匀变速直线运动专题训练匀变速直线运动三大推论原卷版

匀变速直线运动的三大推论一、三大推论1、推论一做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，也等于这段时间初、末时刻速度和的一半．（1）平均速度公式：=eq\x\to(v)＝eq\f(v0＋v,2)证明：（2）位移中点速度＝eq\r(\f(v02＋v2,2)).证明：2、推论二（1）逐差法：连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等，Δx＝aT2即x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2.证明：所以有（2）xm－xn＝(mn)aT2.3、推论三初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论（1）等时的位移比①等时总位移之比前T内、前2T内、前3T内、…、前nT内的位移之比为x1：x2：x3：…：xn＝12：22：32：…：n2.②等时第位移之比第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比为xⅠ：xⅡ：xⅢ：…：xN＝1：3：5：…：(2n－1)．（2）等位的时间比①等位总时间之比前x内、前2x内、前3x内、…、前nx内的时间之比为t1：t2：t3：…：tn＝1：eq\r(2)：eq\r(3)：…：eq\r(n).②等位第时间之比第1个x内、第2个x内、第3个x内、…、第n个x内的时间之比为tⅠ：tⅡ：tⅢ：…：tN＝1：(eq\r(2)－1)：(eq\r(3)－eq\r(2))：(2－eq\r(3))：…：(eq\r(n)－eq\r(n－1))．二、解题指导若从静止开始的匀加速直线运动，涉及相等时间或相等位移时，则尝试应用初速度为零的比例式。若问题中涉及两段相等时间内的位移，或相等Δv的运动时可尝试运用Δx＝aT2。凡问题中涉及位移及发生这段位移所用时间或一段运动过程的初、末速度时，要尝试运用平均速度公式。推论一1.如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB＝2m，BC＝3m。且物体通过AB、BC、CD所用的时间相等，下列说法正确是（）B.可以求得CD＝4m 2.一小球（可视为质点）沿斜面匀加速滑下，依次经过A、B、C三点，如图所示，已知AB＝18m，BC＝30m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2s，则小球在经过A、C两点时的速度大小分别是（）3．（2023·四川宜宾·校考二模）一质点做匀加速直线运动时，速度变化时发生位移x1，紧接着速度变化同样的时发生位移x2，则该质点的加速度为（）A． B． C． D．4.一质点做匀加速直线运动，速度变化△v=2m/s时发生位移x=1m；紧接着速度变化同样的△v时发生位移x=m，则该质点的加速度为()A. B. C. D.m/s5.一质点作匀加速直线运动，通过一段位移△x所用时间为t1，紧接着通过下一段位移△x所用的时间为t2，则有关下列说法正确的是（）1时间内中间位置的速度为2时间内中间时刻的速度为1和t2的关系为：6.一物体做匀加速直线运动，通过一段位移△x1所用的时间为t，紧接着通过下一段位移△x2所用时间也为t。则物体运动的加速度为（）A. B. C. D.推论二7.一个物体做匀加速直线运动，它在第3s内的位移为5m，则下列说法正确的是（）2 8.在水平面上有A、B两点，相距20cm，一质点沿A向B做匀变速直线运动，经过0.2s的时间先后通过A、B两点，则该质点通过A、B中点时的速度大小为（）A.若加速度方向由A向B，则大于1m/s，若加速度方向由B向A，则小于1m/sB.若加速度方向由A向B，则小于1m/s，若加速度方向由B向A，则大于1m/sC.无论加速度方向如何，均小于1m/sD.无论加速度方向如何，均大于1m/s9.（2023秋·河南郑州·高三郑州外国语学校校考开学考试）一辆做直线运动的汽车，以速度v行驶了全程的一半，然后匀减速行驶了后一半路程，到达终点时恰好停止，全程的平均速度为（）A． B． C． D．10.一物体沿斜面由静止开始匀加速下滑，到达斜坡底端时速度为v，则经过斜坡中点时速度为（）A.v B.v C.v D.v11.物体做直线运动，在t时间内通过的路程为x，在中间位置x/2处的速度为v1，且在中间时刻t/2处的速度为v2，则v1和v2的关系错误的是()A.当物体做匀加速直线运动时，v1＞v2B.当物体做匀减速直线运动时，v1＞v2C.当物体做匀速直线运动时，v1＝v2D.当物体做匀减速直线运动时，v1＜v212.物体做匀加速直线运动，经过A点的速度是vA，经过B点的速度是vB，C为AB的中点，则经C点的速度的大小是()A.B.C.D.13.(多选)一个做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点的速度分别是v和7v，经过AB的时间是t，则下列判断中正确的是()D.前位移所需时间是后位移所需时间的2倍14.(多选)做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别为2v和10v，经历时间为t，则()A.物体的加速度为B.在前时间内通过的位移为4vtC.在A、B间的平均速度为6vD.在A、B的中间位置的瞬时速度大于6v推论三15．如图为港珠澳大桥上四段110m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则（）A．通过cd段的时间为t B．通过ce段的时间为（2）tC．ae段的平均速度等于c点的瞬时速度 D．ac段的平均速度等于b点的瞬时速度16．如图所示，O、a、b、c、d点将光滑斜面分为四段相等距离，质点从O点由静止开始下滑，做匀加速直线运动，先后通过a，b、c、d点，下列说法正确的是（

）A．质点由O到达各点的时间之比ta：tb：tc：td=B．质点通过各点的速率之比va：vb：vc：vd=1：2：3：4C．质点在斜面上运动的平均速度v=vbD．质点在ab间运动时间为17.（2021高一上·玉溪联考）(多选)如图2所示，一个滑块从斜面顶端A由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端C，已知AB＝BC，则下列说法正确的是()图2A.滑块到达B、C两点的速度之比为1：2B.滑块到达B、C两点的速度之比为1：eq\r(2)C.滑块通过AB、BC两段的时间之比为1：eq\r(2)D.滑块通过AB、BC两段的时间之比为(eq\r(2)＋1)：118.（2021高一下·新余期末）(多选)如图3所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一颗子弹以水平速度v射入.若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次穿入每个木块时的速度之