二次函数全章复习课件

复习：二次函数二次函数全章复习复习要点巩固训练能力训练例题讲解归纳小结退出二次函数（复习）二次函数全章复习一、定义二、顶点与对称轴三、解析式的求法四、图象位置与a、b、c、的正负关系二次函数全章复习一、定义二、顶点与对称轴四、图象位置与a、b、c、的正负关系一般地，如果

y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a≠0)，那么，y叫做x的二次函数。三、解析式的求法二次函数全章复习一、定义二、顶点与对称轴三、解析式的求法四、图象位置与a、b、c、的正负关系y=ax2+bx+cy=a(x+)2+

b2a4ac-b24a对称轴：x=–

b2a顶点坐标：（–，）

b2a4ac-b24a二次函数全章复习一、定义二、顶点与对称轴三、解析式的求法四、图象位置与a、b、c、的正负关系y=ax2+bx+cy=a(x+h)2+ky=a(x-x1)(x-x2)二次函数全章复习

(1)a确定抛物线的开口方向：a>0a<0

(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:c>0c=0c<0

(3)a、b确定对称轴的位置:ab>0ab=0ab<0

(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a二次函数全章复习

(1)a确定抛物线的开口方向：

(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:

(3)a、b确定对称轴的位置:

(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：xy0a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a二次函数全章复习

(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、b确定对称轴的位置:

(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：xy0a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0

(1)a确定抛物线的开口方向：x=-b2a二次函数全章复习

(1)a确定抛物线的开口方向：

(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:

(3)a、b确定对称轴的位置:

(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：xy0•(0,c)a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a二次函数全章复习

(1)a确定抛物线的开口方向：

(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:

(3)a、b确定对称轴的位置:

(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：xy0•(0,0)a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a二次函数全章复习

(1)a确定抛物线的开口方向：

(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:

(3)a、b确定对称轴的位置:

(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：xy0•(0,c)a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a二次函数全章复习

(1)a确定抛物线的开口方向：

(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:

(3)a、b确定对称轴的位置:

(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：xy0x=-b2aa>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a二次函数全章复习

(1)a确定抛物线的开口方向：

(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:

(3)a、b确定对称轴的位置:

(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：xy0x=-b2aa>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a二次函数全章复习

(1)a确定抛物线的开口方向：

(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:

(3)a、b确定对称轴的位置:

(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：xy0x=-b2aa>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a二次函数全章复习

(1)a确定抛物线的开口方向：

(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:

(3)a、b确定对称轴的位置:

(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：xy0•(x1,0)•(x2,0)a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a二次函数全章复习

(1)a确定抛物线的开口方向：

(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:

(3)a、b确定对称轴的位置:

(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：xy0•(x,0)a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a二次函数全章复习

(1)a确定抛物线的开口方向：

(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:

(3)a、b确定对称轴的位置:

(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：xy0•a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a二次函数全章复习例1：已知二次函数y=—x2+x-—（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，

A，B的坐标。（3）画出函数图象的示意图。（4）求ΔMAB的周长及面积。（5）x为何值时，y随的增大而减小，x为何值时，y有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？（6）x为何值时，y<0？x为何值时，y>0？1232二次函数全章复习例1：已知二次函数y=—x2+x-—（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，

A，B的坐标。（3）画出函数图象的示意图。（4）求ΔMAB的周长及面积。（5）x为何值时，y随的增大而减小，x为何值时，y有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？（6）x为何值时，y<0？x为何值时，y>0？1232解:（1）∵a=—>0

∴抛物线的开口向上

∵y=—(x2+2x+1)-2=—(x+1)2-2∴对称轴x=-1，顶点坐标M（-1，-2）121212二次函数全章复习例1：已知二次函数y=—x2+x-—（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，

A，B的坐标。（3）画出函数图象的示意图。（4）求ΔMAB的周长及面积。（5）x为何值时，y随的增大而减小，x为何值时，y有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？（6）x为何值时，y<0？x为何值时，y>0？1232解:

(2)由x=0，得y=--—抛物线与y轴的交点C（0，--—）由y=0，得—x2+x-—=0x1=-3x2=1

与x轴交点A（-3，0）B（1，0）32323212二次函数全章复习例1：已知二次函数y=—x2+x-—（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，

A，B的坐标。（3）画出函数图象的示意图。（4）求ΔMAB的周长及面积。（5）x为何值时，y随的增大而减小，x为何值时，y有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？（6）x为何值时，y<0？x为何值时，y>0？1232解0xy(3)④连线①画对称轴x=-1②确定顶点•(-1,-2)••(0,-–)③确定与坐标轴的交点及对称点••(-3,0)(1,0)3

2二次函数全章复习例1：已知二次函数y=—x2+x-—（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，

A，B的坐标。（3）画出函数图象的示意图。（4）求ΔMAB的周长及面积。（5）x为何值时，y随的增大而减小，x为何值时，y有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？（6）x为何值时，y<0？x为何值时，y>0？1232解0•M(-1,-2)••C(0,-–)••A(-3,0)B(1,0)3

2yxD：（4）由对称性可知MA=MB=√22+22=2√2AB=|x1-x2|=4∴ΔMAB的周长=2MA+AB=2√2×2+4=4√2+4ΔMAB的面积=—AB×MD=—×4×2=41212二次函数全章复习例1：已知二次函数y=—x2+x-—（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，

A，B的坐标。（3）画出函数图象的示意图。（4）求ΔMAB的周长及面积。（5）x为何值时，y随的增大而减小，x为何值时，y有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？（6）x为何值时，y<0？x为何值时，y>0？1232解解0xx=-1••(0,-–)••(-3,0)(1,0)3

2:(5)•(-1,-2)当x=-1时，y有最小值为y最小值=-2当x＜-1时，y随x的增大而减小;二次函数全章复习例1：已知二次函数y=—x2+x-—（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，

A，B的坐标。（3）画出函数图象的示意图。（4）求ΔMAB的周长及面积。（5）x为何值时，y随的增大而减小，x为何值时，y有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？（6）x为何值时，y<0？x为何值时，y>0？1232解:0•(-1,-2)••(0,-–)••(-3,0)(1,0)3

2yx由图象可知(6)

当x<-3或x>1时，y>0当-3<x<1时，y<0返回二次函数全章复习巩固练习（1）二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是___________对称轴是_________。（2）抛物线y=-2x2+4x与x轴的交点坐标是___________（3）已知函数y=—x2-x-4，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是___________（4）二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图象经过原点，则m=____。12（—，-—）125

24x=—12（0，0）（2，0）x<12返回二次函数全章复习如图，在△ABC中∠B=90º，AB=12cm，BC=24cm，动点P从A开始沿AB边以2cm/s的速度向B运动，动点Q从B开始沿BC边以4cm/s的速度向C运动，如果P、Q分别从A、B同时出发。（1）写出△PBQ的面积S与运动时间t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（2）当t为何值时，△PBQ的面积S最大，最大值是多少？QPCBA例2；BP=12-2t，BQ=4t△PBQ的面积:S=1/2