多元统计分析报告

我国大中都市商品零售价格指数的统计分析摘要：都市居民消费价格指数能够反映出该都市的消费水平高低。本文章重要通过叙述spss软件在对36个大中都市商品零售价格指数进行聚类分析的过程阐明多元统计分析在事实上的应用。本文通过聚类分析，将36个大中都市分为四个大类，从而将这些都市划分为一级消费水平都市至四级消费水平都市四个层次，同时对比我国一二三线都市划分原则，从两者的相似性论证了多元统计思维方式在经济学中的应用。本文数据取自中国经济与社会发展统计数据库国家及各省市统计局10月份数据。核心词：消费价格指数spss软件聚类分析1、引言消费是社会再生产的重要环节，是社会经济活动的出发点和归宿，消费构造的状况不仅反映社会经济发展的水平，又涉及到社会经济诸多方面，近年来，随着我国经济快速发展，居民消费构造也发生很大变化。在居民全部消费支出八项指标中，反映基本生存需要的食品、衣着等项所占的比重大幅度下降，而体现发展与享有需求的住房、交通等项支出的比重则快速上升，生活质量进一步提高。但是，由于各地区的经济发展不均衡，使得各地区的消费构造仍然存在着明显差别。为了进一步改善消费构造，对的引导消费，提高我国城乡居民的消费水平，有必要考察我国各地区城乡居民的消费构造之间的差别并进行比较研究，从宏观上把握各地区城乡居民的消费现状和不同地区消费水平的差别，为提高我国各地区消费水平提供决策根据。诸多学者从不同的角度对其进行进一步研究，重要运用三种统计办法进行分析：主成分分析法、因子分析法、聚类分析法。本文选用我国城乡居民人均消费支出数据，运用聚类分析法和因子分析法，将全国31个省、市、自治区进行分类和排序，并与人们实际观察到的状况进行比较。2、数学思想本文重要运用的多元统计分析思想为聚类分析思想，即将分类对象分成若干类，相似的归为同一类，不相似的归为不同的类，此处采用系统聚类法解决问题。系统聚类法是现在应用最为广泛的一种聚类办法，它是对多个属性统计样本进行分类的一种多元统计分析办法。系统聚类分析的基本思想是:普通认为，所研究的样品或指标之间存在着程度不同的相似性。于是根据一批样品的多个观察指标，具体找出某些能够度量样品或指标之间相似程度的统计量，以这些统计量为划分类型的根据，把某些相似程度较大的样品聚为一类。关系亲密的聚为一种小的分类单位，关系疏远的聚为一种大的分类单位，直到把全部样品或指标都聚类完毕，这样就能够形成一种由小到大的分类系统。具体来说，先将待聚类的n个样品（或者变量）各自看出一类，共有n类；然后按照事先选定的办法计算每两类之间的聚类统计量，即某种距离（或者相似系数）将关系最亲密的两类并为一类，其它不变，即得n-1类；再按前面的计算办法计算新类与其它类之间的距离（或者相似系数），再将关系最亲密的两类并为一类，其它不变，即得n-2类；如此继续下去，每次重复都减少一类，直到最后全部样品（或者变量）归为一类为止。系统聚类分为Q型聚类和R型聚类两种：Q型聚类是对样本进行聚类，它使含有相似特性的样本聚集在一起，使差别性大的样本分离开来；R型聚类是对变量进行聚类，它使差别性大的变量分离开来，相似的变量聚集在一起，这样就能够在相似变量中选择少数含有代表性的变量参加其它分析，实现减少变量个数、减少变量维度的目的。在本例中进行的是Q型聚类。3、数据解决本文引用的是中国经济与社会发展统计数据库国家及各省市统计局数据，选用10月份《我国36个大中都市商品零售价格指数》，一共有17个商品价格指标，包含了食品、衣着、家具、交通、教育、医疗、建筑等各个方面，如表1所示。在分析数据之前，先对整体数据进行了统计描述，最大值为纺织品114.5，另首先是食品和电子出版物，最小值为文化办公用品90.3，另首先是交通通讯。从大中都市的商品平均值来看，全国36个大中都市只有4种商品指标是低于100，也就是价格较去年相比是下降的。如表2所示。运用SPSS统计软件进行Ward法聚类分析和最邻近元素法分析，将36个大中都市分成4类，并对成果进行对比，成果以下：表136个大中都市商品零售价格指数都市10月V1V2V3V4V5V6V7V8V9V10V11V12V13V14V15V16V17北京市100.7106.995.9100.890.9105.8101102.1100.9101.2100.1102.295.899.496.5102100.7长春市100.3104.299.2101.290.7101.4100.998.1102.8103.2101.4100.995.8101.6101.4105.7103.7长沙市101.7107.8100.9100.694.6105.1100.1101.2101.8100.9102.4103.498.8100.799.7102.798.7成都市100.810996.4101.493.2101.999.1102.199.8101.8102.6101.298.7101.498.3101.399.7大连市101105.799.410393.9101.3102.9102.9100.9105.1101.1101.8100.1104.599.4100.799.8福州市100.1110.898.498.994.8104.8110.910099.1101102.9101.396.6101.797.5102.8101.6广州市101105.7100.3100.391.9100.8100101.1102.194.9100.9100.795.2102.395.710398.6贵阳市100.4106.199101.1100.6104.8107