用分数比较可能性的大小

用分数表示可能性的大小[教学目标]1、从学生熟悉的生活事件入手，让学生经历从感性描述可能性到定量刻画可能性的过程，体验数学知识来源于生活又服务于生活，感受数学知识在日常生活中的广泛运用，培养积极的数学情感。2、理解并掌握用分数表示可能性大小的思考方法，进一步深化分数意义的理解，通过解决可能性问题，体验分数乘除法应用题在生活中的应用。3、在学习用分数刻画可能性的过程中，培养学生观察、猜测、推理、有序思考等数学思维能力。教学重点：学习用学过的分数表示可能性大小。教学难点：理解并掌握用分数表示可能性大小的思考方法。教学准备：彩笔，练习纸，多媒体教学过程：复习铺垫：师：同学们，我们先来玩个摸球游戏。师：出示三个袋子（1）5个白球（2）4个白球和1个黄球（3）2个白球和3个黄球师：这三个袋子中，都任意摸一个球，哪个袋子摸到黄球的可能性大一点？为什么？生：3号袋子，因为1号袋子全是白球，不可能摸到黄球，2号袋子和3号袋子都有5个球，而3号袋子的黄球比2号袋子的黄球多。师：这说明在生活中可能性是有大有小的，今天我们就在原有的基础上来学习用分数表示可能性的大小。（揭示课题）读题【设计意图：通过三个乒乓球袋子，让学生猜一猜，找一找，明确可能性是存在一定大小的，从而引出课题】二、引导发现，探索新知1、教学例1（改组例1）（1）出示：一个袋子，里面一个白球一个黄球。师：现在摸到黄球的可能性是多少？（1/2）追问：你们是怎样理解1/2这个分数的?“2”表示什么？“1”呢？（板书：一共几个球黄球个数摸到黄球的可能性211/2（2）小结：袋子中一共有两个球，一个白球，一个黄球，摸一次，可能摸到白球，也可能摸到黄球，摸到白球和黄球的可能性是相等的，都是1/2，【设计意图：用学生熟悉的情境引出数学问题，学生兴趣盎然，教学时学生凭生活经验会用几分之一来表示可能性的大小，但教学不能停留于学生会，更应引导学生去触及数学本质的东西，理解“为什么是”。学生经历了这样的推理过程，不仅能有意义地接受新知识，还为下面继续教学可能性打下了扎实基础。】2、同步体验:：（1）（增加一个白球）试一试：从口袋里任意摸一个球，摸到黄球的可能性是几分之几？（板书：311/3）（增加一个红球）试一试：从口袋里任意摸一个球，摸到黄球的可能性是几分之几？（板书：411/4）问：都是任意摸一个球，摸到黄球的可能性怎么会不同呢？生：球的总个数不同。师：这说明了什么？指出：说明可能性的大小和总数有关（出示：可能性的大小和总数有关）学生齐读（2）问：如果袋子里还是只有一个黄球，要使摸到黄球的可能性是1/5，口袋里该怎样放球？生：再放4个其它颜色的球？追问：什么颜色的球都可以吗。（除了黄球都可以）（3）从这个过程中你知道了什么？同桌交流。汇报得出：黄球只有一个，一共有几个球，摸到黄球的可能性就是几分之一。【设计意图：通过依次增加不同颜色的球，让学生在感官上得以充分的锻炼，使学生在学习的过程中，学会观察，学会交流、总结】三、迁移与提升刚才我们在摸球游戏中体验了事件发生的可能性，其实在小小的扑克牌中也有可能性，请看：1、

教学例2出示例2中的实物图同学们认识吗？谁来说说它们的名称。（1）问：把这些牌洗一下反扣在桌上，从中任意摸一张，摸到红桃A的可能性是几分之几？讨论后明确：一共有6张不同的牌，红桃A有1张，摸到红桃A的可能性是1/6。（板书）问：摸到黑桃A的可能性是几分之几？摸到其他每张牌的可能性是几分之几？明确：一共有6张不同的牌，任意摸一张，摸到每张牌的可能性都是1/6。（出示）（2）（出示）摸到红桃的可能性是几分之几？同桌之间交流一下，说说想法。

方法可能有：①一共6张牌，红桃有3张，摸到红桃的可能性是3/6，也就是1/2(板书)；②6张牌平均分成2份，红桃是1份，摸到红桃的可能性是1/2；③摸到每张牌的可能性都是1/6，红桃有3张，摸到红桃的可能性是3个1/6，也就是1/2。

（3）师：说的非常好，那你还想到哪些有关可能性的问题？先思考一下，同桌学生讨论后交流：一共有6张不同的牌，把牌洗一下反扣在桌上，从中任意摸一张，摸到（）的可能性是（）（4）对比练习：（出示）红桃 A、2、3、4、5、6师：现在摸到红桃A的可能性是几分之几？（出示）红桃 A、A、3、4、5、6师：现在摸到红桃A的可能性又是几分之几？为什么？（出示）红桃 A、A、A、4、5、6师：现在呢？你是怎么想的？提问：同样是6张牌，任意摸一张，为什么摸到红桃A的可能性会不同呢？这说了什么？指出：说明可能性的大小不仅与总数有关，还与其中各个数量的多少有关。（出示）

