“四翼”检测评价（十） 人造卫星 宇宙速度

“四翼”检测评价（十）人造卫星宇宙速度A组—重基础·体现综合1．(多选)关于人造地球卫星的环绕速度可能正确的是()A．v＝11.2km/s B．v＝7.9km/sC．7.9km/s＜v＜11.2km/s D．v＜7.9km/s解析：选BD人造地球卫星环绕地球运行时，当绕地球表面运行时，环绕速度最大，半径越大，环绕速度越小，故环绕速度一定小于等于7.9km/s。2．如图所示，卫星a、b、c沿圆形轨道绕地球运行。a是极地轨道卫星，在地球两极上空约1000km处运行；b是低轨道卫星，距地球表面高度与a相等；c是地球同步卫星，则()A．a、b的周期比c大 B．a、b的向心力一定相等C．a、b的速度大小相等 D．a、b的向心加速度比c小解析：选C根据万有引力提供向心力：eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r＝ma，可知v＝eq\r(\f(GM,r))，ω＝eq\r(\f(GM,r3))，T＝eq\f(2π\r(r3),\r(GM))，a＝eq\f(GM,r2)，由此可知，半径越大，线速度、角速度、向心加速度越小，周期越长，因为a、b卫星的半径相等，因此a、b卫星的线速度相等，向心加速度比卫星c大，周期小于卫星c的周期，因此选项C正确，A、D错误；由于不知道三颗卫星的质量关系，因此无法判断向心力的关系，选项B错误。3.嫦娥五号探测器在月球表面着陆过程十分复杂，要经过一系列的轨道变换，其中就包括如图所示的由圆形轨道变轨为与之相切的椭圆轨道。下列说法正确的是()A．嫦娥五号沿圆轨道运行时加速度等于月球表面的重力加速度B．嫦娥五号沿椭圆轨道运行时，越接近月球其运行速率越小C．嫦娥五号在圆轨道上运行的周期大于在椭圆形轨道上运动时的周期D．嫦娥五号轨道由圆变成椭圆必须点火加速解析：选C在圆轨道运行时的万有引力小于在月球表面时的万有引力，加速度小于月球表面的重力加速度，故A错误；沿椭圆轨道运行时，近月点的速率大于远月点的速率，B错误；圆轨道的半径大于椭圆轨道的半长轴，根据开普勒第三定律，在圆轨道的运行周期大于在椭圆轨道的运行周期，C正确；由圆轨道进入椭圆轨道必须制动减速，D错误。4．(2022·河南洛阳高一检测)“天琴计划”设想在10万千米高度的地球轨道上部署3颗卫星，组成臂长17万千米的等边三角形编队，这三颗卫星在太空中的分列图类似乐器竖琴，故命名为“天琴计划”。该系统的目的是探测引力波信号，并利用引力波进行基础物理、天文学和宇宙学研究(假设地球位于该三角形的中心)。则下列有关三颗卫星的运动描述正确的是()A．三颗卫星一定是地球同步卫星B．三颗卫星具有相同大小的加速度C．三颗卫星的线速度均大于第一宇宙速度D．若知道引力常量G及三颗卫星绕地球运动的周期T，可估算出地球的密度解析：选B同步卫星的轨道半径约为42000千米，是个定值，而三颗卫星的轨道半径约为10万千米，所以这三颗卫星不是地球同步卫星，故A错误；根据Geq\f(Mm,r2)＝ma，解得a＝eq\f(GM,r2)，由于三颗卫星到地球的距离相等，则它们的加速度大小相等，故B正确；第一宇宙速度是卫星在地球表面附近绕地球运动的最大线速度，而三颗卫星的轨道半径约为10万千米，可知三颗卫星的线速度都小于第一宇宙速度，故C错误；若知道引力常量G及三颗卫星绕地球运行的周期T，可以求出地球的质量，但不知道地球半径，所以不能求出地球的密度，故D错误。5．(2023·广东1月学考)中国空间站运行轨道近似为圆形。为补充物资，货运飞船需定期与空间站交会对接，对接后形成的组合体仍在原轨道运行。与对接前的空间站相比，组合体运行()A．周期变大 B．线速度变大C．向心加速度变大 D．所需的向心力变大解析：选D与对接前的空间站相比，组合体运行的轨道半径不变，根据F向＝Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)＝meq\f(4π2,T2)r＝mω2r＝ma，可得T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，v＝eq\r(\f(GM,r))，a＝eq\f(GM,r2)，可知组合体运行的周期、线速度和向心加速度都不变，因组合体的质量变大，则所需的向心力变大。故选D。6.(2022·成都高一月考)在同一轨道平面上的三颗人造地球卫星A、B、C都绕地球做匀速圆周运动，在某一时刻恰好形成如图所示的位置，下列说法正确的有()A．向心加速度的大小关系为aA＞aB＞aCB．根据万有引力定律可知向心力FA＞FB＞FCC．运行速度的大小关系为vA＜vB＜vCD．各自运动一周后，C先回到原地点解析：选A设地球的质量为M，卫星的轨道半径为r，根据牛顿第二定律有eq\f(GMm,r2)＝ma，得向心加速度a＝eq\f(GM,r2)，由于rC＞rB＞rA，所以aA＞aB＞aC，故A正确；三颗卫星的质量关系不确定，则不能比较向心力大小，故B错误；根据万有引力提供向心力有Geq\f(mM,r2)＝mrω2＝meq\f(v2,r)，得ω＝eq\r(\f(GM,r3))，v＝eq\r(\f(GM,r))，由于rC＞rB＞rA，所以vA＞vB＞vC，角速度满足ωA＞ωB＞ωC，故C错误；根据T＝eq\f(2π,ω)，由于ωA＞ωB＞ωC，所以TA＜TB＜TC，各自运动一周后，A先回到原地点，故D错误。7.空间站在地球外层的稀薄大气中绕行，因气体阻力的影响，轨道高度会发生变化。空间站安装有发动机，可对轨道进行修正。