小学数学-《比的意义练习课》教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE10PAGE《比的意义练习课》教学设计与设计意图【教学内容】《义务教育教科书·数学》六年制六年级上册第三单元信息窗1练习课【教学目标】1.使学生进一步理解和掌握比的意义和比的基本性质，能说出比的具体含义，能比较熟练地应用比的基本性质化简比。2.使学生在练习的过程中进一步感受求比值和化简比的联系和区别，体会比与相关知识间的联系和区别。3.能运用比的意义和比的基本性质来解决生活中的实际问题。将比作为数学抽象素养的知识载体，借助感知与识别、分类与概括、定义与表征等抽象活动加深对比的融会贯通和灵活运用。4.引导学生用比来描述生活现象和解决实际问题，渗透健康生活理念，感受比在生活中的应用价值。【教学重点】进一步理解比的意义和比的基本性质。【教学难点】灵活运用比的意义和基本性质解决问题。【教学准备】多媒体课件【学具准备】学习探究单【教学过程】一、创设情境，回顾梳理谈话：前两天我从超市买回了果汁和牛奶，可我的女儿却要喝果味奶，你们有什么好办法吗？预设：可以用果汁和牛奶配成果味奶。谈话：你和老师想的一样，我也是这么做的。第一次配果味奶，我试着配制了两种：一号果奶：2杯果汁、3杯牛奶二号果奶：4杯果汁、6杯牛奶提问：猜一猜，这两种果味奶的口味一样吗？预设：口味一样。追问：我用的果汁和牛奶的数量不同，配出的果奶口味怎么会一样呢？你是怎么判断的？预设：一号果奶中果汁和牛奶的比是2:3，二号果奶中果汁和牛奶的比是4:6，这两个比的比值都是⅔，也就是说果汁和牛奶的比都是一样的，所以它们的浓度都是一样的。谈话：哦，我听明白了，你借助了上节课我们学习的比的知识，用求比值的方法，得出两种果奶中果汁和牛奶的质量比的比值相同，所以口味一样，真了不起！（板贴：比的意义求比值）再问：还有不同的想法吗？预设：一号果奶中果汁和牛奶的比是2:3，二号果奶中果汁和牛奶的比是4:6，根据我们学过的比的基本性质，可以知道2:3=4:6，这两个比相同，也就是说两种果奶中果汁和牛奶的比是一样的，它们的口味就是一样的。谈话：你真善于思考，用比的基本性质来解释，说的有理有据！谈话：刚才我们根据这些知识（指板书），用不同的方法解决了生活中的问题，这节课我们就对上节课的这些知识来进行练习。（板贴课题）【设计意图】从生活中常见的例子导入新课，能发现比在生活中的应用，在帮助学生把身边的实际问题转化为数学问题的同时，培养了学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识，感受了数学与生活的联系。二、深化练习，巩固拓展（一）巩固新知——基本练习1.探究国旗中的比谈话：每到周一的时候，我们都要迎着朝阳升起鲜红的国旗，它的长是1.44米、宽96厘米。谈话：我们的国旗还在大阅兵的时候出现在天空中。这是国庆阅兵仪式上飞过天安门上空的巨幅国旗。谈话：我们的宇航员还把国旗带入了太空中，这是宇航员杨利伟在飞船里向人们展示的小型国旗。提问：观察这三面国旗，你发现了什么？预设：这三面国旗的大小是不一样的。谈话：看来在我们的国旗当中也蕴含着数学知识。（课件出示问题）借助刚才我们梳理的知识，自己来探究一下，把你的想法记录到学习探究单上。学生独立完成，小组交流，全班交流。提问：谁来说说你的做法？预设1：我分别写出了三面国旗长和宽的比，然后计算出了长和宽的比值，发现它们的比值都是一样的。谈话：哦，你用求比值的方法，找到了国旗长和宽的关系。提问：还有谁想说？预设2：我也分别写出了国旗长和宽的比，然后根据比的基本性质，将这三个比化成了最简单的整数比，发现它们的比都是3:2。谈话：你用化简比的方法，也发现了国旗长和宽的关系。小结：是啊！虽然三面国旗的大小不同，但它们长与宽的比相同，比值也一样。这可不是偶然的，这是因为在国旗制法中规定：国旗的长和宽的比必须是3:2。（课件出示国旗制法相关规定）大家又一次用学到的知识解决了生活中的问题，真了不起！2.回顾小结，方法提升谈话：回想一下，刚才在解决这两个问题时，我们都经历了哪些过程？引导学生回顾解决问题的过程，指名学生交流。