单项式除以单项式教案及反思

教案系列单项式除以单项式教案及反思单项式除以单项式

教学建议

学问结构

重难点分析

本节的重点是单项式除以单项式的法则与应用.本章的重点是整式的乘除，作为整式除法内容中不行或缺重要组建部分，单项式除以单项式起着承上启下的作用，它既是同底数幂除法性质的延长，又是多项式除以单项式的基础和关键，因此本节的重点是单项式除以单项式的法则与应用.

单项式除以单项式的运算是本节的难点.在单项式除以单项式的计算过程中，既要对两个单项式的系数进行运算，又要对两个单项式中同字母进行指数运算，同时对只在一个单项式中消逝的字母及其指数加以留意，这对于刚刚接触整式除法的初一同学来讲，难免会消逝照看不全的状况，以至于消逝计算错误或漏算等问题.

教法建议

（1）单项式除以单项式运算的实质是把单项式除以单项式的运算转化为同底数幂除法运算，因此建议在学习本课学问之前对同底数幂除法运算进行复习巩固.

（2）要娴熟地进行单项式除以单项式的运算，必需把握它的基本运算，幂的运算性质是整式乘除法的基础，只要抓住这关键的一步，才能精确     地进行单项式除以单项式的运算.

（3）符号仍是运算中的重要问题，用单项式以单项式时，要留意单项式的符号和只在被除式中消逝的字母及其指数.

教学设计示例

一、教学目标

1．理解和把握单项式除以单项式的运算法则．

2．运用单项式除以单项式的运算法则，娴熟、精确     地进行计算．

3．通过总结法则，培育同学的抽象概括力量．

4．通过法则的应用，训练同学的综合解题力量和计算力量．

二、教法引导

尝试指导法、观看法、练习法．

三、重点难点

重点精确     、娴熟地运用法则进行计算．

难点依据乘、除的运算关系得出法则．

四、课时支配

1课时.

五、教具

投影仪或电脑、自制胶片.

六、教学步骤

（一）教学过程

1．创设情境，复习导入

前面我们学习了同底数幂的除法，请同学们回答如下问题，看哪位同学回答很快而且精确     ．

（l）叙述同底数幂的除法性质．

（2）计算：（1）（2）（3）（4）

同学活动：同学回答上述问题．

（，m，n都是正整数，且m＞n）

【教法说明】通过复习引起同学回忆，且巩固同底数幂的除法性质．同时为本节的学习打下基础，留意要指出零指数幂的意义．

2．指出问题，引出新知

思索问题：（）（同学回答结果）

这个问题就是让我们去求一个单项式，使它与相乘，积为，这个过程能列出一个算式吗？

由一个同学回答，老师板书．

这就是我们这节课要学习的单项式除以单项式运算．

师生活动：因为

所以（在上述板书过程中填上所缺的项）

由得到，系数4和3同底数幂、a及、分别是怎样计算的？（一个同学回答）那么由得到又是怎样计算的呢？

结合引例，老师引导同学回答，并对同学的回答进行确定、否定、订正，同时板书．

一般地，单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．

如何运用呢？比如计算：

同学活动：在老师引导下，依据法则回答问题．（老师板书）

【教法说明】老师依据乘、除法的运算关系，步步深化，引导同学总结得出单项式除以单项式的运算法则，老师给出，紧扣计算法则，在师生互动活动中，要充分发挥老师的主导作用和同学的主体作用，调动同学的思维．

3．尝试计算，熟识法则

计算：（1）（2）

（3）（4）

同学活动：同学自己尝试履行计算题，同桌相互关怀，然后与课本146页例题解答过程相对比，看自己的解答有无问题，若有问题进行改正．

【教法说明】老师结合的演算，使同学对法则的运用有了初步熟悉；例题由同学尝试履行，可以训练同学运用学问的力量，在解题的过程中，让同学自己去体会法则、把握法则、印象更为深刻；也让同学自己发觉解题中存在的问题，有助于培育同学良好的思维习惯和主动参加学习的习惯．

4．强化学习，把握法则

练习一

下列计算是否准确？假如不准确，指出错误缘由并加以改正

（1）（2）

（3）（4）

同学活动：同学细心观看思索后，分别找4个同学回答，其他同学对他们的回答进行确定、否定或订正．

【教法说明】（1）、（2）、（3）小题中的错误，均是同学在计算时常消逝的错误，通过这组题的练习，可以使同学进一步巩固、理解法则对可能消逝的计算错误引起留意，从而培育同学解题细心的习惯；除此之外，还可以培育同学辨别是非的力量．

练习二

计算

（1）（2）（3）

（4）（5）

同学活动：5个同学板演，其他同学在练习本上履行，然后讲评．

【教法说明】此题目的是使同学娴熟运用法则进行计算，要求写清计算步骤，讲评时重复法则，并订正同学计算中消逝的错误，老师提示同学计算时要急躁细致．

练习三

计算：

（1）（2）

（3）

（4）（5）

同学活动：同学在练习本上履行，5名同学板演，然后同学自评．

【教法说明】通过练习二，同学对法则已基本能够娴熟运用，对一些简单消逝的错误，也得到了订正．适时给出练习三，可以使同学对学问的把握得到强化，同学自评可以调动同学主动参加学习的乐观性，培育他们的仆人翁意识．

练习四

把图中左圈里的每一个代数式分别除以，然后把商式写在右图里．

同学活动：同学理解题意后，分别由3个同学说出答案，其他同学赐予推断．

【教法说明】此题目的是使同学在进一步运用法则进行娴熟计算的同时，渗透集合与对应的思想，但老师不必说明．

（二）小结

由同学履行本节课的归纳与总结，老师赐予引导或补充．