第24章解直角三角形复习

数学·新课标（HS）第24章解直角三角形的复习1．锐角三角函数的定义如图25－1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，设三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，sinA＝cosB＝

，cosA＝sinB＝

，tanA＝

，tanB＝

.2．30°、45°、60°的三角函数值第24章复习┃知识归类┃知识归纳┃数学·新课标（HS）第24章复习┃知识归类数学·新课标（HS）第24章复习┃知识归类数学·新课标（HS）3.解直角三角形中的常用关系式在Rt△ABC中，∠C＝90°，则有：(1)角之间的关系：

；(2)边之间的关系：

(勾股定理)；(3)边角之间的关系：sinA＝

，cosA＝

，tanA＝

.4．解直角三角形应用中的有关概念∠A＋∠B＝90°a2＋b2＝c2第24章复习┃知识归类数学·新课标（HS）(1)在实际测量中，从

观测

的目标时，视线与水平线方向的夹角叫做仰角；从

观测

的目标时，视线与水平线方向的夹角叫做俯角．(2)建筑学中通常把斜坡起止点A、B的高度差

与它们的水平距离

的比叫做坡度(也叫坡比)，即i＝

.斜坡AB与水平线AC的夹角记作α，那么i＝

＝

.低处高处高处低处hltanα►考点一锐角三角函数的定义

第24章复习┃考点攻略┃考点攻略┃数学·新课标（HS）图25－3A第24章复习┃考点攻略数学·新课标（HS）第24章复习┃考点攻略数学·新课标（HS）►考点二锐角三角函数的计算与应用例2

如图25－4，直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，BC＞AD，AD＝2，AB＝4，点E在AB上，将△CBE沿CE翻折，使B点与D点重合，则∠BCE的正切值是________．第24章复习┃考点攻略数学·新课标（HS）►考点三解直角三角形在实际生活中的应用第24章复习┃考点攻略数学·新课标（HS）第24章复习┃考点攻略数学·新课标（HS）第24章复习┃考点攻略数学·新课标（HS）第24章复习┃考点攻略数学·新课标（HS）图25－6第24章复习┃考点攻略数学·新课标（HS）第24章复习┃考点攻略数学·新课标（HS）►考点四解斜三角形例4在玉溪州大河旁边的路灯杆顶上有一个物体，它的抽象几何图形如图25－7，若AB＝4，AC＝10，∠ABC＝60°，求B、C两点间的距离．第24章复习┃考点攻略数学·新课标（HS）[解析]求△ABC中BC边的长，可通过作AD垂直BC于点D，解Rt△ABD与Rt△ACD，分别求出BD与CD的长，由BC＝BD＋CD求解．第24章复习┃考点攻略数学·新课标（HS）第24章复习┃考点攻略数学·新课标（HS）第24章讲练数学·新课标（HS）第24章讲练┃试卷讲练数学·新课标（HS）【针对第1题训练

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第24章讲练┃试卷讲练数学·新课标（HS）【针对第2题训练

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如图25－8，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：(1)用签字笔画AD∥BC(D为格点)，连结CD；(2)线段CD的长为________；(3)请你在△ACD的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是________，则它所对应的正弦函数值是________；(4)若E为BC中点，则tan∠CAE的值是________．第24章讲练┃试卷讲练数学·新课标（HS）第24章讲练┃试卷讲练数学·新课标（HS）图25－9第24章讲练┃试卷讲练数学·新课标（HS）【针对第3题训练

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图25－10A第24章讲练┃试卷讲练数学·新课标（HS）【针对第5题训练

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对于锐角∠A而言，如果2sinA＝1，则∠A的余角为(

)A．60°B．45°C．30°D．15°A第24章讲练┃试卷讲练数学·新课标（HS）【针对第6题训练

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A第24章讲练┃试卷讲练数学·新课标（HS）B第24章讲练┃试卷讲练数学·新课标（HS）【针对第21题训练

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如图25－12，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋大楼顶部B的俯角为30°，看这栋大楼底部C的俯角为60°，热气球A的高度为240米，求这栋大楼的高度．第24章讲练┃试卷讲练数学·新课标（HS）第24章讲练┃试卷讲练数学·新课标（HS）第24章讲练┃试卷讲练数学·新课标（HS）【针对第24题训练

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为建设“宜居宜业宜游”山水园林式城市，内江市正在对城区沱江河段进行区域性景观打造．如图25－14，某施工单位为测得某河段的宽度，测量员先在