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文档简介

4.3角

4.3.2角的比较与运算R·七年级上册新课导入

这节课我们学习角的大小比较与运算.

你会比较这两个角的大小吗？学习目标(1)会比较两个角的大小，理解角的和、差、倍、分的意义.(2)会进行角的度数的加减乘除运算.(3)类比线段来研究角，体会类比的思想.推进新课角的比较知识点1问题

怎样比较两个角的大小呢？

可以类比比较线段大小的方法.

a度量法.BACDEF70°40°∠ABC＞∠DEFb叠合法.步骤1使两个角的顶点及一边重合；2两个角的另一边落在重合一边的同侧；3由两个角的另一边的位置确定两个角的大小.EACOBD1.如果EC与OD重合，那么∠AEC等于∠BOD，记作∠AEC＝∠BOD.EACOBD2.

如果EC落在∠BOD的内部，那么∠AEC小于∠BOD，记作∠AEC＜∠BOD.OBDEAC3.

如果EC落在∠BOD的外部，那么∠AEC大于∠BOD，记作∠AEC＞∠BOD.思考

图中共有几个角？它们之间有什么关系？图中共有

个角.3∠AOC是∠AOB与∠BOC的

.记作∠AOC=

；∠AOB是∠AOC与∠BOC的

，记作：∠AOB=

；类似地，∠BOC=

.和∠AOB+∠BOC差∠AOC-∠BOC∠AOC-∠AOB探究

利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？这些角有什么规律？都是15的倍数.从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线．你能类比线段中点的定义，你能给角平分线下定义吗？提问答案ααα角的三等分线αααα角的四等分线角的运算知识点2例1

如图，O是直线AB上一点，∠AOC=53°17′，求∠BOC的度数.分析：∠AOB是

，∠BOC=

.平角∠AOB-∠AOC解：由题意可知，∠AOB是平角，∠AOB＝∠AOC＋∠BOC,所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝180°－53°17′＝126°43′.例2

把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）?解：360°÷7＝51°+3°÷7＝51°+180′÷7≈51°26′.答：每份是51°26′的角.将余数的度数乘以60化成分.360°÷7=51°+3°÷7=51°+180′÷7=51°+25′+5′÷7=51°25′+300″÷7=51°25′43″例2中，是怎样将剩余的度数化成分的？如果用精确到秒来表示计算的结果，答案是多少呢？提问答案随堂演练1.按图填空：(1)∠AOB+∠BOC=

；(2)∠AOC+∠COD=

；(3)∠BOD-∠COD=

；(4)∠AOD-

=∠AOB.∠AOC∠AOD∠BOC∠BOD2.估计图中∠1与∠2的大小关系，并用适当的方法检验.【课本P136练习第1题】【课本P136练习第2题】3.如图，把一个蛋糕等分成8份，每份中的角是多少度？如果要使每份中的角是15°，这个蛋糕应等分成多少份？【课本P136练习第3题】4.如图，О是直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线，∠

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