.3100.6100.598.5102.1100.699.2102.197.6103.3104.2哈尔滨市100.6103.997.2101105.3104.2101.4100.2102.997.1101.9101.797.310396.9108.698.1海口市101106.3100.3101.792.8103.1101.510499.5101102.3103.2100.9101.899.1100.8102.7杭州市99.6108.298.9100.999.799.5100100.599.9105.5102.5102.799104.599.7101.3101.2合肥市98.9107.699.6100.892.4100.5104100.8100.5101.4101.7102.297.199.499.6101.9100.3呼和浩特市104.1109.398.1100.291.8101.9100102.2100101102.1101.697.7100.9102.8104.899.3济南市102106.1102101.597.599.5102.2101.999.7106.8101.510196104.897.6107.399.4昆明市106106.299.999.993.2100.810196.6103.4106102.7104.398.7100.599.2102.4107拉萨市102.3111.4100100.4102.8101.3100100110100.9104.5100.8100.599.999.9105.2100.7兰州市101.5107.898.7102.291.1101.699.9101103.5100.2102.710198.1103.799102.199.3南昌市100.4108.894.699.794.396.5100.3101.4101.9108.2101.710098.1101.198.6104.198.8南京市99108.6102102.691.298.8100.1100101.7104.4102.499.3101.6101.3100.1101.6102.6南宁市99.5106.996.299.892.3102.4100102.198.7105.7101.5100.294.8100.498.7104.699.5宁波市101.6106.799.1101.193102100100.4100.3103.8101.8104.399.2101.910010398.8青岛市101.2107.296.7100.992.5104.1106.4101.5100.9100.8101.7102.994.8102.197.8105.6101.6上海市100.1105.996.9100.494.9100.5101.198.7100.8100.9100.4101.697.110196.2100.599.3深圳市98.8105.199.1100.792.4104.1101.8100.5102.498.8101.3100.898.5102.497.6103.799.1沈阳市100.7106.59999.992.8102.6101.5100100.8100.3101.8101.3100.2101.897.7103.199.4石家庄市101107.198.7100.390.7100.4105.199.2101.1101.6102.6106100.3104.497.4102.998.4太原市101109.297.1100.292.8105.6102.9100.499.3114.5102.7102.298.7105.497.1101.498.5天津市102108.1100.3101.192.5103.8100.4107.6105.7104.7102.7101.997.7102.297.9103.999.3乌鲁木齐市101.910998.7102.195.1101.411199.299.1104.5103.9104.797.2104.899.599.7105.3武汉市101.2103.695.7101.590.3105.299.5101.6105.6109.1101103.891.1107.593.1103.7100.9西安市101.8106.8100.1101.491.4107.9101.4100.498.3113.7102.4101.797.9102.298.7107.299.2西宁市100.2108.995.8101.392104.5103.1101.4100.2103.4103103.996.399.994.6101.1100.3厦门市99.4106.596.999.396.8102.6102.6100.6102.696101.299.696.5100.695.1104.6100.3银川市100.3107.699102.891.1104.7106.9100.599.6104.7102.4106.393.1102.396.5102.8102.3郑州市100.310799.6100.294.8104.3107.1100.1100.5100101.510298101.398.910399.4重庆市102.1104.799100.795.1102.5100.8100103.9101.1101.8101.498.3102.7100.5107.1101V1：饮料、烟酒商品零售价格指数(上年同期=100)V2：食品商品零售价格指数(上年同期=100）V3：文化办公用品商品零售价格指数(上年同期=100)V4：日用品商品零售价格指数(上年同期=100)V5：金银珠宝商品零售价格指数(上年同期=100)都市 