ADF≌△CBE，①AF=CE;

②∠BEC=∠DFA③BE=CF④DF=BE，正确的个数是()

Ａ.１Ｂ.２ Ｃ.３Ｄ.４

二、探究我们知道，对应边和对应角分别相等的两个三角形全等。要证明两个三角形全等，是否可减少一些条件呢？下面，我们来探究这个问题。1、动手做一做：每个同学在硬纸上画一个三角形，它的一个角为500，夹这个角的两边分别为4cm和5cm,并把它剪下来。相邻两个同学把所剪的两个三角形叠在一起，它们完全重合吗？由此你能得到什么结论？2、大胆猜一猜：发现它们完全重合，我们猜测：有两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等！3、用心探一探猜测是否正确呢？我们来探讨一下：教材P76~78.由此得到判定两个三角形全等的基本事实：两边及夹角分别相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”三、例题学习P78例2、已知：如图，AB和CD相交于点O，且AO=BO,CO=DO.求证：△ACO≌△BDO.AODCB证明：在△ACO和△BDO中∴△ACO≌△BDO.（SAS)练习1、如图，将两根钢条AA'和BB'的中点O连在一起，使钢条可以绕点O自由转动，就可以做成测量工件内槽宽度的工具（卡钳）。只要量出A'B'的长，就测出内槽的宽AB.这是根据什么道理呢？解：在△AOB和△A'OB'中AOB'BA'∴△AOB≌△A'OB'(SAS)∴AB=A'B'(全等三角形对应边相等练习2、如图，AD//BC,AD=BC.问：△ADC和△CBA是全等三角形吗？为什么？∵AD//BC∴∠DAC=∠BCA(两直线平行，内错角相等）在△ADC和△CBA中ADCB∴△ADC≌△CBA（SAS)练习3、已知：如图，AB=AC,点E,F分别是AC,AB的中点.求证：BE=CF.证明：∵E是AC的中点∴AE=AC同理AF=AB又∵AB=AC∴AE=AF在△ABE和△ACF中FECBA∴△ABE≌△ACF(SAS)∴BE=CF(全等三角形对应边相等）作业：1、（p87习题2.5A组第2题）如图，已知AB=DC,BE=CF,∠B=∠C.小莉说：“AF=DE.”你认为她的判断对吗？请说明理由.解：对.理由如下：∵BE=CF∴BC-CF=BC-BE（等式性质）即BF=CE在△ABF和△DCE中FECBDA∴△ABF≌△DCE(SAS)∴AF=DE(全等三角形对应边相等)2、（补充）

已知：如图，AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE.

求证：BC=DE分析：欲证BC=DE,只需证△ABC≌△ADE即可.要证△ABC≌

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