高温相变蓄热材料熔化时间与空气出口温度的关系

高温相变蓄热材料熔化时间与空气出口温度的关系

在许多地方，太阳能作为一种重要的绿色能源使用广泛，尤其是在含有热热机的热能源发电系统的应用（集热器收集能量加热的工艺，驱动热机自发地发电）。由于太阳能具有间歇性的特点,如何有效地储存太阳能是目前研究的热点之一。太阳能热储存方式主要有三种:显热蓄热、相变蓄热和化学反应热蓄热。显热蓄热结构简单,已在太阳能热发电系统中得到广泛的应用(如在SolarOne中,导热油被用作显热蓄热材料;在SolarTwo中,熔融盐被用作显热蓄热材料)。由于相变蓄热技术上的复杂性,目前在太阳能热发电系统中没有实际应用,只停留在实验阶段。但是,相对于显热蓄热,相变蓄热具有相变潜热大、相变温区窄、可显著降低蓄热系统的尺寸等优点,是国内外许多学者研究的热点之一。目前对相变蓄热器的研究主要集中在低温(温度不超过393K),大多被应用在食品干燥和建筑采暖;而对高温相变蓄热器的研究较少。本文在前人研究的基础上,考虑传热流体的流动阻力、动量损失,建立了高温壳管式相变蓄热器的二维物理和数学模型,基于焓法模型,用有限容积法数值模拟相变材料的固—液界面位置和温度随时间的变化情况,分析流速和入口温度对熔化时间的影响,并对流速和入口温度进行了优化,讨论了相变材料温度、空气出口温度和固—液界面位置的变化规律。1相变材料的选择高温相变材料是熔点温度范围一般在393K～1123K的纯盐、混合盐、碱和金属,其中最有应用前景的是混合熔融盐。方明等人对多种熔融盐混合物应用在相变热存储设备中的效果进行了探讨,得出了混合熔融盐与单组份的熔融盐相比具有很大的优势,因此本文选用的相变材料为Li2CO3(20)—Na2CO3(60)—K2CO3(20)(质量百分比)的混合熔融盐。其热物性如下:密度2380Kg/m3;导热系数1.73W/m·K(固)1.83W/m·K(液);比热容1590J/kg·K(固)1880J/kg·K(液);熔解热283kJ/kg;熔点823K。2物理和数学模型的构建2.1材料密度与结构厚度设计物理模型如图1所示,为单级壳管式结构。管子的内径为20mm,管长1.2m,相变材料厚10mm,被封装在壳体之间。传热流体(空气)在内径中流过与相变蓄热材料交换热量。在保证数值模型计算结果准确性的前提下,做如下假设:(1)忽略管壁的厚度,内壁设为传热壁,忽略管壁的热阻,并且外壁、侧管壁以及底部设为绝热壁;(2)相变材料具有均质和各向同性。边界条件和初始条件:入口条件设置为流速入口,管壁和管内空气的初始温度为298K。2.2注重流变性的物理计算模型空气的质量守恒式(1)与动量守恒方程式(2)。∂ρ∂t+∂(ρu)∂x=0(1)∂ρ∂t+∂(ρu)∂x=0(1)∂(ρu)∂t+∂(ρuu)∂x=∂∂x[−(p+23ρk)+τ]+Fi(2)∂(ρu)∂t+∂(ρuu)∂x=∂∂x[-(p+23ρk)+τ]+Fi(2)式中:ρ为空气的密度,u为空气流速,p为静压,k为湍流动能,τ为应力张量,其中:Fi=0.3164Ra0.25L2Riu22g(3)Fi=0.3164Ra0.25L2Riu22g(3)式(3)中:L为管长,Fi为空气流经管径时的沿程损失,Ra是雷诺数,Ri为圆管的内径。对相变材料熔化时考虑对流传热,其能量方程为:(ρcp)p∂θ∂t=∂∂x(kp∂θ∂x)+1r∂∂x(r∂θ∂r)−ρpΔH∂f∂t(ρcp)p∂θ∂t=∂∂x(kp∂θ∂x)+1r∂∂x(r∂θ∂r)-ρpΔΗ∂f∂t(4)θ=T−Tm(5)⎧⎩⎨⎪⎪f=0,0<f<1,f=1,θ<0θ=0θ>0(6)θ=Τ-Τm(5){f=0,θ<00<f<1,θ=0f=1,θ>0(6)式中:Cp为相变材料的比热容,Kp为相变材料的导热系数,H表示熔解热,T、Tm分别代表相变材料的温度和熔点。