宁大数字信号处理试验六

本文格式为Word版，下载可任意编辑——宁大数字信号处理试验六数字信号处理试验六IIR数字滤波器设计

1.了解三种滤波器，即椭圆滤波器，切比雪夫滤波器和巴特沃斯滤波器；2.学会上述三种滤波器的设计方法；

3.根据滤波器要求，学会使用matlab生成上述三种滤波器；

一．试验器材

带有matlab软件的计算机一台二．试验原理

使用双线性变换的IIR数字滤波器的设计过程包括两个步骤。在第一步，确定滤波器的阶数N和从规格确定的频率缩放因子Wn，在Matlab语句中使用如下：[N,wn]=buttord(wp,ws,Rp,Rs);[N,wn]=cheb1ord(wp,ws,Rp,Rs);[N,wn]=cheb2ord(wp,ws,Rp,Rs);[N,wn]=ellipord(wp,ws,Rp,Rs);

其次步，使用这些参数，确定传递函数的系数，在matlab语句中使用如下：[a,b]=butter(N,wn);[a,b]=cheb1(N,wn);[a,b]=cheb2(N,wn);[a,b]=ellip(N,wn);

所获得的传递函数的形式如下：

b(1)?b(2)Z-1???b(N?1)Z-NH(Z)?-1-Na(1)?a(2)Z???a(N?1)Z三．试验内容及代码

项目一

设计一个IIR低通滤波器，其规格如下：通带截止频率Fp=800Hz，阻带截止频率Fs=1000Hz,通带波纹Rp=0.5dB，阻带波纹Rs=40dB；采样频率FT=4kHz;(1)确定滤波器的Wp,Ws,Rp,Rs,并决定传输函数的分子分母系数；

(2)利用公式9-1，确定满足要求的最小阶次N和和截止频率Wn(3)利用公式9-1，画出滤波器的增益响应；

代码如下：

functionP6-1

wp=input('normalizedpassbandedge=');

ws=input('normalizedstopbandedge=');rp=input('passbandrippleindb=');

rs=input('minimumstopbandattenuationindb=');[N1,Wn1]=ellipord(wp,ws,rp,rs);[b1,a1]=ellip(N1,rp,rs,Wn1);

[h1,omega1]=freqz(b1,a1,256);

subplot(2,2,1);plot(omega1/pi,20*log10(abs(h1)));grid;xlabel('\\omega/\\pi');ylabel('gain,db');

title('IIREllipticLowpassFilter');disp('N1'),disp(N1);disp('Wn1'),disp(Wn1);disp('a1'),disp(a1);disp('b1'),disp(b1);

[N2,Wn2]=cheb1ord(wp,ws,rp,rs);[b2,a2]=cheby1(N2,rp,Wn2,'low');[h2,omega2]=freqz(b2,a2,256);

subplot(2,2,2);plot(omega2/pi,20*log10(abs(h2)));grid;xlabel('\\omega/\\pi');ylabel('gain,db');

title('TypeIchebyshevlowpassFilter');disp('N2'),disp(N2);disp('Wn2'),disp(Wn2)disp('a2'),disp(a2);disp('b2'),disp(b2);

[N3,Wn3]=cheb2ord(wp,ws,rp,rs);[b3,a3]=cheby2(N3,rs,Wn3);[h3,omega3]=freqz(b3,a3,256);

subplot(2,2,3);plot(omega3/pi,20*log10(abs(h3)));grid;xlabel('\\omega/\\pi');ylabel('gain,db');

title('TypeIIchebyshevlowpassFilter');disp('N3'),disp(N3);disp('Wn3'),disp(Wn3)disp('a3'),disp(a3);disp('b3'),disp(b3);

[N4,Wn4]=buttord(wp,ws,rp,rs);[b4,a4]=butter(N4,Wn4);

[h4,omega4]=freqz(b4,a4,256);

subplot(2,2,4);plot(omega4/pi,20*log10(abs(h4)));grid;xlabel('\\omega/\\pi');ylabel('gain,db');

title('IIRButterworthlowpassFilter');disp('N4'),disp(N4);disp('Wn4'),disp(Wn4);disp('a4'),disp(a4);disp('b4'),disp(b4);

normalizedpassbandedge=1600/4000normalizedstopbandedge=2000/4000

passbandrippleindb=0.5

minimumstopbandattenuationindb=40N15Wn1

0.4000a1

1.0000-1.81072.4947-1.88010.9537-0.2336b1

0.05280.0797N28Wn2

0.4000a2

Columns1through8

1.0000-3.8656-1.4343

Column90.2381b2

Columns1through8

0.00030.00280.0028

Column90.0003N38Wn3

0.5000a3

Columns1through8

1.0000-0.04090.0240

Column90.0040b3

Columns1through8

0.06230.20630.2063

Column90.0623N418

0.12950.12950.07970.05288.2625-11.693911.7756-8.54420.00970.01940.02430.01941.40800.23200.63020.17170.44510.67080.76730.67084.35590.00970.10730.4451

Wn4

0.4194a4

Columns1through8

1.0000-2.89676.2773-9.205910.9677-10.3830-5.4399

Columns9through16

3.0421-1.43020.5678-0.18820.0517-0.01168.2442

0.0021

-0.0003

Columns17through19

0.0000-0.00000.0000b4

Columns1through8

0.00000.00000.00030.00190.00700.0725

Columns9through16

0.09970.11070.09970.07250.04230.0019

Columns17through19

0.00030.00000.0000则椭圆滤波器的最小阶次N=；截止频率Wn=；传输函数H(z)=

切比雪夫I型的最小阶次N=；截止频率Wn=传输函数H(z)=

切比雪夫II型的最小阶次N=；截止频率Wn=传输函数H(z)=

巴特沃斯的最小阶次N=；截止频率Wn=；传输函数H(z)=

传输函数增益响应如下图所示：

0.01950.0195；0.04230.0070

；IIREllipticLowpassFilter5000-100TypeIchebyshevlowpassFiltergain,db-50-100-15000.51?/?TypeIIchebyshevlowpassFiltergain,db-200-300-40000.51?/?IIRButterworthlowpassFilter02000gain,db-50gain,db00.5?/?1-200-100-40000.5?/?1项目二

利用切比雪夫I型设计一个IIR高通滤波器，其规格如下：通带截止频率

Fp=700Hz，阻带截止频率Fs=500Hz,通带波纹Rp=1dB，阻带波纹Rs=32dB；采

样频率FT=2kHz;

(1)确定滤波器的Wp,Ws,Rp,Rs,并决定传输函数的分子分母系数；(2)利用公式9-2，确定满足要求的最小阶次N和和截止频率Wn;(3)利用公式9-2，画出滤波器的增益响应；代码如下：

functionP6-2

wp=input('normalizedpassbandedge=');ws=input('normalizedstopbandedge=');rp=input('passbandrippleindb=');

rs=input('minimumstopbandattenuationindb=');[N,Wn]=cheb1ord(wp,ws,rp,rs);[b,a]=cheby1(N,rp,Wn,'high');[h,omega]=freqz(b,a,256);

plot(omega/pi,20*log10(abs(h)))