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PAGEPAGE1迎初赛苦练本领系列训练天天练045答案（2013年3月28日）姓名得分一、填空题（）265．整数，且，则分别为解：方程两边同乘以8，得；因为，所以要使左边为奇数，只有，即；则；要使左边为奇数，只有，即；从而有，即；故有．266．设是圆上一动点，点坐标为，当在圆上运动时，线段的中点的轨迹方程为解：设的坐标为，设点坐标为，则有：；可得：，；因为点在圆上，所以有点轨迹方程为：，即．267．设函数，如果对任何，都有，则的最小值为解：先变式：，因为，当时，分母取最小值；再看分子，当时，取最大值，所以的最小值为．268．已知数列的通项：，，则所有的的和为解：因为，而，;所以．二、解答题（）269．已知椭圆，以为直角顶点，边、与椭圆交于两点、；若面积的最大值为，求的值．解：不妨设的方程：，则的方程为：；由，得：；由，得：；（用替换上式中的）从而有：，；于是；令，有；因为，当且仅当时等号成立；因此，当时，有；令；而；故有．270．个正数排成行列a11a12a13a14……a1na21a22a23a24……a2na31a32a33a34……a3na41a42a43a44……a4n…an1an2an3an4……ann其中每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，并且所有公比相等，已知，，，求．解：设第一行数列公差为，各列数列公比为；因为；所以；又因为，所以；于是有：

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