f是相变材料中液相所占的比例,计算相变材料有效导热系数的公式如下:kp=fke+(1−f)ks(7)kekl=CRan(8)kp=fke+(1-f)ks(7)kekl=CRan(8)C值的大小依据传热流体的入口温度,取值如下:C=⎧⎩⎨⎪⎪0.24,0.18,0.16,θin≤1010<θin≤2020<θin(9)C={0.24,θin≤100.18,10<θin≤200.16,20<θin(9)式(9)中:θin为传热流体入口温度与相变材料熔点温度之差,Ks表示相变材料在固态时的导热系数,Kl为相变材料在液态时的导热系数,Ke是相变材料的有效导热系数,在本文中C取0.16。计算流体力学软件Fluent,可以直观的仿真出所需要的结果,将GAMBIT软件划分的网格(将计算区域离散化)导入到Fluent中进行数值运算和分析。求解器采用非稳态隐式的求解方法,模型为二维非定常传热紊流模型,离散时用二阶迎风格式,使用Simple算法。对迭代中误差的处理,以连续性和动量方程相对残差小于10-3,作为收敛性判据,能量方程中变量相对残差小于10一6。3优化模型的验证为了验证本文所建立的物理数学模型以及编写程序的准确性,在相同的几何形状和运行参数下,对文献所提供的模型进行了数值模拟,并与其实验数据进行对比分析,结果如图2所示,由图所知仿真结果与实验数据表现出很好的吻合度,仿真结果与实验结果的最大误差为6%,验证了本文所建的物理和数学模型是正确和可靠的。4空气输入温度和速度的选择和优化4.1最佳入口温度的确定传热流体的入口温度以及流速是影响蓄热器性能的两个重要因素,这两个量的确定是进行其他分析的基础。为了得到空气入口温度与熔化时间之间的关系,依据相变材料的熔点和工作温度,入口温度分别取900K,950K,1000K,1050K,1100K,1200K,1300K,流速暂定为2.04m/s。数值模拟了入口温度与熔化时间之间的关系,如图3所示。图3显示入口温度与熔化时间成反比例函数关系,通过对取得的数据采用最优平方逼近法,得到入口温度与熔化时间的近似函数,再对近似函数取最值,即为最佳入口温度。将函数设为:t=1c0+c1T+c2T2(10)t=1c0+c1Τ+c2Τ2(10)⎛⎝⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜∑i=161∑i=16Ti∑i=16T2i∑i=16Ti∑i=16T2i∑i=16T3i∑i=16T2i∑i=16T3i∑i=16T4i⎞⎠⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎛⎝⎜c0c1c2⎞⎠⎟=⎛⎝⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜∑i=16ti∑i=16Titi∑i=16T2iti⎞⎠⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟(11)(∑i=161∑i=16Τi∑i=16Τi2∑i=16Τi∑i=16Τi2∑i=16Τi3∑i=16Τi2∑i=16Τi3∑i=16Τi4)(c0c1c2)=(∑i=16ti∑i=16Τiti∑i=16Τi2ti)(11)求得C0=-5.14822×10-4,C1=8.4022×10-7,C2=-1.939×10-10,t=1−5.14822×10−4+8.4022×10−7T−1.939×10−10T2(12)t=1-5.14822×10-4+8.4022×10-7Τ-1.939×10-10Τ2(12)得出T=1025K为最佳的入口温度。从图3可以看到拟合的结果与仿真的结果具有非常好的一致性,拟合后的结果与仿真结果的最大误差仅为3%,所得的近似函数是可靠的,因此定1025K为最佳入口温度。4.2气流速与国家气量成本的关系得到了最佳的入口温度后,还需得出最佳的空气流速,取流速为1.02m/s,2.04m/s,4.08m/s,得出空气流速与熔化时间的关系如图4所示。