小学数学-分数除以整数教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE1PAGE分数除以整数教学内容：小学数学六年级上册第三单元信息窗1第1课时教学目标：1．理解分数除以整数的意义和分数除以整数的算理，探索计算方法，并能正确进行计算。2．经历猜想、验证、对比分析和抽象概括等活动过程，通过动手操作总结分数除以整数的计算方法，体会算法的多样化，培养学生观察、比较、分析推理和概括等思维能力。3．在解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学数学用数学的乐趣。4．在教学中渗透转化的思想，充分感受数学的魅力。教学重难点：教学重点：结合具体情境，感知分数除法在生活中的现实意义，并掌握分数除以整数的计算方法。教学难点：探究分数除以整数的计算算理。教具、学具：多媒体课件、长方形纸条若干，彩笔。教学过程：一、创设情境，提出问题1.谈话：同学们，为了丰富大家的课余生活，学校成立了各种各样的兴趣小组，布艺兴趣小组也开工了，一起去看看吧。（课件出示信息窗1）2．观察情境图，提出数学问题。（1）仔细观察情境图，你从中发现了哪些数学信息？根据学生的回答，课件展示EQ\F(9,10)米布可以做3件背心米布可以2条裤子（2）根据这些信息你能提出什么数学问题？预设1：做一件背心需要花布多少米？预设2：做一条裤子需要花布多少米？师：这个问题怎样提的更准确，可以加一个词“平均做一件背心需要花布多少米？”我们先来解决第一个问题。怎样列算式？学生很容易列出算式EQ\F(9,10)÷3，教师提问：同学们为什么要用除法来解决这个问题呢？预设：这里是把EQ\F(9,10)米平均分成3份，所以用除法。……小结：由此可以看出，分数除法的意义和整数除法的意义是相同的。3．导入新课师：分数除以整数的意义，同学们现在已经知道了，那么，怎样计算分数除以整数呢？这节课我们就来一起研究。板书课题：分数除以整数二、自主学习，小组探究。1.谈话：EQ\F(9,10)÷3该怎样计算呢？能否用我们以前学过的知识来解决呢？请同学们在小组内借助已有的经验算一算或借助教师提供的小纸条，折一折、分一分、画一画等方法来研究一下EQ\F(9,10)÷3该怎样计算。2.小组活动小组内学生自主探究，教师巡视，有针对性的参与小组的交流活动，了解典型做法。三、汇报交流，质疑评价。1.全班汇报解题方法。预设：学生可能出现以下几种不同的答案：（1）利用平均分的思想，把EQ\F(9,10)米平均分成3份，就是把9个EQ\F(1,10)平均分成3份，每份是3个EQ\F(1,10)米，即EQ\F(3,10)米。（板书：EQ\F(9,10)÷3==EQ\F(3,10)（米））师小结：分数的分子是除数的倍数，可以直接用分子除以整数，这种方法很简捷。（2）将分数化成小数来计算。将EQ\F(9,10)化成0.9，用0.9÷3。（板书：EQ\F(9,10)÷3=0.9÷3=0.3（米））师小结：这里把分数化成我们以前学过的小数来计算，用旧知识来解决新问题，方法很好。（3）根据分数乘法的意义，把EQ\F(9,10)米平均分成3份，求每份是多少，也就是求EQ\F(9,10)的EQ\F(1,3)是多少。（板书：EQ\F(9,10)÷3=EQ\F(9,10)×EQ\F(1,3)=EQ\F(3,10)（米））师小结：这是运用转化的数学思想把分数除法转化成我们已经学过的分数乘法来计算，把3变成了它的倒数EQ\F(1,3)，除号变成乘号。师总结：刚才，我们用了多种方法来计算EQ\F(9,10)÷3，可以直接用分子除以整数；可以将分数化成小数；还可以将分数除法转化成已学过的分数乘法来计算，看来同学们都非常善于开动脑筋，善于进行分析研究。在这些方法中，你最喜欢哪一种？2．选择算法，方法质疑。下面请你用自己喜欢的方法来解决第二个问题：“做一条裤子需要花布多少米？”学生独立进行计算，然后交流评价，并说说自己是如何计算的？通过计算这道题，你发现了什么？学生会发现：方法（1）和方法（2）有局限性，不适用于这道题，方法（3）可以适用。3.比较归纳，再次质疑。下面请你用恰当的方法计算EQ\F(10,11)÷3。（学生独立计算，一名学生板演。）集体订正。通过计算这道题，你又发现了什么？学生会发现：只有用方法（3），才能计算这道题。四、抽象概括，总结提升。请同学们比较分析一下这三道题，它们在计算上有什么共同点？我们应该怎样计算分数除以整数？总结分数除以整数的计算方法：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。问：为什么要“0除外”？师问：计算的过程和结果还要注意什么问题？使学生明白：在计算的过程中，能约分的尽量约分，最后结果要化成最简分数。五、巩固应用，拓展提高。大家在这节课中表现的非常好，下面我们就用学过的知识来解决一些实际问题。1.教材24页第2题，连一连。(1)先让学生观察第一行算式与第二行算式的特点及之间的关系,学生独立完成。(2)全班汇报，及时交流。教师适时引导交流：这里运用了转化的方法，把除法转化成乘法来计算。分数除以整数（0）除外，用分数乘以这个整数的倒数。2.教材24页第1题。(1)看一看这个题目是什么意思呢？先尝试口算再动笔算一算。(2)组织交流。交流时让学生说说自己的算法，体会到此题分数的分子都是除数的倍数，可以直接采用分子除以整数的方法。3.教材25页第5题。学生独立计算，全班交流。预设：在计算的过程中有的同学会丢掉单位，或者忘记了给单位加上括号。在计算的过程中计算的过程中步骤不甚规范。通过以上练习，可以看出大家理解了分数除以整数的意义，并掌握了计算方法。5.思考：通过本节课的学习，你有哪些收获和感想？全课总结：今天这节课经过大家的共同努力，我们知道了分数除法的意义与整数除法的意义相同，探索出了分数除以整数的计算法则，即分数除以不为0的整数，等于这个分数乘以整数的倒数；能正确的进行分数除以整数的计算，并根据所学灵活解决生活中的实际问题；我们还初步感知了数学中转化的思想。大家的表现非常棒，这节课就上到这里，下课。学情分析学生在二年级时已经知道了整数除法的意义，在本册知道了分数乘法的意义、计算方法和求一个数的倒数的方法，这些已有的知识为学生探索本课新知打下了坚实的基础。学生在学习分数乘法的过程中，通过折一折、涂一涂等活动探索出了分数乘法的意义和计算方法，学生可以运用同样的方法探索分数除以整数的计算方法。学生对于折纸活动很感兴趣，在“玩”的过程中能够感知分数除以整数的基本算理，可以归纳出分数除以整数的计算方法。学生学习活动中关注：（1）

