第1章 函数、极限与连续1.3 极限的运算_第1页
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文档简介

1.3极限的运算目录极限的四则运算法则第二重要极限第一重要极限无穷小阶的比较无穷小等价替换原理【知识目标】

理解概念：极限的四则运算法则、等价无穷小、第一重要极限、第二重要极限等

掌握题型：无穷小阶的比较，求各种类型的极限。【能力目标】

通过判别极限类型，探求求极限方法与技巧，提高观察能力、概括能力、变形能力及分析问题、解决问题的能力。教学目标4思考？

可否使用极限的四则运算法则进行求解？

5一、极限的四则运算法则

推论注：上述法则对于x→∞也是成立的。

定义

因为分子、分母的极限都存在，且分母的极限不为0，因此可以直接带入法则求极限。6

一、极限的四则运算法则7

解

一、极限的四则运算法则8思考？

一、极限的四则运算法则

9

解

一、极限的四则运算法则10

解

一、极限的四则运算法则11

解

一、极限的四则运算法则12

解

一、极限的四则运算法则13解

一、极限的四则运算法则14

解

思考？

一、极限的四则运算法则15

一、极限的四则运算法则16

解例1.21：求极限

一、极限的四则运算法则17总结：求极限的类型及方法1、极限的四则运算法则（法则型）2、未定型的极限类型（非法则型）练习19二、第一重要极限

xoy图1-1220二、第一重要极限

21二、第一重要极限

22三、第二重要极限

23三、第二重要极限

24三、第二重要极限

25三、第二重要极限

26三、第二重要极限

练习28定义（1）若，

（3）若，则称与是等价无穷小，记作～。则称是比高阶的无穷小,记作；（2）若

,则称

与是同阶无穷小；

四、无穷小阶的比较29

四、无穷小阶的比较30

四、无穷小阶的比较31经常用到的等价无穷小

四、无穷小阶的比较五、无穷小的等价替换原理32应用：33五、无穷小的等价替换原理

34五、无穷小的等价替换原理

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