《围绿地》教学设计(部级优课)x-三年级数学教案

周长和面积的关系一、教学目标1.运用周长和面积的相关知识解决问题，理解面积相等的情况下正方形的周长最短。2.在解决问题的过程中，激发学生提出新问题的意识，通过问题引领学生学习。在探究为什么正方形周长最短的过程中，发展学生的空间想象能力，体会运用直观图分析解释的价值。3.在发现提出问题的过程中，培养学生严谨探究的能力，提高学生学习数学的兴趣，体会数学的应用价值。一、创设情境，解决问题（1）师：同学们，这个学期咱们学习了周长和面积，今天这节课我们就一起来研究点和周长、面积有关的问题。问：看到“周长、面积”你想到了什么？小结：看来你们确实掌握了不少的知识。（2）问题：用16个边长是1cm的小正方形拼一个图形，拼成什么样图形周长最短呢？（3）师：你打算怎样来研究玲玲的这个问题呢？预设：分别列出来，比一比。画出来，算一算。猜一个，再验证。（4）要求：老师给你们准备了方格图，把你的想法在方格图上画一画、写一写，一会看看谁研究的最认真。学生独立思考。学具—方格纸（4）汇报：要求：你是怎么研究的？和同学们说一说你的研究过程和结果。大家认真听，你觉得他哪做的好，一会可以鼓励他。哪有疑问，一会也可以问一问。预设1：追问：这个图形的周长是哪？是多少？追问：这个图形的周长是哪？是多少？评价、质疑：你赞同他的研究方法吗？你们对她的想法有什么疑问吗？小结：你们特别会研究，先列举了所有的情况，然后逐一计算比较，最后得出结论。二、结合研究，提出问题问：在帮玲玲解决问题的过程中你有什么收获或疑问，或者让你又想到了哪些可以研究的问题吗？预设：如果不能拼成正方形怎么办？为什么正方形的周长最小？在生活中有什么应用？三、再次探究，解决问题1.师：你们提的问题都很有价值，比如有的时候确实不能拼成正方形，那什么时候周长最小呢？比如12平方厘米。独立思考汇报：长1264宽123周长261614完善结论：面积相同的情况下，拼成的长方形长和宽越接近，周长越小，正方形的周长最小。2.为什么正方形的周长最小？（1）感性思考（2）理性分析学生小组研究：方法一：想成单独的16个小正方形，再计算隐藏边。16×4=6464-30=3464-44=2064-44=2064-48=1664-48=16方法二：122222222222222164-30=34233333364-44=20264-44=2023333332233234433443233264-48=1664-48=16方法三：在变化中，计算隐藏和增加的边。（1+16）×2=3434-234-2×8+2=2020-220-2×4+4=16小结：你们开始的感觉是对的，隐藏在图形中的边越多，这个图形的周长就越短。但当我们结合着图来具体看的时候，让你们的感觉变成了事实。你们在学习中，已可以利用图、利用数据帮自己说话。四、运用结论，生活应用课件：出示摆餐桌。问：你们觉得这里面会有什么今天的问题吗？小结：生活中处处有数学，可以用数学。五、回顾反思，再提问题问：我们一起来回顾一下这节课的学习，开始我们只是解决了一个问题，但当我们想刨根问底的时候，又提出了一个新问题。那现在，如果请你再来提问，你还