小数的大小比较和小数的性质

小数的大小比较和小数的性质【教学内容】小数的大小比较和小数的性质【教学目标】1．在解决实际问题的过程中,使学生理解并掌握比较两个小数大小的方法,会正确比较两个小数的大小.2．结合具体事例探索小数的性质,并利用小数的性质解决问题.在学习的过程中,培养学生探求知识的兴趣,提高合作探索知识的能力.3．在活动过程中,培养学生思维的有序性及比较、概括、归纳的能力.【教学重点】结合具体事例探索小数的性质,并利用小数的性质解决问题.【教学难点】使学生在探索的过程中,自主发现小数的性质.【课时安排】2课时【教学过程】【第一课时】环节预设教师活动学生活动设计意图知识铺垫,引出课题.师：我们已经学过了比较整数大小的方法,请你在各题○里填上“＞”、“＜”或“＝”.(口答)832○7996124○62141003○999师：说说怎样比较整数的大小？引导学生明确：当整数位数不同时,位数多的那个数就大.当整数位数相同时,从高位开始比较,按数位顺序一位一位地比,哪一位的数大,那个数就大,就不再比下一位了.师：我们已经掌握了比较整数大小的方法,小数大小怎样比较呢？今天就来研究小数大小的比较方法.（板书课题：小数的大小比较）学生进行练习,并交流比较方法.巩固复习旧知,为新课做铺垫.开展活动,探究方法.一、提出问题：（展示课本情境图）师：自然界里蕴藏着无穷无尽的奥妙.读了这些信息,你能提出哪些有价值的问题？根据学生的回答,有选择的板书：（一）灰松鼠的尾巴与岩松鼠的相比,哪个长？（二）雪兔的体重与海南兔的相比,哪个重？学生可能回答：灰松鼠的尾巴与岩松鼠的相比,哪个长？雪兔的体重与海南兔的相比,哪个重？……二、比较整数部分相同的小数的大小.师：先解决第一个问题.比较1.98与1.45的大小.师：小组讨论下,该怎么比较？引导学生明确：整数部分1和1相等,再继续比小数部分,十分位上9＞4,所以1.98＞1.45,比较小数的大小要先看整数部分,如果整数部分一样,再继续比较小数部分.从而得出1.98分米＞1.45分米..98是98个0.01,0.45是45个0.01．所以1.98＞1.45．生2：我们小组是这样比较的,我们先比较整数部分,再比较小数部分.整数部分相同,再比较十分位.1.98十分位上是9,1.45十分位上是4,9＞4,所以1.98＞1.45,灰松鼠的尾巴长.三、比较整数部分不同的小数的大小.师：雪兔的体重与海南兔的相比,哪个重？为什么？小组讨论,老师参与：整数部分相同的小数怎样比较大小呢？说说你的想法.师：谁能总结一下小数大小比较的方法？小结：先比较整数部分,整数部分大的那个小数就大；整数部分相同,就比较十分位上的数,十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同,就比较百分位上的数,百分位上的数大的那个数就大；百分位上的数相同,就比较千分位……生：2.45的整数部分是2,1.6的整数部分是1,2＞1,所以雪兔重.学生讨论交流.四、比较位数不同的小数的大小.师：看来,同学们对比较小数的大小的方法有了自己新的认识,下面老师写一个小数（出示0.562）,你能写出几个比它大的整数部分是0的小数吗？引导学生写出不同的位数,如：0.5621,0.563,0.61,0.7,……全班交流讨论：我们来看看同学们写的这些小数,谁来说说你的想法？（在此基础上引导学生观察、发现、总结.）师：同学们写的这些小数都比0.562大,观察这些小数,它们有什么不同？（这些小数的位数不同.）虽然这些数的位数不同,却都能比0.562大,这说明什么呢？（师生共同小结：位数不同的小数也要从高位比起.）小结：怎样比较小数的大小？学生思考并写出比0.562大的小数.学生观察,思考、总结.巩固新知,拓展应用.出示课本上“自主练习”的习题.师：用自己的方法算一算.师提问生计算的结果.学生自主完成,同桌互相订正.自主完成巩固本节知识点.回顾整理.师：你对自己本节课的表现有什么评价？还想对同学说什么？1．学生自己谈收获.2．自评.3．互评.了解本节课的学习收获和学生掌握知识的情况.【第二课时】环节预设教师活动学生活动设计意图联系实际,提供素材.师：同学们课前进行了调查.现在请大家交流,生活中哪些地方用到了末尾有0的小数？……信息窗中也为我们提供了一组信息：雪兔的尾长0.5分米,海南兔尾长是0.50分米.联系实际生活,引入新知识的学习.创设情景,引导探索.师：雪兔的尾巴和海南兔的相比,哪个长？一、小组合作,初步感知小数的性质：师：你的猜想是否正确？老师为每个组准备一把直尺,两张同样大小的纸：一张平均分成10份、一张平均分成100份.小组合作,选择你喜欢的工具,可以量一量、涂一涂,来验证你的猜想.师：各组选一名代表,说一说你们是怎样做的？0.50分米和0.5分米相等吗？师：观察等号左右两边的小数,你能发现小数有什么样的规律吗？请你大胆进行猜想！（先留给学生充分的时间独立思考,然后小组内交流.）师：哪个小组的代表愿意来谈谈你们的看法？（引导出小数的末尾有没有0,小数的大小一样.）小组活动,老师参与其中.学生边说边演示,老师根据学生的活动引导出0.5分米＝0.50分米,板书：0.5＝0.50.学生思考,小组内交流.生谈谈小组看法.根据教师设计的活动进行学习小数的性质.二、进一步感知小数性质.师：我们的猜想是否正确？是否对所有的小数都适用？还需要用更多的小数来验证.根据你们的猜想,你能举出一些你认为是相等的小数吗？……师：它们的大小是不是真的相等？还需要进一步验证.请继续用这些材料来验证一下.班内交流：谁愿意来说说你们验证的结果？从而证明0.4＝0.40,0.2＝0.20,0.10＝0.100.……学生思考并回答.学生可能回答：小组合作验证.学生思考,回答.三、揭示小数性质,板书课题.师：观察这些数据,你有什么发现？板书：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数大小不变.这就是我们今天所学的小数的性质.（板书课题：小数的性质.）学生思考,观察,并总结.小数性质的应用.一、化简小数.教师在黑板上写0.600,问：你能说出一个和它相等的小数吗？……问：小数的大小变了吗？也就是说与0.600大小相等的小数有多少个？在这无数个小数中,最简单的是哪一个？学生答后教师揭示：0.600写成0.6,就叫化简.师：你能将0.300和0.504化简吗？师：0.504十分位上的0可以去掉吗？为什么？学生回答,并说一说理由.二、改写小数.师：去掉小数末尾的0,能把小数化简.有时需要把一些数改写成指定数位的小数,又该怎样做呢？师：不改变小数的大小,你能将0.9、6.0、7.5改写成三位小数吗？师：如果5后面不添小数点,直接写0行吗？为什么？生活中在哪些地方看过小数末尾添了0的数？学生独立做后,交流订正,梳理方法