公开课-基尔霍夫电压定律

授课教师：刘志强基尔霍夫电压定律R3R1I1R2I2I3ERI1E一、温故知新欧姆定律分析工具R3R1I1R2I2I3ER3R1I1R2I2I3E1E2可以用电阻的串并联进行化简

（简单电路）不能用电阻的串并联进行化简（复杂电路）分析工具

这一难题，早在1847年，就被21岁的基尔霍夫(德国科学家)成功地解决了。当时他刚从大学毕业，第一篇论文就提出后来被称为基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电流定律，运用这两个定律能正确而迅速地求解任何复杂的电路，立即被各国科学家接受和采用，直到现在，它仍是解决复杂电路问题的重要工具。基尔霍夫电路求解大师二、基尔霍夫电压定律(回路电压定律KVL)1．内容：从一点出发绕回路一周回到该点时，各段电压的代数和等于零。数学表达式为

U=0

沿回路绕行方向一周

所有元件的电压

电压的正负符号

Uab=?

baIRUab=?

baIRbaEUab=?baEUba=?此式又称回路电压方程１、如图简单闭合电路，Ｅ＝１２Ｖ，Ｒ１＝５Ω，Ｒ２＝１Ω，求闭合电路的电流I及各电阻两端的电压。解：

UR1=Ｕbc=I×R1=2×5=10V

UR2=Ｕca=I×R2=2×1=2V而Ｕab=-E=-12V＋

bcaR２IR１E2、思考：沿着回路abca的方向绕一周所有电压Uab,Ubc,Uca有何关系？

电压与电流的参考方向是一致

Uab+Ubc+Uca=0＋

bcaR２IR１E2、用爬楼的高度做比喻，说明上题回路电位的升降的情况。

=(Va-Vb)+(Vb-Vc)+(Vc-Va)=0讨论推导：Uab+Ubc+Uca电压就电位差

=0？baacE3-E1+I1R1+E2-I2R2+I3R3=0

Uab=+E3，Ubc=-E1+I1R1

，Ucd=E2-I2R2，Uda=I3R3，

例如图复杂电路列出回路电压方程绕行方向

电源极性沿着回路abcda绕行方向参考方向I1E2R1I3R3

a

dE1R2cI2bE3解：由基尔霍夫电压定律得:

分析：E3-E1+I1R1+E2-I2R2+I3R3=0I1E2R1I3R3

a

dE1R2cI2bE3注意（1）、上式把电源电动势看成是一个有正负极的电压元件

注意各电压正负符号的确定

（2）绕行方向可选择，但已经选定后不能中途改变。（3）

回路电压方程是按电压参考方向列写，与电压实际方向无关。

应用

U=0

（１）任意标出未知电流（或电压）的参考方向。

(３)确定各元件电压的正负符号：

(4)根据

U=0列回路电压方程

2．利用

U=0列回路电压方程时步骤

（２）选择回路绕行方向。Uab=+IRbaIRUab=-

IRbaIRbaEUab=+EbaEUba=-ER3E1R2R1

E2练习1、如图所示一个单回路，已知E1=10V，E2=36V，R1=R2=5Ω，R3=3Ω试应用基尔霍夫电压定律列出回路电压方程，并求流过R2的电流？

练习2、如图所示电路，列出各网孔1、网孔2的回路电压方程

。I3I2I1E1R1R2E2R3

4、小结（1）、基尔霍夫电压定律和表达式。（2）、利用

U=0列回路电压方程时的步骤

。5、作业：知识本无涯，只要肯攀登Uab

-E1+I1R1+E2-I2R2+I3R3=0基尔霍夫电压定律的推广应用。

只要将不闭合两端点间电压列入回