习题课2 机械波的传播

习题课2机械波的传播核心素养导学物理观念(1)理解振动图像、波的图像的区别与联系。(2)知道波的多解问题的原因。科学思维(1)掌握根据振动图像、波的图像相结合分析问题的方法。(2)学会分析计算波的多解问题。科学态度与责任通过对机械波内容的学习，认识到物理学是基于人类有意识的探究而形成的对自然现象的描述与解释，在研究中必须坚持实事求是的态度。综合提能(一)振动图像与波的图像的比较[融通知能]特点振动图像波的图像相同点图线形状正(余)弦曲线正(余)弦曲线纵坐标y不同时刻某一质点的位移某一时刻介质中所有质点的位移纵坐标最大值振幅振幅不同点描述对象某一个振动质点一群质点(x轴上各个点)物理意义振动位移y随时间t的变化关系x轴上所有质点在某一时刻振动的位移y横坐标表示时间t表示介质中各点的平衡位置离坐标原点的距离x续表[典例]一列简谐横波在某均匀介质中沿x轴传播，从x＝3m处的质点a开始振动时计时，图甲为t0时刻的波形图且质点a正沿y轴正方向运动，图乙为质点a的振动图像，则下列说法正确的是

(

)A．该波的频率为2.5HzB．该波的传播速度为200m/sC．该波是沿x轴负方向传播的D．从t0时刻起，a、b、c三质点中c最先回到平衡位置[答案]

B解决y-t和y-x图像综合问题，关键要明确两点：一是y-t图像描述的是哪个质点的振动；二是y-x图像是哪一时刻的图像，然后根据y-t图像确定这一时刻该点的位移和振动方向，最后根据y-x图像确定波的传播方向。

/方法技巧/答案：D

答案：A

3．(2023·全国乙卷)(多选)一列简谐横波沿x轴传播，图(a)是t＝0时刻的波形图；P是介质中位于x＝2m处的质点，其振动图像如图(b)所示。下列说法正确的是(

)A．波速为2m/sB．波向左传播C．波的振幅是10cmD．x＝3m处的质点在t＝7s时位于平衡位置E．质点P在0～7s时间内运动的路程为70cm综合提能(二)波的多解问题[融通知能]1．造成波动问题多解的主要因素(1)周期性

时间周期性：相隔周期整数倍时间的两个时刻的波形图完全相同，时间间隔Δt与周期T的关系不明确造成多解。空间周期性：沿传播方向上，相隔波长整数倍距离的两质点的振动情况完全相同，质点间距离Δx与波长λ的关系不明确造成多解。(2)双向性对给定的波形图，波的传播方向不同，质点的振动方向也不同，反之亦然。传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动方向不确定。2．波动问题的几种可能性(1)质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能。(2)质点由平衡位置开始振动，则有起振方向向上、向下(或向左、向右)的两种可能。(3)只告诉波速不指明波的传播方向，应考虑沿x轴正方向和x轴负方向两个方向传播的可能。(4)只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能等。波的多解问题中出现某些条件限制时，系列解可能变成有限个解或单解。

[答案]

A/方法技巧/解决波的多解问题的一般思路(1)首先考虑传播方向的双向性，如果题目未说明波的传播方向或没有其他条件暗示，应首先按波传播方向的可能性进行讨论。(2)对设定的传播方向，首先确定Δt和T(或确定Δx和λ)的关系，一般先确定最简单的情况，即一个周期内(或一个波长内)的情况，然后在此基础上加nT(或nλ)。(3)应注意题目是否有限制条件，如有的题目限制波的传播方向，或限制时间Δt大于或小于一个周期等，所以解题时应综合考虑，加强多解意识，认真分析题意。