【设计意图：数学方法的得出应该经过一个多样到优化的过程，为了使每个学生都得到不同的发展，在这安排一个对比练习，使学生在刚才理解多种思考方法的基础上掌握用分数表示可能性大小的一般方法。】四、巩固练习接下来让我们到正方体中来找一找可能性。1、出示书本练习十八2师：谁能把每个正方体上的数字来说一说一一出示：红色正方体：1、2、3、4、5、6绿色正方体：1、1、2、2、3、3蓝色正方体：1、2、2、3、3、3（1）抛红色正方体，落下后每个数朝上的可能性分别是多少？抛绿色正方体呢？（自由说一说）（2）抛蓝色正方体，落下后“1”朝上的可能性是多少？“2”和“3”朝上的可能性呢？比较：为什么抛蓝色正方体落下后1、2、3朝上的可能性会不一样？生：一共六个数，1、2、3的多少不一样。强调：可能性的大小不仅与总数有关，还与其中各个数量的多少有关。（3）如果抛正方体，落下奇数朝上算小明赢，落下偶数朝上算小红赢，选哪个正方体比较公平？为什么？2、同学们都学得很认真，下面老师就要考考你们的动手能力。请同学们拿出练习纸，根据老师的要求来画一画画彩球（1）红球和黄球共4个，从中任意摸一个，摸到红球的可能性是1/2，（2）红球和黄球共6个，从中任意摸一个，摸到红球的可能性是2/3，投影出示学生作业，提问：你在画的时候是怎么想的？（3）指定总数或几分之几（口答）球的总个数红球个数其它颜色的球摸到红球的可能性103/10151/561/371/5【设计意图：结合学生的多种思考方法，让其体会到解决问题时方法的多样性。在此基础上，引导学生对用分数表示可能性的大小问题进行更深层次的挖掘。因此，在学生能用分数表示可能性时，提出一共10个球，如果任意摸一个球，使摸到红球的可能性是3/10，可以怎么装球？红球6个，任意摸一个球，使摸到红球的可能性是1/3，可以怎么装球？此时，学生思维处于极度活跃状态，也使学生积极地参与学习中，同时也有利于对学生进行发散性思维的培养。学数学，就犹如鱼与网；会解一道题，就犹如捕捉到了一条鱼，掌握了一种解题方法，就犹如拥有了一张网；所以，“学数学”与“学好数学”的区别就在与你是拥有了一条鱼，还是拥有了一张网。而六年级学生已经有较好的数学思维能力了，因此，在课堂上，要培养其善于思考的能力，教会学生如何拥有一张网，去捕获所有的鱼。】3、有两家超市促销，在购物满100元后都可以从袋里摸奖，摸到红球赠28元。你会选哪家超市？为什么？永丰超市：袋里装9个球（其中有3个红球）万家超市：袋里装4个球（其中有2个红球）生1：我选永丰超市，因为袋里的红球数量多。生2：我选万家超市，因为4个球里有2个红球，摸到红球的可能性是1/2。而永丰超市虽然有3个红球，但摸到的可能性只有1/3，1/2＞1/3，所以万家超市摸到红球的可能性大。4、玩转盘游戏：甲转动指针，乙猜指针停在哪一个数上？如果乙猜中了乙获胜，乙猜错了甲获胜。（转盘上共分10块区域，上面标有数字1至10）如果你是乙，你会选下面哪一种猜数的方法？为什么？A、单数

B、不是3的整数倍

C、大于6的数

D、小于7的数生1：我选A，1至10的单数有1、3、5、7、9，猜对的可能性是1/2。生2：我选D,小于7的数有6、5、4、3、2、1，猜对的可能性是6/10。生3：我选B，因为10以内3的整数倍有3、6、9这3个数，去掉这3个数，猜对的可能性是7/10，是最大的。师：你们真会动脑筋！那么选C猜对的可能性是多少呢？生4：大于6的数有7、8、9、10，猜对的可能性是4/10或2/5。联系实际：其实商场中的大转盘一等奖的区域很小，中奖的可能性很小，大奖的可能性更小，所以说任何幸运与偶然的背后都是有科学规律支配的。【在本节课的练习中，设计了一组紧密联系学生生活实际的问题，为学生学以致用创造了条件。如从不同的摸奖活动方案中认识中奖率的大小，让学生感受到概率知识就在我们的身边，让学生感受到学习数学的意义与价值】下面让我们一起走进成语里的数学5、成语里的数学（用分数表示成语里某个事件的可能性的大小）

十拿九稳

百发百中

智者千虑必有一失6、摸橡皮游戏（5块蓝的5块红的放入一个不透明袋中）规则：摸到蓝的不算，放回袋中，摸到红的并答对老师的问题，就能得到奖品今天课上同学们认为谁的表现最好，老师就把第一次摸得机会给他。五、全课总结，感受价值提问