小学数学-41圆的认识教学设计学情分析教材分析课后反思

《圆的认识》教学设计教学内容：小学数学教材六年级上册55-57页信息窗1第一课时。教学目标：1.结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一个圆里直径和半径的关系；会用圆规画圆。2.通过观察观察、操作、想象等活动，发展学生的空间观念。3.结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。4.通过学习圆，感受数学的魅力。教学重点：圆的特征。教学难点：半径与直径的关系。教具学具：题卡2张、圆片、直尺、圆规等。教学过程一．情境中创造“圆”师：同学们玩过套圈游戏吗？咱班最近打算举行一次套圈大赛，比赛规则是：请你站在距离“小熊”2米处投圈，投中者为胜。如果让你来投，你会站在哪里呢？生思考师：好，把你的想法在题卡上表示出来，注意纸上的黑点表示小熊的位置，1厘米代表实际距离的1米。师：有想法了吗？这时候，又来了3名同学，他们也想同时参加比赛，那这三位同学怎样站呢？请你在题卡上画一画吧。师：大家看这位同学的作品，可以吗？那你能给大家解释解释为什么要这样画。生：因为要离小熊2米，只有这样才能都离小熊2米。（渗透）师：那只能这样站吗？这样站行不行？这样呢？（出示其他同学的作品）师：如果有更多的同学一起玩，同学们站的位置,会形成什么形状呢？想一想（课件演示点越来越密，最后形成圆）师:哦，无数个同学参加比赛时，他们所占的位置，就形成了一个封闭的图形，这个封闭的图形就是圆。这节课，让我们一起走进圆的世界。（板课题）二、追问中认识“圆”1.明确圆上、圆内、圆外师：如果老师也想来参加比赛，那我应该站在哪里？师：你来说，不好说，你来给大家指一指吧。生上台指应该站在哪里。师：老师为什么站在这里呢？你能用语言表述一下吗？生：老师站在这里是距离小熊两米的地方。师：那老师站这里可以吗？这里呢？原来老师站在这个圆周上都可以参加游戏。圆的一周是我们认识的一个新朋友，叫圆上。老师站在这里是在圆上，站在这里也是在圆上师：哎，那我站在这里可以吗？（不行）为什么？生：超过2米了师：（是呀，这里距离小熊超过2米了）这一点不是圆上了，是圆外。师：那站这里行吗（指圆内）生：不行，不到2米师：哦，这里也不行，这里距离小熊不到2米，是圆内。2.认识圆心师：那该如何形容老师和同学们围成的这个圆呢？我这有三种说法，大家看哪一种最恰当。谁愿意给大家读一读甲：同学们围成了距离是2米的圆乙：同学们围成了以小熊为中心的圆丙：同学们围成了以小熊为中心，距离为2米的圆师：声音真好听，像极了一个播音员。那你们觉得谁的说法最恰当？（生：丙同学师：都认为是丙同学好呀。那老师告诉你，小熊所在的这个位置就是这个圆的圆心，用字母O表示。（课件出示圆，点出圆心，写上字母O）3.认识半径师：那有没有同学知道这个距离2米是什么？师：都不知道呀，让我告诉你，叫做半径（生：半径）师：预习的不错。师：现在呀我把老师所在的位置和圆心连起来，这就是半径。师：只有这一条线段是半径吗？生：每位同学站在圆上的位置和圆心连起来都是半径，圆上有无数位同学，所有无数条半径。师：说的真好？那谁能用数学语言说一下何为圆的半径？师：不知道，现在老师告诉你，连接圆心到圆上任意一点的线段叫圆的半径，我们通常用字母r表示。并且半径有无数条。师：好，现在我们已经认识了圆心和半径，那刚才老师和你们围成的这个圆，你能用上圆心和半径描述一下吗？以谁为圆心，以谁为半径啊。好，你来（生：以小熊为圆心，半径是2米的圆）。4.认识直径。师：其实圆里面不只有半径和圆心，还有直径。那什么叫直径，大胆的猜猜看。生1：圆里的一条线段生2：通过圆心的线段（师提醒：那两端在哪？）师：不知道，没关系，老师告诉你。师：通过圆心，并且两端都在圆上的线段就是圆的直径。直径用字母d表示。通过圆心，两端都在圆上的线段线段有无数条，所以，圆有无数条直径。还是刚才我和同学们围成的这个圆，用上圆心和直径怎么描述？以谁为圆心师：好，你来（生：以小熊为中心，直径是4米的圆）师：赞成吗？师：真厉害，你们学会了用圆心、半径、直径正确的描述老师和同学们围成的这个圆。师：如果像甲同学说的那样，不说以小熊为中心，只说同学们围成了一个半径为2米的圆，行不行？生：不行。师：怎么啦，不好说是吧，看这里。我这都是半径为2米的圆，可都不是以小熊为中心，是同学们围成的那个圆吗？生：不是师：看来圆心的的作用是什么？对，决定圆的位置（生：圆心确定圆的位置）师：那如果像乙同学只说圆心，不说半径是2米，行不行？师：看这里，按乙同学的说法，这个圆是以小熊为圆心的圆，这个圆呢？也是以小熊为圆心，这个圆呢。师：有想法了吗？生：那就没法知道这个圆的大小了，圆就可大可小了。师：看来圆的半径2米就确定了圆的大小。由此你能得出什么结论？生：圆的半径决定圆的大小。师：对，圆的大小。这是一个重大的发现，你们可真了不起。师：大家看，半径能决定圆的大小，那直径呢？