小结：我们都是先明确要解决的问题，然后联系之前学习的知识寻求解决的方法，最后得出问题的结论。（课件出示：明确问题——寻求方法——得出方法）（板贴）3.谈话：刚才大家在解决问题的过程中，我们最常用到的就是“化简比”和“求比值”（指向板书），下面我们单独来做两组练习。☆化简比：（1）：（2）0.06:2.4学生在探究单上独立完成，指名学生交流做法。（根据学生回答，课件呈现做法）引导学生交流回顾化简分数比和小数比的方法，明确化简比的依据是比的基本性质。☆求比值：（1）：（2）0.6立方米：200立方分米学生独立完成后，指名不同做法的学生进行交流。（实物投影展示学生第2小题的做法）谈话：哪位小老师能来交流一下你的想法？预设1：学生用前项除以后项的方法求比值。预设2：学生先化成最简单的整数比再求比值。提问：我们来看第二题，在解决这类题目的时候，你有什么要提醒大家的吗？小结：像这样的题目，我们在做的时候一定要化成相同的单位之后再计算。☆对比交流（课件呈现化简比和求比值的两组题目）提问：对比刚才的两组练习，你有什么发现？预设1：求比值的结果是一个数，而化简比的结果仍然是一个比。预设2：求比值的方法有两种，可以直接用前项除以后项来求，也可以先化简比再求比值。谈话：虽然题目的要求不同，在解决这两种类型的题目时，都用到了上节课我们学习的知识——比、分数和除法之间的关系。对照着刚才的练习，自己再来感受一下它们之间的密切联系吧！（二）举一反三——变式练习1.谈话：除了计算中的比，在图形中也有很多关于比的知识呢！我们一起去探究图形中的比！这是我们的老朋友——正方形，你能从中找到比吗？（1）提问：A、B两个正方形的边长的比是多少？课件呈现探究单中边长比的书写过程。追问：周长的比呢？面积的比呢？你会算吗？试着在你的探究单上写一写。学生独立尝试完成，交流汇报。根据学生的回答，课件呈现周长比和面积比的计算过程。提问：通过计算正方形的边长比、周长比和面积比，你有什么发现？预设：我发现正方形边长的比等于周长的比，面积的比等于边长平方的比。提问：正方形中的比都有这样的特点吗？课件出示：两个正方形的边长分别是3cm、4cm，它们的边长比是3:4，周长比是3:4，面积比是9:16。提问：其实，所有正方形都具备这样的关系。刚才我们用具体的数字表示了正方形中比的关系，你能用更简洁的形式来表示吗？预设：可以用字母表示。谈话：如果我们分别用a、C、S来表示正方形的边长、周长和面积，你能用字母来表示两个正方形的边长比、周长比和面积的比吗？预设：a1：a2=C1:C2,S1:S2=a12：a2（根据学生的回答，课件呈现字母关系式）谈话：有了这个发现，在解决类似的问题时就方便多了。（2）课件出示：小正方形的周长是4厘米，大正方形的周长是5厘米。大、小正方形的周长比是（），边长比是（），面积比是（）。谈话：看来大家现在轻而易举的就能找到正方形中的比，那正方体中的比你会找吗？（3）甲、乙两个正方体的棱长的比是（），棱长之和的比是（），底面积的比是（），体积的比是（）。乙甲乙甲3cm5cm（根据学生回答情况，课件呈现棱长比、棱长之和的比和底面积的比）追问：你怎么这么快就得出了结论？谈话：你把正方形中总结的规律迁移到了正方体当中，真是活学活用！学生自主探究体积的比。交流提问：你还有发现吗？预设：我发现棱长之和的比等于棱长的比，底面积的比等于棱长的平方的比，体积的比等于棱长的立方的比。追问：你能用字母表示体积比的关系吗？补充：V1:V2=a13：a23谈话：在学习的过程中善于发现、及时总结，可以使我们的学习事半功倍。除了正方形、正方体，你还能找到其它图形中的比吗？课下的时候，同学们可以自己找找看，记得把你的发现及时的梳理总结。（三）穿线成网——综合练习谈话：比的知识应用广泛，早在古代，我们的祖先就已经应用比的知识来解决问题了。一起来了解有关火药的知识。课件出示：火药是中国古代四大发明之一，是我国人民对人类文明的伟大贡献。配制黑色火药的原料是火硝、硫黄和木炭，它们的质量比是15∶2∶3。提问：你是怎么理解15∶2∶3这个比的？预设：在配置黑色火药时，火硝占15份，硫黄占2份，木炭占3份，一共有20份。我们可以先算出1份有多少千克。谈话：你真善于思考！