小学数学 北师大版 六年级上册《比的认识》 单元作业设计

单元作业精设计 落实双减提效能学 科 小学数学教材版本 北师大版年 级 六年级上册单 元 第六单元《比的认识》安庆市迎江区教研室 江 玲安庆市人民路小学 杨 成参赛教师

安庆市人民路小学 陈琼辉安庆市人民路小学 杨 柯安庆市人民路小学 韩明亮11时 间 2022年5月PAGEPAGE2单元作业精设计，落实双减提效能一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学六年级第一学期北师大版比的认识单元组织方式自然单元重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1生活中的比P69-712比的化简P72-733比的应用P74-764练习五P77-79二、单元分析（一）课标要求《义务教育数学课程标准（2022年版）在“数与代数”领域第三学段（5-6并用字母表达两个数量之间的倍数关系，为初中学习函数积累经验。”（二）教材分析1.知识网络已学过的相关内容第一学段除法的意义五年级上册已学过的相关内容第一学段除法的意义五年级上册分数的意义分数与除法的关系后续学习的相关内容六年级下册比例正反比例及其应用本单元的主要内容比的意义比的化简比的应用2.内容分析思思维框架直观体验借助操作、画图、计算积累解决问题的经验能够列式计算比的认识内容框架比的意义（生活中的比）比的化简比的应用习本单元内容的直接基础。本单元学习的主要内容有：比的意义、化简和应用。本单元是分数认识的第三阶段，借助比的认识，发展学生对除法与分数的认识，认知结构，为以后进一步学习比例以及其他有关方面的知识打好基础。A“长方形的长与宽有什么关系”，体会引入比的必要性；借助“甘蔗汁”“树格”这两个常见的数量关系的理解，逐步抽象出比的意义。能力。（三）学情分析可度量的，但它们都可以用两个可以度量的对等的量来刻画或记录。由此看来，本，依然沿用课程改革前的比的定义，即“两个数相除，又叫作两个数的比。”学生可能会产生困惑“既然有了除法，那为什么还要学比呢?”因此，比的意义对容易多了。三、单元学习与作业目标【单元学习目标】及其与除法、分数的关系，感受比在生活中的广泛应用。题。问题。4.在解决问题的过程中，初步养成乐于思考、勇于质疑的学习习惯。【单元作业目标】1.在实际情境中理解比的意义，能用比表示具体情境中的数量关系。2.能正确读、写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。3.会用商不变的规律或分数的基本性质化简比。4.能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题。四、单元作业设计思路业设计原则，本单元作业设计主要从以下几个方面进行思考：1.作业取材——贴近生活实际，体现实践性。学知识解决生活中的问题，增强数学的应用价值。2.作业层次——依据学情分层，体现差异性。尊重学生的个体差异，设计“基础性作业”“提升性作业”“综合性作业”都能得到最优发展。3.作业评价——多元动态评价，体现发展性。将“订正作业”这个难题成为学生自觉提升的机会，培养学生良好的作业习惯，促进学生不断发展。4.作业创新——跨学科个性化，体现开放性。科的知识与技能共同参与。在设计作业时打破学科壁垒，对学习资源重新整合，放宽完成作业的时限，让作业更具有应用性、开放性。五、课时作业第1课时作业：比的认识建议完成时间20分钟作业层次作业内容作业设计意图基础性作业一、小调查。（课前完从学生熟悉成）的生活情境入手，近期由于新冠疫情的选取身边常见的传播，各校都对班级实行生活问题作为作了每日三次消杀的制度。这是常见的84消毒液具体情境理解比的使用说明书。对教室地面喷洒，建议稀释倍数中大量存在两个1:99。同学们，这种表示数量之间比的关方式叫作“比”。你知道它表示的含义吗？受比的现实背景，我的想法: 体会比与生活的广泛联系。生活中你还在哪里见过“比”？快去做个小调查，试着记录三种不同情境的“比”。并用自己喜欢的方式说说它表示的意义。1. 2. 3. 据下列信息写出比。据下列信息写出比。二、说一说，写一写。（A、B两组任选一组完成。）第1题鼓励A组：1.你发现这些图形的长、宽有什么关系？和同伴说一说。学生从几何的角长与宽的关系”。第2题侧重从不同角度进一步理解比的意义。第3题侧重鼓励学生根据情2.你能说一个用“3:4”表示的情境吗？境写比。通过不同层3.根生的基础。女生人数与全班人数的比。正方形周长与边长的比是 。正方形面积与边长的比是 。第题鼓励学生在新的情路程与时间的比是。付的钱数与米数的比。于比的意义的理解来解决问题。B组：1.蒸包子用的面，可以用面粉500g，干酵母4汤匙(10g)，白糖10g和成。(1)写出面粉和水的质量比。(2)再写出两个比。2.如图，工人师傅用两块同样长的木板搭了两个斜坡。斜坡A最高点的高度与木板长度的比是 。比值是 。斜坡B最高点的高度与木板长度的比是 。比值是 。3.小明3分钟走了240米，小杰5分钟走了350米。小明与小杰行走时间的比是（ ），比值是（ ）。小明与小杰行走路程的比是（ ），比值是（ ）。）。小杰路程与时间的比是（ ），比值是（ ），比值表示（ ）。小明行走速度与小杰行走速度的比是（ ）。第3题通过进一步掌握两个同类量之间的相除关系用比表示，两个不同类量的相除关系也可以深学生对比的意义的理解。提升性作业三、生活中我们经常会看到五星红旗。或是在画册上，或是拿在手中的，还你知道这是为什么吗？动手量一量，你能用今天学到的知识解释这一现象吗？