生：也可以。师：由此可见，半径和直径都能决定圆的大小。三．思辨中体验“圆”1.师：好，请不要停下探索的脚步，那圆还有些什么特征呢？在你们手中都有一个圆，下面就请同学们以小组为单位折一折，画一画、量一量、看看又会有什么新发现。师：有发现了吗？哪个小组愿意和大家交流一下。好，一组，到讲台前给大家展示一下。组1：我们通过对折，再对折找到圆心，然后画出多条半径，再测量。发现每条半径都相等。师：其他组发现了吗？哪个组还有不同的发现？好，2组。组2：我们也是通过对折，再对折，找到直径，再测量，发现每条直径也都相等，并且直径是半径的2倍，半径是直径的一半师：哦，大家思考他说的这句话准确吗？看，我手中就有两个圆，它的直径是16厘米。它的直径是8厘米，那能说它的直径是它半径的两倍吗？那应该怎样说？（同一个圆内圆的直径是半径的2倍）数学语言要讲究严密性。那还有其他发现吗？好，6组。组3：我们组也是通过对折发现圆是轴对称图形，师：这是一个伟大的发现，那你知道它的对称轴是什么吗？生：对称轴就是直径，所以圆有无数条对称轴。师：赞同吗同学们？圆的确是一个轴对称图形，而对称轴就是她的直径。师：是呀。在一个圆里面有无数条半径，并且每一条半径都想等。也有无数条直径，并且直径的长度也都想等。而且，同一个圆里，直径是半径的两倍，半径是直径的二分之一。刚才那个小组还发现了，圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径所在的直线。四、实践中感受圆（画圆）1.师：现在大家对圆有了深入的了解，你能根据圆的特征画一个半径为2厘米的圆吗？请大家把圆画在第二张题卡上。师：画的真不错，你介绍一下你是怎么画的圆吗？教师示范画圆：说的好，画圆时我们要先定好圆规两脚之间的距离，手握柄，针尖固定，两脚间的距离不能变，轻轻绕一圈，圆就画好了。师：这节课我们首先通过套圈的游戏认识了圆，学习了圆的各部分的名称，同学们又通过折一折、画一画、量一量的方法探究出了圆的特征。最后我们又根据圆的特征学会了画圆。谁能精炼的说一说圆的特征。生：2师：同学们说的真不错，你们知道吗？对于圆的研究历史悠久，我国是第一个研究圆的国家，今天隆重的介绍一下墨子，早在2000多年前，著名的思想家墨子就对圆有过研究。他的一部著作中有这样的描述“圆、一中同长也”，所谓一中就是一个圆的……猜一猜圆心，那“同长”你们知道是什么意思吗？猜猜看。生：半径和直径都一样长师：你们是这样猜的呀，其实同长指的是所有的半径都相等，所有的直径也都相等。（这也和我们刚才的发现是一致的）师：墨子的这个发现比西方整整早了1000多年，听了这个消息同学们是什么感受？你离我最近，采访你一下。生：自豪、震惊师：特别的自豪，特别的骄傲！那同学们能学着古人是样子，一起读读这句话吗？谁来试试？不错。大家一起来试试。很有韵味啊。五、回归情景解释“圆”现在我们不仅认识了圆，也学会了画圆，还知道了圆的特征，那现在让我们再一起回到课初的游戏，同学们进行套圈比赛，为什么要围成一个圆？围成长方形、正方形，不行吗？生：不行，围成圆大家到小熊的距离一样，比较公平。师：同意吗？如果不是圆，就不公平了，有人离得近，有人离的远。其实还是要回到圆的特点上来说：圆，一中同长也。大家都在圆上，小熊在圆心，大家距离小熊的距离都相等，这样才公平。六、课后延伸研究“圆”其实圆是一种和谐美丽的图形，无论从哪个角度看，他都是同一种形状，有人说他是美的使者和化身。其实呀，在我们生活的每个角落，他都扮演者重要的角色，请看，（课件）这是阳光下绽放的向日葵、这是光折射后形成的美妙光环、这个呀是用特殊仪器拍摄到的电磁波，这是大家都玩过的~摩天轮。我们中国人对圆更是情有独钟，我们把月亮最圆的一天定为中秋节，赏着圆圆的月亮，吃着圆圆的月饼。看来，圆的确魅力不凡。今天这节课，可以说圆满结束了，祝愿大家在今后的学习和生活中好梦长圆。板书设计：圆的认识圆心o半径r直径d《圆的认识》学情分析从心理特征来说，六年级学生的自学能力、观察能力、想象能力和表现能力都迅速发展。在教学中应抓住这些特点，一方面充分发挥学生的自学能力，同时运用直观生动的图像，引发学生的学习兴趣；另一方面，要尽可能的创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。从认知状况来说，《圆的认识》是在学生学习了直线图形的认识和面积计算，以及对圆有了初步的感性认识的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时，也渗透了曲线图形和直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。因此学生学习中可能会产生一定的困难，所以教学时应将节奏放缓，考虑全局。