从份数的角度来理解15:2:3，让我们清楚地看到了三种原料之间的关系。在下节课的学习中，我们还将继续深入的研究这一类问题。【设计意图】通过设计不同形式、不同层次的练习，沟通知识间的内在联系，使学生经历运用所学知识解决实际问题的过程。这个过程既帮助学生加深了对比的意义的理解，又积累了丰富的数学活动经验，大大拓展了学生的知识面，提高了数学思考能力。三、回归情境，总结提升谈话：同学们，这节课马上就要结束了！回想一下，在今天练习闯关过程中，你有什么收获？预设1：我知道了正方形的周长的比=边长的比，面积的比=边长的比的平方。谈话：你真善于总结！希望在以后的学习中你能一直保留这个好习惯。预设2：从一个比中，我可以推理出两个量之间的分数关系；同样，从一个分数中，我也可以推理出两个量之间比的关系。谈话：看来，你掌握了比和分数之间的本质关系。预设3：从今天的学习中，我知道在解决问题的时候要先明确问题，然后寻找方法，最后得出结论。预设：在学习中及时的总结反思，这真是个好习惯！……小结：今天我们再一次感受了比在生活中的应用，希望同学们能带着你的收获，继续用数学的眼光去发现生活中的比，去创造生活中更多的美！【设计意图】以教材丰收园为依托，灵活地引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”“会用”等多方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。板书设计：比的意义明确问题求比值比的意义练习比、分数、除法之间的关系寻找方法比的基本性质化简比得出结论《比的意义练习课》学情分析《数学课程标准》指出：不仅要使学生获得必需的数学基础知识和基本技能，而且要使学生的能力和思维方法得到改善，同时要使学生的道德情感、价值观念、个性品质等得到健康的发展。其中基础知识和基本技能不仅是学生今后学习的必要准备，而且是其适应现代生活和未来发展的基础，因此作为巩固知识、熟练技能的练习必须增强目标的预设性，要对知识掌握的深浅度以及与已有知识的贯通与联系，作出预先的考虑和估计；要对知识运用的熟练程度作出精心安排和把握。因此，在设计这节练习课之前，我们先对学生的学情进行了预测，以此来更好地把握孩子的学情。通过课前预测，我们发现大部分学生通过新授课的学习，能根据比的意义写出不同情境中同类量和不同类量的比，能完成基本类型的求比值和化简比的题目，能运用比的基础知识来描述、分析和解决简单的生活中的具体问题，这是学生现有的基本学情。在课前预测的过程中，我们也发现，学生运用比的知识灵活解决问题的能力比较欠缺。主要表现在以下几个方面，一是单纯的计算类的、要求单一的题目，学生完成起来相对比较容易，但对于与生活实际联系密切，需要自主提取问题、选择方法类的题目，在解决时表现出一定的难度；另一方面，学生在解决问题的过程中不能做到举一反三、触类旁通，具体表现为不能在同类题目中形成有效的知识迁移。《比的意义练习课》教学效果分析一、较好的感受了数学知识与生活的密切联系以果味奶的配比这一生活问题，开始本节练习课的学习，这样设计让学生充分感受到数学问题是从实际生活中抽象出来的，在运用学过的“比的相关知识”解决实际问题的过程中，再次让学生感受数学与生活的密切联系。二、分层设置习题，有效形成知识迁移为了完成本节课的既定目标，我对课堂中的习题进行了精心分层的设计，课堂中既有像化简比、求比值这样的基本技能的训练，又有为提升学生思维而进行的课后习题的创编。在前期研读教材、预测学情的基础上，对教材中第13题进行了创编，在探究平面图形比的基础上，又延伸到了立体图形中的比，有效的形成知识迁移。三、进一步巩固比的意义和基本性质本节练习课后，学生进一步巩固了比的意义和基本性质，能明确的区分化简比和求比值的区别于联系，能灵活的运用相关知识解决实际问题。四、方法提升环节本环节中学生在每个练习环节之后的总结环节不够积极，思维也不够活跃，发言较少，但是学生应用知识解决生活中的问题比较理想。五、总结环节本环节孩子们能借助板书中梳理的内容较为清楚的表达出本节课的收获，叙述完整，思维清晰，对本节课的内容和方法掌握的较好。《比的意义练习课》教材分析本课是六年级上册第四单元信息窗1《比的意义》的一节练习课。