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探索三角形全等的条件（第3课时）第四章三角形北师版七年级下册

到目前为止，你知道哪些判定三角形全等的方法？边边边（SSS）角边角（ASA）角角边（AAS）复习旧知

根据探索三角形全等的条件，至少需要三个条件，除了上述三种情况外，还有哪种情况？两边一角相等（1）两边及夹角（2）两边及其一边的对角讲授新课（1）两边及夹角三角形两边分别为2.5cm，3.5cm，它们所夹的角为40°，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？3.5cm2.5cm40°ABC3.5cm2.5cm40°DEF结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”.

以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40°，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？(2)两边及其中一边的对角BCA2.5cm3.5cm40°EDF40°3.5cm2.5cm结论：两边及其一边所对的角对应相等，两个三角形不一定全等

小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH,ED=FD，小明不用测量就能知道EH=FH吗？DEFH补充练习：DCBA

在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线。那么BD与CD相等吗？为什么？解：相等理由：∵AD是∠BAC的角平分线∴∠BAD＝∠CAD∵AB＝AC∠BAD＝∠CAD

AD＝AD∴△ABD≌△ACD（SAS）∴BD＝CDBCDEA如图，已知AB＝AC，AD＝AE。那么∠B与∠C相等吗？为什么？解：相等理由：在△ABD和△ACE中∴△ABD≌△ACE（SAS）∴∠B＝∠CÐÐ＝＝＝AEADAAACAB如图，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，那么△ABC与△FED全等吗？为什么？AC∥FD吗？为什么？FEDCBA4312在△ABC与△FED中解：全等。∵BD=EC

∴BD-CD=EC-CD。即BC=ED

∴△ABC≌△FED（SAS）∴∠1＝∠2∴∠3＝∠4∴AC∥FD学以致用小颖作业本上画的三角形被墨迹污染,她想画出一个与原来完全一样的三角形,她该怎么办呢?你能帮帮小颖吗?1．已知：如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点．求证：△ABE≌△ACF．2．已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求证：△ABE≌△CDF．课堂练习3.下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由．甲8cm9cm丙8cm9cm8cm9cm乙30°30°30°你的收获课堂小结1.今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？

边角边（SAS）2.通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？

SSS，SAS，ASA，AAS3.在

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