初中数学人教九年级上册第二十一章 一元二次方程 解一元二次方程-配方法PPT_第1页
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文档简介

在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感．按此比例，如果雕像的高为2m，那么它的下部应设计为多高？解：设雕像的下部高为xm，据题意，列方程得x2=2(2－x)，

整理得x2+2x－4=0．创模导入

解方程x2=5平方根的意义（性质）（1）解方程时须注意什么？（2）解方程的依据是什么？回顾之旅问题3怎样解方程：x

2＋6x=－4？问题5怎样解方程：2x

2＋12x+8=0？问题4怎样解方程：x

2＋6x+4=0？问题2怎样解方程：x

2＋6x+9=5？问题1解方程：(x＋3)2=5.探索之旅思考：由x

2＋6x=－4①得x2＋6x＋9=5②.这一步的关键是什么？关键：在二次项系数为1的前提下，在方程两边同时加上一次项系数一半的平方。x2＋6x＋9－4＋9，=两边加9

x2＋6x

=－4.关键回顾解方程过程：配方x2＋

6x＋4=0x2＋

6x

=－4移项x2＋

6x＋9

=－4＋9

(x＋3)

2=5变形开方定解x＋3

=x1

=－3+，x2

=－3－x＋3

=，x＋3

=－2x2＋12x＋8=0化1求解回顾归纳结合方程①的解答过程，向你的伙伴说一说配方法解方程的具体步骤是什么？关键是哪一步？目的是什么？配成完全平方形式

通过来解一元二次方程的方法，叫做配方法.配方解方程：x2+10x+9=0.规范步骤学以致用1.用配方法解下列方程：（1）x

2－8x+1=0;（2）x²+4x+9＝2x+11（3）3x

2－6x+4=0;2.

(选做）若(x

2

+y

2－1)2=4，求x2

+y

2的值.（1）(x+5)2=

0（2）(x+5)2=－12（3）(x+5)2=

6慧眼连连看A.方程有两个不相等的实数根.B.方程有两个相等的实数根.C.方程没有实数根.小组交流：对于一元二次方程通过配方转化成的(x+n)2=p,其实数根的个数有谁决定，分别有哪几种情况？探索再发现

配方法解方程适用于任何一元二次方程。在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感．按此比例，如果雕像的高为2m，那么它的下部应设计为多高？解：设雕像的下部高为xm，据题意，列方程得x2=2(2－x)，

整理得x2+2x－4=0．我的收获！用配方法解一元二次方程的步骤:1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);2.移项:把常数项移到方程的右边;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.你会解哪些方程，如何解的？二元、三元一次方程组一元一次方程一元二次方程消元降次（配方法）转化思想、建模思想作业：1.教科书

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