教材以“人体的奥秘”为线索，第一个信息窗呈现的是赵凡身体各部分长度的情境。教材借助问题“赵凡的头部和身长有怎样的关系呢”，引出“比的认识”，并初步认识比的各部分的名称；借助“赵凡3分钟走了330米，她的行走速度是多少”这个问题，教学比的基本意义和求比值的方法；通过让学生根据“商不变的性质和分数的基本性质”来大胆猜测比的性质，进而举例验证得出比的基本性质；最终运用比的基本性质来化简比。在教材的习题设计方面，教材按照教学内容的学习顺序，分层次设计了相应的练习。自主练习的1.2.3.10题是对比的意义的练习和巩固，通过不同的素材考察了学生对同类量比和不同类量比的意义的理解；第5题是对比的意义的进一步练习巩固，让学生联系实际感受比值在生活中的应用；自主练习的第4、7题，是本单元基本的求比值和化简比的计算类练习题，让学生在练习中体会求比值和化简比的区别和联系；教材的8.9.11.12是结合具体的生活情境，用本节课学习的比的意义、化简比和求比值的知识来解决实际问题，从中感受具体的比值所表示的实际意义，感受数学与生活的密切联系。《比的意义练习课》学习任务单班级：姓名：国旗中的比（2）（3）（2）（3）计算岛☆☆☆1.化简比。（1）：（2）0.16:4.82.求比值（1）：（2）0.6立方米：200立方分米图形岛☆☆☆边长比周长比面积比===我发现：乙甲乙甲3.3cm5cm乙两个正方体棱长的比棱长之和的比底面积的比体积的比智慧岛☆☆☆火药是中国古代四大发明之一，是我国人民对人类文明的伟大贡献。配制黑色火药的原料是火硝、硫黄和木炭，它们的质量比是15∶2∶3。你是怎样理解15∶2∶3这个比的？《比的意义练习课》课后反思本节课是六年级上册第四单元信息窗1《比的意义》的一节练习课，下面我将从以下几个方面来谈谈我对这节课的理解和认识。一、研读教材教材以“人体的奥秘”为线索，第一个信息窗呈现的是赵凡身体各部分长度的情境。教材借助问题“赵凡的头部和身长有怎样的关系呢”，引出“比的认识”，并初步认识比的各部分的名称；借助“赵凡3分钟走了330米，她的行走速度是多少”这个问题，教学比的基本意义和求比值的方法；通过让学生根据“商不变的性质和分数的基本性质”来大胆猜测比的性质，进而举例验证得出比的基本性质；最终运用比的基本性质来化简比。在教材的习题设计方面，教材按照教学内容的学习顺序，分层次设计了相应的练习。自主练习的1.2.3.10题是对比的意义的练习和巩固，通过不同的素材考察了学生对同类量比和不同类量比的意义的理解；第5题是对比的意义的进一步练习巩固，让学生联系实际感受比值在生活中的应用；自主练习的第4、7题，是本单元基本的求比值和化简比的计算类练习题，让学生在练习中体会求比值和化简比的区别和联系；教材的8.9.11.12是结合具体的生活情境，用本节课学习的比的意义、化简比和求比值的知识来解决实际问题，从中感受具体的比值所表示的实际意义，感受数学与生活的密切联系。二、把握学情《数学课程标准》指出：不仅要使学生获得必需的数学基础知识和基本技能，而且要使学生的能力和思维方法得到改善，同时要使学生的道德情感、价值观念、个性品质等得到健康的发展。其中基础知识和基本技能不仅是学生今后学习的必要准备，而且是其适应现代生活和未来发展的基础，因此作为巩固知识、熟练技能的练习必须增强目标的预设性，要对知识掌握的深浅度以及与已有知识的贯通与联系，作出预先的考虑和估计；要对知识运用的熟练程度作出精心安排和把握。因此，在设计这节练习课之前，我们先对学生的学情进行了预测，以此来更好地把握孩子的学情。通过课前预测，我发现大部分学生通过新授课的学习，能根据比的意义写出不同情境中同类量和不同类量的比，能完成基本类型的求比值和化简比的题目，能运用比的基础知识来描述、分析和解决简单的生活中的具体问题，这是学生现有的基本学情。在课前预测的过程中，我发现学生运用比的知识灵活解决问题的能力比较欠缺。主要表现在以下几个方面，一是单纯的计算类的、要求单一的题目，学生完成起来相对比较容易，但对于与生活实际联系密切，需要自主提取问题、选择方法类的题目，在解决时表现出一定的难度；另一方面，学生在解决问题的过程中不能做到举一反三、触类旁