《圆的认识》效果分析《数学课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探求和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”根据学生已有的知识（初步认识圆），根据小学生的思维特点（具体形象——表象——抽象）和认知规律，采取动手操作的方法，在老师的指导下让学生自己操作（折、量、画、观察、讨论）自己发现，自己总结。在探索中分别认识圆心、半径、直径，再让学生分析比较，总结出直径与半径的关系，从而完成对圆的整体认识。在探求知识的过程中，重点放在培养学生的能力上。例如：通过孩子们喜欢的套圈游戏认识圆，然后通过小组折一折、画一画、量一量、探究出圆的特征。培养了学生的概括能力。例如：老师让学生回答直径与半径的关系时，注重引导学生推理出来，培养学生的推理能力。本节课学生学的比较感兴趣，课堂教学效果较好。《圆的认识》教材分析本课时内容是在学生学过了几种平面几何图形的基础上进行教学的。对于平面几何图形中点、线、面以及轴对称图形等基本概念已经有了初步的认识。圆的概念是从日常生活和生产中常见实物或实物图形中引出的。由于在小学一般不介绍圆的定义，只说明所见实物的外形或图形是圆，所以教学中观察与操作的成份很大.从教材的编排体系可以看出，圆是一种曲线图形，而我们前面学习的是直线图形，所以圆的教学是学生认识曲线图形的开始。不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有很大的变化。教材通过对圆的研究，渗透了曲线图形与直线图形的内在联系，体现了“化圆为方”、“化曲为直”的转化思想。另外，还加强了动手操作，为学生的自主探索留下了很大的空间。《圆的认识》评测练习一．填空。1．圆中心的一点叫做（），用字母（）表示，它到圆上任意一点的距离都（）。2．连接圆心和圆上任意一点的线段叫做（），用字母（）表示。3．通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（），用字母（）表示。4．在一个圆里，有（）条半径、有（）条直径。5．（）确定圆的位置，（）确定圆的大小。6．在一个直径是8厘米的圆里，半径是（）厘米。7．画圆时，圆规两脚间的距离是圆的()。8．在同一圆内，所有的（）都相等，所有的（）也相等。（）的长度等于（）长度的2倍。二．判断。1．直径都是半径的2倍。（）2．同一个圆中，半径都相等。（）3．在连接圆上任意两点的线段中，直径最长。（）4．画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚应叉开4厘米。（）5．圆内最长的线段是直径。（）6．圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。（）三．按要求画圆，并在图上用字母标出圆心、半径、直径直径是3厘米的圆。《圆的认识》课后反思《圆的认识》是在认识了平面直线图形的基础上进行教学的，它是学习曲线图形的开始，与“圆的周长和面积”、“轴对称图形”的学习关系非常密切，所以正确树立圆的表象，掌握圆的特征是本课的首要任务;其次是理解同圆内直径和半径的关系，使学生通过动手操作、观察课件演示、分析、概括主要内容，从而建立空间概念;会用所学知识解释生活中的事物。因此着重从以下方面进行教学:1、体现主体与主导作用的统一。《课程标准》指出学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。本节课的教学，学生在充分画圆和折圆观察后教师提出问题:请同学们仔细观察手中的圆，你发现了什么?引导学生先自己尝试发现，教师与学生互动交流，充分体会半径和直径的关系，而不是教师一味的讲授，学生亲自动手操作感知，而不是教师演示学生观察。学生与学生、教师与学生之间互动交流，充分体现了学生的主人翁地位和教师的主导地位。2、学生在操作中感悟，提高学生自主探究能力。建构主义认为，数学的知识、思想和方法，不应是通过教师的传授获得，而应是学生在一定情境下，借助教师的引导，通过自身有意义的学习活动而主动获得的。因此，在本节课中通过套圈游戏让学生认识圆，极大的调动了学生的积极性、主动性和创造性，使学生最大限度的参与到探究新知识的活动中，教学圆的特征时，通过折一折、画一画、量一量，从而得出圆的特征。通过学生自己动手、动口、动脑等实践活动，使外部的学习活动逐步内化为学生自身内部的治理活动，通过全方位的学习活动，促进学生知识与能力的协同发展。3、注重数学与生活的联系。心理学认为当学生学习的材料是他们熟悉和感兴趣时，他会主动与它接近，并运用已有知识、经验和方法进行再创造，使学生感到数学就在身边，并积极参与探索，获得亲身体验。本课通过套圈游戏，让学生感受到数学源与生活，又服务于生活。《圆的认识》课标分析《义务教育数学课程标准》在“实施建议”中提出：“数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。帮助学生积累数学活动经验是