10月 V6：家具商品零售价格指数(上年同期=100)V7：书报杂志及电子出版物商品零售价格指数(上年同期=100)V8：体育娱乐用品商品零售价格指数(上年同期=100)V9：建筑材料及五金电料商品零售价格指数(上年同期=100)V10：纺织品商品零售价格指数(上年同期=100)V11：商品零售价格指数(上年同期=100)V12：中、西药品及医疗保健用品商品零售价格指数(上年同期=100)V13：交通、通信用品商品零售价格指数(上年同期=100)V14：化妆品商品零售价格指数(上年同期=100)V15：家用电器及音像器材商品零售价格指数(上年同期=100)V16：服装、鞋帽商品零售价格指数(上年同期=100)V17：燃料商品零售价格指数(上年同期=100)表2商品价格指数统计描述表描述统计量极小值极大值均值V198.8106.0100.958V2103.6111.4107.144V394.6102.098.575V498.9103.0100.886V590.3105.393.978V696.5107.9102.561V799.1111.0102.339V896.6107.6100.858V998.3110.0101.408V1094.9114.5102.853V11100.1104.5102.033V1299.3106.3102.069V1391.1101.697.636V1499.4107.5102.153V1593.1102.898.219V1699.7108.6103.319V1798.1107.0100.528运用SPSS统计软件进行Ward法聚类分析和最邻近元素法分析，将36个大中都市分成4类，并对成果进行对比。由于本文的数据为价格指数，不存在单位问题，故不用提前原则化。进行系统聚类分析的环节以下：在分析中选择了“分类”项，选定“系统聚类法”，各项设立以下：图1系统聚类分析办法在选用聚类办法时，分别用了近来邻元素法、ward法和最远邻元素法三种，并对成果进行分析比较。进行分析后输出下列成果：表2近来邻元素法聚类表聚类表阶群集组合系数初次出现阶群集下一阶群集1群集2群集1群集21635.9560052132.9400033123.93820742425.9360085622.9181066634.916507716.913361381724.911041092731.905001710417.89908111134.8980101212326.896110131313.8927121414121.8911301615236.88200241617.87914018172027.879092018112.8781601919113.8781802020120.86519172121129.8622002222110.862210232318.857220242412.84923152525128.8462402626118.844250272715.8422602828133.8292702929111.8062803030114.7912903131119.7863003232115.7803103333130.777320343419.6973303535116.6453400图1Ward法谱系图表3三种办法分类成果对比群集组员办法都市案例最邻近元素法Ward法最远邻元素法北京市1111长春市2121长沙市3121成都市4121大连市5121福州市6112广州市7111贵阳市8113哈尔滨市9133海口市10121杭州市11121合肥市12111呼和浩特市13121济南市14121昆明市15121拉萨市16233兰州市17121南昌市18121南京市19121南宁市20121宁波市21121青岛市22111上海市23111深圳市24111沈阳市25111石家庄市26111太原市27344天津市28121乌鲁木齐市29112武汉市30444西安市31344西宁市32111厦门市33111银川市34111郑州市35111重庆市36121成果表明，这三种办法得出的成果有所不同。Ward法分类成果相对较好，且不同地区的消费构造有着各自的特点。其中北京，上海，广州，合肥，青岛，深圳，郑州、银川、厦门、西宁、石家庄、沈阳这12个都市的分类成果相似，都是属于第一类。这些省份中，除了文化办公用品、金银珠宝商品、交通、通信用品商品、家用电器及音像器材商品这四个指标较去年相比是减少之外，其它商品价格全部上涨。结合我国实际状况和分类成果，将我国大中都市零售商品的消费分成四类，较好地反映了人们观察到的实际状况。第一类：北京，上海，广州，合肥，青岛，深圳，郑州、银川、厦门、西宁、石家庄、沈阳、福州、贵阳、乌鲁木齐。这些都市的价格指数涨幅不大，普通都是100±3%。这里有北京、上海这样的一线都市，也有贵阳、银川这样经济不太发达的地区，但是他们的价格涨幅状况都类似。第二类：长春、长沙、海口、大连、呼和浩特、昆明、杭州、济南、拉萨、南京、南宁、宁波、天津、重庆。这些都市涨幅相对第一类要大一点。第三类：哈尔滨、兰州、南昌第四类：太原、西安、武汉。这三个都市的商品价格涨幅波动都比较大，物价不稳定。结合整个数据，我国价格上涨趋势很严重。太原市的纺织品上涨幅度最大，达成14.5%。武汉市的金银珠宝商品下跌幅度最大为9.7%。这可能是由于中国地质大学（武汉）是全国唯一珠宝认证机构，因此这里珠宝价格相对比较便宜。就全国来说，文化办公、金银珠宝、交通