冀教版八年级数学上册 （轴对称） 教学课件

16.1轴对称

学习目标1认识轴对称图形，能够识别简单的轴对称图形.（重点）理解两个图形成轴对称的概念，能够运用轴对称的性质作图.（难点）23理解线段垂直平分线的意义和线段的轴对称性并用其作图.

（重点）古代的建筑师、设计师在设计建筑或物品时，喜欢运用轴对称的元素，请欣赏......新课导入天安门城楼给我们以什么样的印象？对称新课导入故宫的建筑布局给我们以什么样的印象？对称新课导入不只是在古代，在现在的生活中，也存在着各种各样的轴对称图形......轴对称图形有什么共同特征呢？我们一起来学习吧...新课导入am轴对称图形

一般地，如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.

注意：对称轴指的是一条直线知识讲解知识讲解轴对称问题1下面每一对图形有什么共同特点？每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形能与右边的图形重合.

轴对称：一般地，如果两个图形沿某条直线对折后，这两个图形能够完全重合，那么我们就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴.

AC'B'A'CB知识讲解轴对称图形与轴对称的区别与联系如图，当我们把两扇门看做一个图形的时候，整个图形是一个轴对称图形，当我们把两扇门看做两个图形的时候，这两个扇门关于中间的一条线成轴对称.知识讲解轴对称图形两个图形成轴对称图形区别联系一个图形具有的特殊形状两个全等图形的特殊的位置关系1.都是沿着某条直线折叠后能重合.2.可以互相转化.知识讲解1.下列说法正确的是（）.A.能够完全重合的两个图形成轴对称.B.全等的两个图形成轴对称.C.形状一样的两个图形成轴对称.D.沿着一条直线对折能够重合的两个图形成轴对称.D★练一练2.如图，观察这几张图片，它们是不是轴对称图形？√√×判断方法：沿某直线对折看两旁是否重合.★练一练轴对称的性质CA'ABB'C'l

如图，△ABC与△A'B'C'关于直线l是成轴对称.注：关于对称轴对称的点、线段、角分别叫做对应点、对应线段、对应角.知识讲解轴对称的性质CA'ABB'C'l（1）△ABC与△A'B'C'的关系是_______.(2)对应线段的关系是______.(3)对应角的关系是_______.全等相等相等知识讲解轴对称的性质CA'ABB'C'l（4）AA',BB',CC'之间的位置关系是_______.（5）AA',BB',CC'与对称轴l的关系是___________________.平行被对称轴垂直平分知识讲解轴对称的性质

如果两个图形关于某一条直线成轴对称，那么，这两个图形是全等形，它们的对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段平行，并且被对称轴垂直平分.结论：知识讲解1.如图，若△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称，BB'交MN与点O,则下列说法不一定正确的是（）.CA'ABB'C'ONMA.AC=A'C'B.BO=B'OC.AA'⊥MND.AB∥B'C'D★练一练2.如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列说法错误的是（）.A.AM=BMB.AP=BNC.∠MAP=∠MBPD.∠ANM=∠BNMNMPBAB★练一练1.定义：垂直且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线.线段的垂直平分线线段是轴对称图形，线段的中垂线是它的对称轴.知识讲解2.线段中垂线的用法ABOl如图，直线l垂直平分AB,垂足为O.①用于性质∵直线l垂直平分AB.∴OA=OB,l⊥AB.②用于判定∴直线l垂直平分AB.∵OA=OB,l⊥AB.知识讲解例.已知线段AB和直线l,画出线段AB关于直线l的对称线段.（3）用同样的方法画出点B的对称点B'（2）延长AO到A'，使A'O=AO.解：（1）过点A画直线l的垂线段AO,垂足是O.(4)连接线段A'B'.线段A'B'即为所求.所用知识点：对应点所连的线段被对称轴垂直平分.OBAB'A'例题讲解应用这种方法，只要给出对称轴，我们可以画任意多边形的对称图形.对称轴的常见位置：发现：对应线段所在的直线如果相交，交点一定在对称轴上.知识总结当堂检测1.在下列说法中，正确的是（）.A.两个全等的三角形一定关于某条直线对称.B.两个图形关于某条直线对称，对应点一定在直线两旁.C.两个图形的对应点连线的垂线，就是它们的对称轴.D.两个关于某直线对称的三角形是全等三角形.2.如图，正方形ABCD的边长为5cm，则图中阴影部分的面积为__________.D12.5cm²3.如图，在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，则符合条件的小正方形共有____个.3当堂检测4.如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C'处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则△ABE与△BC'F的周长之和为_______.CABC'DEF6当堂检测轴对称轴对称轴对称图形定义性质轴对称与轴对称图形课堂小结一般地，如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形一般地，如果两个图形沿某条直线对折后，这两个图形能完全重合，那么我们就说这两个图形成轴对称