图中给出了国际空间站在2020.02～2020.08期间离地高度随时间变化的曲线，则空间站()A．绕地运行速度约为2.0km/sB．绕地运行速度约为8.0km/sC．在4月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒D．在5月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒解析：选D根据题意可知，空间站在地球表面绕地球做圆周运动，其绕地运行的速度应略小于第一宇宙速度7.9km/s，故A、B错误；在4月份轨道半径出现明显的变大，则可知，机械能不守恒，故C错误；在5月份轨道半径基本不变，故可视为机械能守恒，故D正确。8．在地球上以速度v发射一颗卫星，其刚好在地面附近绕地球做匀速圆周运动。关于该卫星，下列说法正确的是()A．发射速度v的大小可能是9km/sB．若发射速度v提高到10km/s，该卫星绕地球运行的轨迹为椭圆C．若发射速度提高到2v，该卫星将绕地球在更高的椭圆轨道上运行D．若发射速度提高到2v，该卫星将挣脱太阳引力的束缚解析：选B当发射速度介于7.9km/s和11.2km/s之间时，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆，故A错误，B正确；若发射速度提高到2v，即15.8km/s，其介于第二宇宙速度和第三宇宙速度之间，该卫星将会挣脱地球的束缚，不会在地球更高的椭圆轨道上运动，但不会挣脱太阳引力的束缚，故C、D错误。9．木星的卫星之一叫艾奥，它上面的珞珈火山喷出的岩块初速度为18m/s时，上升高度可达90m。已知艾奥的半径为R＝1800km，引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，忽略艾奥的自转及岩块运动过程中受到稀薄气体的阻力，求：(1)艾奥的质量；(2)艾奥的第一宇宙速度。解析：(1)岩块做竖直上抛运动有：－v02＝－2gh代入数据解得：g＝1.8m/s2忽略艾奥的自转，则有：Geq\f(Mm,R2)＝mg代入数据解得：M≈8.7×1022kg。(2)某卫星在艾奥表面绕其做圆周运动时Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)，解得：v＝eq\r(G\f(M,R))代入数据解得：v≈1.8×103m/s。答案：(1)8.7×1022kg(2)1.8×103m/seq\a\vs4\al(B)组—重应用·体现创新10．假设火星探测器探测火星时，经历如图所示的变轨过程。关于探测器的下列说法正确的是()A．探测器在轨道Ⅱ上运动时，经过P点时的速度小于经过Q点时的速度B．探测器在轨道Ⅱ上运动时，经过P点时的速度大于在轨道Ⅲ上运动时经过P点时的速度C．探测器在轨道Ⅲ上运动到P点时的加速度大于探测器在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度D．探测器在轨道Ⅰ上经过P点时的速度小于探测器在轨道Ⅱ上经过P点时的速度解析：选D根据开普勒行星运动定律知探测器在椭圆轨道上运动时，在P点的速度大于在Q点的速度，故A错误；探测器往低轨道运动需要减速，故探测器在轨道Ⅱ上运动时经过P点时的速度小于在轨道Ⅲ上运动时经过P点时的速度，在轨道Ⅰ上经过P时的速度小于在轨道Ⅱ上经过P点时的速度，B错误，D正确；不管在哪个轨道上，探测器在P点受到的万有引力是相等的，所以加速度相等，故C错误。11.“神舟十六号”载人飞船于2023年5月30日将航天员景海鹏、朱杨柱和桂海潮送入中国空间站。如图所示，已知中国空间站在近地轨道绕地球做匀速圆周运动，则下列说法正确的是()A．中国空间站运行周期小于24hB．中国空间站运行速度大于7.9km/sC．中国空间站运行角速度小于地球同步卫星的角速度D．中国空间站内的航天员处于完全失重状态，不受重力作用解析：选A由于空间站位于近地轨道，运行半径小于同步卫星的轨道半径，由万有引力提供向心力Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，可得T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，可知其运行周期小于24h，根据ω＝eq\f(2π,T)，可知其角速度大于同步卫星的角速度，则A正确，C错误；第一宇宙速度是环绕地球做圆周运动的最大速度，地球卫星的运行速度均小于第一宇宙速度7.9km/s，则B错误；空间站内航天员处于完全失重状态，仅受重力作用，故D错误。12.半径R＝4500km的某星球上有一倾角为30°的固定斜面，一质量为1kg的小物块在力F作用下从静止开始沿斜面向上运动，力F始终与斜面平行。如果物块和斜面间的动摩擦因数μ＝eq\f(\r(3),3)，力F随时间变化的规律如图所示(取沿斜面向上方向为正)，2s末物块速度恰好又为0。引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2。试问：(1)该星球的质量大约是多少？(2)要从该星球上水平抛出一个物体，使该物体不再落回星球，至少需要多大速度？(计算结果保留两位有效数字)解析：(1)设星球表面的重力加速度为g。小物块在力F1＝20N作用过程中有：F1－mgsinθ－μmgcosθ＝ma11s末速度为v＝a1t1小物块在力F2＝4N作用过程中有：F2＋mgsinθ＋μmgcosθ＝ma2且有v＝a2t2联立以上四式，解得g