进一步理解比较中感受比的知识解释生活中的现象。综合性作业四、同学们，你煮过饭吗？或许没有，也或许有过，但今天我们用“比”的设计综合性知识来给爸爸妈妈炫一个吧。学生用数学的语查，煮饭时米和水的用量比在1:1.2时，适合于大多数人的口感。用正常家炼孩子劳动实践用碗盛饭，一碗饭约是150g。想一想，赶紧去露一手吧。(温馨提示：厨房三餐的来之不易，电器需要在家长的指导下进行。)让学生感受到用数学的知识可以解决生活中的实际问题。经历和感受，可以写一写、画一画、拍照片、录视频等等。注：本课提升性作业和综合性作业，作为跨学科长作业，让学生在一周内完成，给予充足的时间发展学生的综合能力，培养学生乐于实践、敢于创新的精神。作业评价表题型自评师评备注基础性作业☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆提升性作业☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆综合性作业☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆第2课时作业：比的化简建议完成时间20分钟作业层次作业内容作业设计意图基础性作业一、这几杯糖水一样甜吗？你是怎么比的？(单位：克)二、课本P73第3题。笑笑配置了蜂蜜水，配置了3次如下表，请你把表填写完整。让学生体会化简比的必要性，在化简比的过程中加深对比的基练化简比和求比值的方法。次数蜂蜜/g水/g蜂蜜和水的质量比化简后的比110125265036.4400提升性作业三、老师调制了两杯蜂蜜水，你能判断哪杯蜂蜜水更甜吗？蜂蜜 水1号杯 2小杯 18小杯2号杯 30mL 270mL四、根据我国《国旗法》的规定，国旗的长与宽的比为3:2，下面（）规格的国旗不符合标准。A.288cm×192cmB.96cm×60cmC.240cm×160cmD.192cm×128cm鼓励学生在自己对于比的化简的理解来进行正确的判断、选择。综合性作业五、想一想，做一做。（从3题中任选1题完成）1.画两个大小不同的长方形，使它们的长与宽的比都是3:2。2.测量教室的长与宽，并把它的平面图画在纸上。3.小东在实验室里测量几瓶液体的质量和体积，记录如下表，请问这4瓶液体是否是同一种液体？设计三种不同类型的实践作比的意义和化简比的理解。质量/g体积/cm³质量和体积的比比值第一瓶34第二瓶4.56第三瓶1215第四瓶3040作业评价表题型自评师评备注基础性作业☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆PAGEPAGE11提升性作业☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆综合性作业☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆第3课时作业：比的应用建议完成时间20分钟作业层次作业内容作业设计意图基础性作业一、（课本75页练一练第1题）学校图书馆新进了450本图书，按4:5分给四年级和五年级，应该怎么分？分一分，并记录分的过程。让学生再次经历按一定的比按比例分配的实课内容的基础性练习。提升性作业二、试一试（从3题中任选1题完成）1.华为商城最新购进3种不同颜色的华为P502:3黑色与白色的比是4:5，已知这三种颜色的华为P50手机共有175部，求黑色华为P50手机有多少部？ 2.华为P50手机外包装壳是长方体，棱长总和为112.8cm，它的长、宽、高的比为55:30:9，求该手机外包装壳的表面积是多少？3.华为商城新进一批华为P50手机，已卖数量与未卖数量的比是1:5，如果再卖30部，则已卖的和未卖的数量之比为3:5。商店一共购进多少部这种手机？根据同一情，境设计三道不同的按比例分配的发挥学生的自主维的灵活性。综合性作业三、做一做（从2题中任选1题完成）设计实践性1.测量家中电视机的长与宽，并计算长与宽的比值。（小数点后保留一位小本课学到的知识，数）2.我国国旗的长与宽的比是3:2，请利用一张A4纸，只剪一次，制作一面会到数学知识能够解决生活中的国旗。实际问题。作业评价表题型自评师评备注基础性作业☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆提升性作业☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆综合性作业☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆六、单元质量检测作业（一）单元质量检测作业内容1.如右图，一种足球的表面是由12块黑色五边形和20块白色六边形的皮缝制成的，黑色五边形和白色六边形皮的块数比是，化成最简整数比是。2.运动员跑36千米大约需要2时，路程与时间的最简整数比是，比值是，这个比值表示。3.敬老院里的老爷爷和老奶奶人数比是3:5，老爷爷可能有（）人。A.16B.24C.204.淘气、笑笑和奇思三人分一盒饼干，如果按2:3:5或2:1:3的比分配，那么这两种分法中，（）分得的饼干块数一样多。A.淘气B.笑笑C.奇思05.右图是一个大圆和一个小圆组成的，0是大圆的圆心，观察这个图，你能发现哪些比？把发现的比写出来。06.配制一种混凝土所用材料份数如下：水泥黄沙石子（1）配制120吨的混凝土，三种材料各需多少吨？（2）如果这三种材料各有24吨，当石子全部用完时，水泥还剩多少吨？7.如右图，阴影部分与正方形的面积比是2: