北师大版七年级数学下册 （整式的除法）整式的乘除教育教学课件(第1课时)

第一章整式的乘除1.7整式的除法第1课时

ZYT1.理解和掌握单项式除以单项式的运算法则，运用运算法则熟练、准确地进行计算.（重点）2.通过总结法则，培养概括能力；训练综合解题能力和计算能力.（难点）学习目标1.用字母表示幂的运算性质：2.快速抢答：(1)

a20÷a10；(2)

yz2z3；(3)(−c)4÷(−c)2；(4)2x4x6.=a10=yz5=c2••=2x10复习引入

单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.3.单项式乘单项式的运算法则：ZYT下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度为3.0×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约300米/秒，你知道光速是声速的多少倍吗？学习了今天的知识，我们就能解决这个问题了！情景引入ZYT你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由.(1)x5y÷x2；(2)8m2n2÷2m2n；(3)a4b2c÷3a2b.探究新知探究：单项式除以单项式ZYT方法一：利用乘除法的互逆ZYT方法二：利用类似分数约分的方法(1)x5y÷x2=(2)8m2n2÷2m2n=(3)a4b2c÷3a2b=注意：约分时，先约系数，再约同底数幂，分子中单独存在的字母及其指数直接作为商的因式.商式被除式除式ZYT单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．

单项式除以单项式的法则:理解商式＝系数•同底的幂

•被除式里单独有的幂底数不变，指数相减.保留在商里作为因式.被除式的系数除式的系数归纳总结

下列计算错在哪里？怎样改正？（1）4a8÷2a2=2a4(

)

（2）10a3÷5a2=5a

(

)

（3）(-9x5)÷(-3x)

=-3x4(

)

（4）12a3b

÷4a2=3a

(

)

2a62a3x47ab××××系数相除同底数幂的除法，底数不变，指数相减只在一个被除式里含有的字母，要连同它的指数写在商里，防止遗漏.求商的系数，应注意符号针对训练ZYT

计算：（1）；（2）10a

4

b

3

c

2÷5a3bc；（3）(2x2y)3

·(-7xy2)÷14x

4

y

3

；（4）(2a+b)4÷(2a+b)2

．例1ZYT解：（1）

（2）10a4b3c2÷5a3bc=(10÷5)a

4-3

b3-1c2–1=2ab2c；（3）(2x2y)3

·(-7xy2)÷14x

4

y

3

=8x

6y

3

·(-7xy2)÷14x4

y

3=-56x7y5÷14x

4

y3=-4x3y2；小结：掌握整式的除法的运算法则是解题的关键，注意在计算过程中，有乘方的先算乘方，再算乘除．（4）(2a+b)4÷(2a+b)2

=(2a+b)4-2=(2a+b)2=4a2+4ab+b2

．ZYT如图所示，三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，三个球的体积之和占整个盒子容积的几分之几？123解：设球的半径为r，则盒子的底面半径也为r，高为6r.探究新知探究：单项式除以单项式的应用ZYT例2

若a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，求a、m、n的值．解：因为a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，所以ax3my12÷9x4y2n＝4x2y2，

所以a÷9＝4，3m－4＝2，12－2n＝2，

解得a＝36，m＝2，n＝5.方法总结：熟练掌握积的乘方的计算法则以及整式的除法运算是解题关键．ZYT单项式除以单项式法则1.系数相除；2.同底数的幂相除；3.只在被除式里的因式照搬作为商的一个因式注意1.一个不变：对于只在被除式中含有的字母,连同它的指数一起作为商的一个因式.2.二个相除：把各个单项式中的系数、同底数幂分别相除.3.三个检验：单项式除以单项式的结果是否正确，可从以下三个方面来检验：(1)结果仍是单项式；(2)结果中的字母少于或等于被除式中的字母；(3)结果的次数等于被除式与除式的次数之差.课堂小结ZYT1.（临沂）计算（-2a3）2÷a2的结果是（

）A．-2a3

B．-2a4

C．4a3

D．4a42.（毕节市）已知a≠0，下列运算中正确的是（

）A．3a+2a2＝5a3

B．6a3÷2a2＝3a

C．（3a3）2＝6a6

D．3a3÷2a2＝5a5DB随堂练习ZYT5.

计算：6x3÷2x=____.

3x24.计算12a5b4c4÷(-3a2b2c)÷2a3b2c3，其结果正确的是(

)A.－2B.0C.1D.2A3.已知28a3bm÷28anb2=b2，那么m，n的取值为（）A．m=4，n=3B．m=4，n=1C．m=1，n=3D．m=2，n=3AZYT

6.计算：（1）28x4y2÷7x3y；（2）-5a5b3c÷15a4b.=4xy；(2)原式=(-5÷15)a5-4b3-1c解:(1)原式=（28÷7）x4-3y2-1=

ab2c.ZYT现在你会了吗？下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度为3.0×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约300米/秒，你知道光速是声速的多少倍吗？解：3×108÷300=3×108÷（3×102)=106=100000