三年级上册数学教案-8.1连乘、连除问题 ｜青岛版(五四制)

《连乘问题》教学设计【教学内容】青岛版《义务教育教科书五•四学制》数学三年级上册第八单元信息窗一第一个红点，84—85页。【课标要求】能运用数的运算解决生活中的简单问题。【课标解读】行为动词“能”的同义词是“掌握”，是描述结果性目标的行为动词，即在理解的基础上，把对象用于新的情境。“运用”是描述结果性目标的行为动词，指综合使用已掌握的对象，选择或者创造适当的方法解决问题。核心概念：“生活中的简单问题”，这里指生活中的连乘问题。由此看来，课标对这部分知识的要求分为两个层次：一是在实际生活中，学生能够主动发现问题，提出问题，并尝试通过想一想、圈一圈、算一算的活动解决两步计算的连乘问题；二是在解决问题的过程中，引导学生从不同角度分析信息，理清数量关系，使学生知道同一个问题可以有不同的解决方法，逐步提高解决问题的能力。【教材分析】本课是青岛版三年级上册第八单元《绿色生态园-----解决问题》信息窗一的第一个红点内容，属于“数与代数”的知识领域，是一节用乘法两步计算解决问题的课。本课是在学生已经学习了连乘两步运算以及乘加（减）、除加（减）两步运算解决问题的基础上进行教学的，为今后学习较复杂的实际问题打下良好的基础。教材以学生参观绿色生态园为情境，提供了如下信息：三种颜色的花同样多，每行8盆，各摆了5行。借助问题“三种颜色的花一共有多少盆？”引入对用乘法两步计算解决问题的探究。基于对学生生活实际和学习积极性的考虑，本课我创新思路，串联情境信息，将连乘问题融入到绿色生态园参观的“花卉园区”和“休闲娱乐区”的“儿童电脑屋”、“买饮料”、“4D电影屋”四个支点上，以解决参观中遇到的数学问题为切入点，从而更好地吸引学生对连乘问题的探究。探究中，注重向学生渗透数形结合的思想，由实物图抽象出点子图，借助几何直观让复杂的数学问题变得简明、形象，帮助学生直观地理解数学，有条理地思考问题、分析问题，从而提高学生解决问题的能力。【学情分析】三年级学生已经有了用两步计算解决实际问题的经验，初步了解了同一问题可以有不同的解决策略。为了更好地了解学生的认知基础，课前我进行了如下调研。前测样本：调研题目1：我会计算。43×4×6调研结果显示：全班40人，100%（40人）的同学能够进行正确计算。调研题目2：你能解决这两个问题吗？试试看！（1）一箱昆嵛啤酒12瓶，5箱昆嵛啤酒一共有多少瓶？（2）这样的6个方队，一共有多少人？调研结果显示：第1小题，100%（40人）的同学能够正确列式计算。第2小题，42.5%（17人）的同学能够正确列式计算，有分步的，有综合的；57.5%（23人）的同学出现问题，其中9人列式为：40×6，漏掉了5×8，余下学生不会列式。前测分析：从整个前测数据看，一部分学生对解决生活中的连乘问题有了一定的认识，并在理解的基础上正确列式计算，但大部分学生存在一定的困难，学生有序思考的意识和能力仍不够强，需要教师通过几何直观进一步引导学生有条理的思考，进而培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。基于学生的认知基础，本节课教学，我把重难点放在让学生说出算理。【教学目标】1.经历解决问题的过程，95%以上的学生会用连乘两步计算解决实际问题。2.通过想一想、圈一圈活动，理清数量之间的关系，95%以上学生能说出每一步计算求的是什么，学会有条理地思考问题。（渗透数形结合思想和有序思想）3.通过从不同的角度观察、思考，掌握解决连乘问题的基本策略，体验解决问题策略的多样化。4.通过解决具体问题，获得一些用乘法计算解决问题的活动经验，感受数学在日常生活中的应用。【教学重点】能用连乘两步计算解决实际问题，并说出每一步计算求的是什么。【教学难点】理清数量关系，能说出算理。【评价设计】1．通过“创设情境，导入新课”环节中的提出问题及“借助点子图直观理清数量关系”环节中的圈一圈、说一说，交流方法环节，检测目标1、2的达成。2.通过“交流方法，探索从多角度分析问题”中的多样化算法的交流,“比较归纳，建立模型”中的对比思考，以及“运用方法，解决问题”中的解决情境问题环节，检测目标1、2、3的达成情况。3.通过“运用方法，解决问题”环节中的解决情境问题，和“归纳总结，提升思考”环节中的师生系统梳理知识，检测目标4的达成。【教学准备】导学单、课件【教学过程】活动一、创设情境，导入新课。（2分钟）1.情境设置。师：同学们，你们喜欢外出参观旅游吗？今天这节课咱们一起到绿色生态园游览一番，首先进入花卉园区。