从图中可以看到流速从1.02m/s增加到2.04m/s时的熔化时间下降的明显,从2.04m/s增加到4.08m/s时的熔化时间下降减缓,由于流速的增加会使流动状态改变,并能引起流动阻力增加,还可能使空气出口温度不能满足工艺要求,并不是流速越大越好,可以认为2.04m/s是拐点,认为2.04m/s较为合适。5结果与讨论5.1相变材料的温度仿真对于相变蓄热器,必须研究相变材料在蓄热时温度时间的变化情况。为了了解相变材料温度的变化,通过选取典型点,分别为A(250mm,15mm)、B(700mm,16mm)、C(1100mm,18mm),通过仿真出相变材料温度的变化,可以很好的了解内部的传热过程,10000s后三点的温度变化如图5所示。从图5可以看出,三点到达熔点的先后顺序为A、B、C,这是由于三点与入口之间的距离不同,与入口之间的距离越近,温度升高的越快,因此A点温度是第一个升高到熔点的,B、C两点依次到达熔点。三点在完全熔化后,到达潜热蓄热阶段,此阶段的潜势大,温度维持稳定的时间长,大约持续2000s约占整个熔化时间的35%。当时间到达6887s之后,相变材料完全熔化为液相显热蓄热阶段,从相变材料的热物性可以看出材料达到熔点之后,盐的热物性发生变化,比热容增大,使得相变之后各点温度的变化速率较相变之前减缓。5.2相变材料的温度分布空气的出口温度对汽轮发电机组的工作效率有着直接的关系。图6显示空气出口温度随时间的变化情况,从蓄热开始到170s时,空气出口温度从298K升高到450K,温度变化156K,这主要是由于相变材料的温度与传热流体之间的温度势差大,相同的时间内传递的热量多且此阶段为固态显热蓄热阶段,储热量低,导致温度变化大。170s～2720s这段时间,相变材料中既存在着固态显热蓄热也存在着液相潜热蓄热,相变材料也存在着三种状态:固态、液态、糊态。液相潜热蓄热阶段是从2720s开始持续到6800s,此阶段的空气出口温度变化仅为122K,相变材料在这个阶段始终保持着稳定的温度,持续时间长且蓄热量大,对汽轮发电机组的稳定工作十分有益。5.3相变材料阻燃速率的变化从图7可以看出相变材料从815s时开始熔化到6887s时完全熔化,共持续了6072s。图中显示相变材料的熔化过程随时间的变化并不是均匀的,开始时熔化速率慢,主要是由于相变材料的初始温度低。随着熔化过程的进行,相变材料的对流传热加剧,这一过程是从2640s开始的,与此同时固—液界面的接触面积增大,由公式(7)、式(8)可知相变材料的导热系数增加,使得传热量增大,相变材料的熔化进程加快。5.4相变材料的前端方向掌握相变材料的固—液界面运动变化的规律,藉此确定相变材料的量和相变过程所需的总时间等设计参数,即必须进行深入的相变传热分析,它对相变材料的有效利用、系统的优化设计及性能的准确预示有着重要的作用,如图8所示相变材料的前端位置随时间的变化规律。从图8可以看到熔化过程中其固—液分界面呈锥形但不够明显。但随着时间的增加,相变材料下端的熔化加快,锥形的结构越来越明显,这也与图9管内传热流体的温度分布密切相关,从矢量图可以看到,从入口处到0.1m处传热流体的温度变化不大基本稳定在1025K,因此径向与轴向的熔化速率基本相同,但由于传热流体的流动,使得沿轴向相变材料的熔化过程快于径向的速率;在管子0.1～0.6m处传热流体温度沿轴向变化的梯度大于沿径向的变化,使得轴向的熔化快于沿径向的熔化速率,锥形的结构越来越明显;在0.6～1.2m处传热流体的温度分布均匀且流动为层流,相变材料基本沿着径向熔化。6相变材料阻燃温度的变化本文考虑了传热流体的流动阻力、动量损失,对所建立的单级高温壳管式相变蓄热器二维物理和数学模型进行了数值模拟,得出以下结论:(1)在充热过程中,相变材料的熔化时间并不是随着入口温度和流速的变化而均匀变化,而是在一定范围内变化较快,超出范围之外,则变化较慢。本文通过数值模拟得出了最优的入口温度和流速分别为1025K、2.04m/s,对应的熔化时间是6887s;(2)靠近传热流体入口处的相变材料先熔化,主要是由于相变材料的温度与传热流体之间的温度势差大,相同的时间内传递