注重对基础知识、基本技能的理解和掌握。（2）

感悟数学思想，积累数学活动经验，注意调动学生已有的知识和经验，促进知识的迁移。（3）

关注学生情感态度的发展。

效果分析

本单元的一些概念、法则、方法都非常重要，是进一步学习的重要基础，一定要让学生掌握好。如分数除法的意义和计算方法的，不仅可以加深学生对分数意义的理解，而且还是数的计算的基础。这些知识逻辑性比较强，学生学习起来有一定的困难，教学时要注意根据学生的认知特点和知识特点，采用适宜的措施帮助学生这些知识。感悟数学思想，积累数学活动经验，注意调动学生已有的知识和经验，促进知识的迁移。学生在前面所学的分数的初步知识以及整数的有关知识和经验，都可能在本单元的学习中发挥积极的迁移作用。如，分数除法的算法就是用转化思想方法，将整数除法、倒数的意义、分数乘法、数形结合的思想和方法相互转化。教师应充分利用这些有利条件，激活学生的相关知识基础促进学习的正迁移，放手让学生自主探索，使学生在学会的同时，学习能力也得到提高。教材分析本课是数学六年级上册的第三单元第信息窗一分数除以整数的第一课时,分数除法的意义和分数除以整数。分数除法的意义及计算方法是本单元的重要内容。是在学生学习了分数乘法和求倒数的基础上进行教学的，是分数除法教学的起始课，为学生以后学习分数四则混合运算和分数除法应用题打下坚实的基础。教学重点：结合具体情境，感知分数除法在生活中的现实意义，并掌握分数除以整数的计算方法。教学难点：探究分数除以整数的计算算理。本课的关键是如何引导学生在实验和验证中自主体验和感悟。当堂检测

课后反思回味课堂，我感觉亮点之处有：（1）联系实际，提出问题。上课伊始，以布艺兴趣小组为话题引入“给小猴做衣服”情境，让学生了解信息，发现并提出相关的数学问题。学生尝试列出分数除以整数的算式后，与以往学习的除法算式进行比较，去发现不同，提出质疑：分数除以整数该怎样计算呢？从而把上面的两个具体问题抽象提炼为本课要研究的分数除以整数的问题。（2）探索为主，算法多样。计算关注的不应仅仅是计算。本节课的教学，我让学生在自身实践探索的过程中实现发展性领域目标。如教学时围绕例题重点展开探索，提供自主学习的机会，给学生充分思考的空间和时间。在学生独立思考解决的基础上，再让学生发表自己的观点，倾听同伴的解法，进行小组内交流、争论。允许并鼓励他们有不同算法，尊重他们的想法，让他们在思维的碰撞中，进一步明确算理。从研究的结果看，学生的思维是发散的，学生的方法是多样的，解题方法来自于学生。学生有很强的求知欲，有去经历学习过程、探索过程的强烈热情。(3)适时评价，激发兴趣。本节课我对学生采取多鼓励，少批评，评价到位，激发学生兴趣，使他们勇于回答问题，乐于回答问题，把上课当作是一种乐趣，这样学起来才会比较积极的，学校效果才会更好。课标分析《分数除以整数》是六年级上册第3单元第一课时内容，是分数学习的延续。

从数学知识体系的纵向来看，本单元内容是在学生在三年级初步认识分数，五年级“分数的加减”和“小数的乘除运算”的基础上教学的，是学生系统学习的开始，将为后面学生学习数的混合运算及其他知识和六年级及更高年级的学习打下坚实的基础。

从数学知识体系的横向来看，分数知识设置在三年级全年都已学习，学生已经了解和认识分数、学习了整数的四则运算，在五年级的“数与代数”内容中处于重点地位。搜集各个版本的“分数意义和性质及运算的”的教材，关注点都在有关分数意义的理解。

从课时教材内容看，第一信息窗设置2课时，本课时教材设置了分数除法意义的理解，是“利用特定生活环境下的遇到不能用整数除法计算时就产生了分分除法数”，其实是将分数地意义用最简洁的方式呈现出来，这里如果学生提出问题，可以将拓展资料推荐给学生阅读或者鼓励学生自己去查阅分数数在人类发展的过程中的行程，这也是学生学习过程中知其然后知其所以然的统一。第二部分内容是分数除法数的运算，属于计算方法的学习，学生在已有学习整数和小数的运算基础上，使学生进一步理解分数的意义，掌握分数除法的学习，积累这样的学习经验，为今后学习数的运算打好基础。因此，这一课时内容，在知识上来讲前后联系紧密，为后面的分数和百分数、分式的联系打下基础；在方法经验上来看，既是数系拓展的过程，也是数的运算方法