中考数学试题分类全集(04-10)25函数旋转3

4．先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB、AD分别落在x轴、y轴上(如图7)，再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°(如图8)，若AB＝4，BC＝3，则图7和图8中点B点的坐标为了点C的坐标。26．如图14，在平面直角坐标系中，两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，点在第二象限内，点，点在轴的负半轴上，．（1）求点的坐标；（2）如图15，将绕点按顺时针方向旋转到的位置，其中交直线于点，分别交直线于点，则除外，还有哪几对全等的三角形，请直接写出答案；（不再另外添加辅助线）（3）在（2）的基础上，将绕点按顺时针方向继续旋转，当的面积为时，求直线的函数表达式．ABCABCO11xy图14ACO11xyGFE图1526．解：（1）在中，，．点的坐标为．（2），，．ACO11xyGF图5MACO11xyGF图5M，．在中，，，．点的坐标为．设直线的函数表达式为，则ACO1xACO1xyF图6．同理，如图6所示，点的坐标为．设直线的函数表达式为，则解得，．16.在平面直角坐标系中，以点、、为顶点的三角形向上平移3个单位，得到△（点分别为点的对应点），然后以点为中心将△顺时针旋转，得到△（点分别是点的对应点），则点的坐标是.16．如图，在直角坐标系中，已知点，，对△连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为▲．yyxOAB①②③④481216406．如图，把图①中的⊙A经过平移得到⊙O(如图②)，如果图①中⊙A上一点P的坐标为(m，n)，那么平移后在图②中的对应点P’的坐标为（）．y-1-2-3231-3-2-1O123xP’(第06题图②)yA-1-2-3231-3-2-1O123xPy-1-2-3231-3-2-1O123xP’(第06题图②)yA-1-2-3231-3-2-1O123xP(第06题图①)16．如图，直线与轴、轴分别交于、两点，把绕点A顺时针旋转90°后得到，则点的坐标是．AABO第16题图yxOAB21．（本小题满分8分）如图，边长为2的等边三角形OAB的顶点A在x轴的正半轴上，B点位于第一象限。将△OAB绕点O顺时针旋转30°后，恰好点A落在双曲线上。（1）求双曲线的解析式；（2）等边三角形OAB继续按顺时针旋转多少度后，yxOAB21、直线分别与轴、轴交于B、A两点．7f⑴求B、A两点的坐标；⑵把△AOB以直线AB为轴翻折，点O落在平面上的点C处，以BC为一边作等边△BCD求D点的坐标．21、解：如图（1）令x=0，由得y=1令y=0，由得……1分∴B点的坐标为（，0），A点的坐标为（0，1）…………2分（2）由（1）知OB=，OA=1∴tan∠OBA==∴∠OBA=30°∵△ABC和△ABO关于AB成轴对称∴BC=BO=，∠CBA=∠OBA=30°∴∠CBO=60°………3分过点C作CM⊥x轴于M，则在Rt△BCM中CM=BC×sin∠CBO=×sin60°=BM=BC×cos∠CBO=×cos60°=∴OM=OB－BM=－=∴C点坐标为（，）……………4分连结OC∵OB=CB，∠CBO=60°∴△BOC为等边三角形……………5分过点C作CE∥x轴，并截取CE=BC则∠BCE=60°连结BE则△BCE为等边三角形．作EF⊥x轴于F，则EF=CM=，BF=BM=OF=OB+BF=+=∴点E坐标为（，）………6分∴D点的坐标为（0，0）或（，）…………7分AOByx119．如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90º，得到△A1B1OAOByx117．如图，平面直角坐标系中，∠ABO＝90º，将△AOB绕点O顺时针旋转，使点B落在点B1处，点A落在点A1处．若B点的坐标为(EQ\F(16,5)，EQ\F(12,5))，则点A1的坐标为（）A．（3，－4）B．（4，－3）C．（5，－3）D．（3，－5）BBOAB1A1yx21．（2010江苏镇江）动手操作（本小题满分6分）在如图所示的方格纸中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，以小正方形互相垂直的两边所在直线建立直角坐标系.（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，其中A，B，C分别和A1，B1，C1（2）平移△ABC，使得A点在x轴上，B点在y轴上，平移后的三角形记为△A2B2C2，作出平移后的△A2B2C2，其中A，B，C分别和A2，B2，C（3）填空：在（2）中，设原△ABC的外心为M，△A2B2C2的外心为M，则M与M2之间的距离为21．（1）见图21；（2分）（2）见图21；（4分）（3）（6分）19．如图，△ABC经过一定的变换得到△A’B’C’，若△ABC上一点M的坐标为（m,n），那么M点的对应点M’的坐标为___________。17．如图，在平面直角坐标系中，的顶点的坐标为，若将绕点逆时针旋转后，点到达点，则点的坐yxAByxABO6．将点A（4，0）绕着原点O顺时针方向旋转30°角到对应点，则点的坐标是（）A．B．（4，－2）C．D．19．如图，△ABC经过一定的变换得到△A’B’C’，若△ABC上一点M的坐标为（m,n），那么M点的对应点M’的坐标为_____