（课件出示一组图片）2.提出问题。师：仔细观察，从图中你能找到哪些数学信息？学生可能交流：三种颜色的花同样多，各摆了5行，每行8盆……师板贴信息：三种颜色的花同样多，各摆了5行，每行8盆师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？学生可能谈：（1）红颜色的花共有多少盆？师：谁能解决这个问题？抽生答。（2）3种颜色的花共摆了多少盆？师评价：这个问题提得好，很有研究价值，我把它记录下来。师随机板贴：3种颜色的花一共摆了几盆？……师：还有不同的问题吗？那好，接下来我们就一起来研究这个问题。【设计意图：《课程标准》指出：能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决。此处以学生解决参观绿色生态园时遇到的数学问题为切入点，让学生发现信息并提出问题，既培养了学生的问题意识，又拉近了情境与学生之间的距离，激发了学生的学习兴趣，体现了数学来源于生活的特点。】活动二、探究方法，建立模型。（19分钟）1．借助点子图直观理清数量关系。师：为了便于大家看的清楚、直观，我们就用小圆点代替花朵，借助点子图来研究研究。（课件出示）请看温馨小提示：想一想：先求，再求。圈一圈：用彩笔圈出你想先求的部分。做一做：把你的研究过程用算式表示出来。说一说：在小组里说说你的想法。我说清楚了吗？来，做在导学单上。学生活动，教师巡视指导，注意收集学生的不同做法。【设计意图：本环节，设计了在点子图上圈一圈的活动，充分发挥几何直观的作用，帮助学生在动手圈画的过程中理清数量间的关系，进一步明确每一步计算所表示的意义。本环节用来检测目标2的达成。】2.交流方法，探索从多角度分析问题。师：孩子们，我们先一起来看一下这几位同学的做法？（生在实物投影下展示做法）方法一：学生可能谈：（1）先求一种颜色的花有多少盆，5×8＝40（盆），再求3种颜色的花一共有多少盆？40×3＝120（盆）。师评价：你们同意他的做法吗？这位同学不但思路清晰，而且讲得很有条理，把掌声送给他。（2）这位同学是这样做的，生谈：先求一种颜色的花有多少盆，再求3种颜色的花一共有多少盆？5×8×3=40×3=120（盆）师：（投影展示两种做法）仔细观察，你发现这两种算法之间的联系了吗？引导学生发现，它们都是先求一种颜色的花有几盆，再求3种颜色的花有几盆？师评价：看来，这两道题的解题思路是一样的，只不过写法不同，一个是——分步算式，一个是——综合算式，以后大家可以尝试用综合算式解决问题。师：来，看着大屏幕，再来理顺一下这种做法。（课件演示圈画过程）师引领学生边看边交流：师：用这种方法，我们列出的综合算式是?学生谈，师板书：8×5×3=40×3=120（盆）师：8乘5求的是什么？生谈。师：再乘3呢？生谈。方法二：师：这道题，谁还有不同的做法？到前面展示一下。（学生在实物投影下展示做法）生可能谈：（1）先求三种颜色的花一长行有几盆，8×3=24（盆），再求5长行共有几盆，24×5=120（盆）。师评价：你的想法很独特，能够从不同的角度去思考问题，是个会学习的孩子。（2）先求一长行有几盆，再求5长行共有几盆。8×3×5=24×5=120（盆）师：瞧，这位同学一下子就想到了用综合算式来解决问题，太棒了！谁能看着大屏幕再说说,这种方法是先求什么再求什么的？（课件演示圈画过程）师：用这种方法，我们列出的综合算式是?生谈，师板书：8×3×5=24×5=120（盆）师：8乘3求的是什么？再乘5呢？生谈。方法三：师：谁还有不同的做法？预设：如果学生想不出这种方法，师：大家觉得这样做有道理吗？（师板书：5×3×8=15×8=120（盆））师：你们知道他是怎么想的吗？学生谈。师：是这样吗？我们一起来看。（课件演示行数）师追问：5乘3求的是什么？生谈。师：再乘8，求的又是什么？生谈。师：孩子们，你们太出色了。刚才我们借助点子图，通过圈一圈，找出了数量之间的关系，还能站在不同的角度来思考同一个问题。来，让我们为出色的自己鼓鼓掌。3.比较归纳，建立模型。师：仔细观察，黑板上这几种不同的做法，在解题方法上有什么共同点？学生可能交流：它们都是用乘法计算的。师追问：都乘了几次？生谈。师小结：对，可以说是连乘，今天我们学习的就是用两步连乘的方法来解决问题。板贴课题：连乘问题。在解决问题的过程中，我们还用到了一种新的解决连乘问题的方法——综合算式，以后大家可以尝试着用综合算式来解决问题。师继续追问：再看看，它们有什么不同点？生可能谈：3、5、8三个数相乘的顺序不同。师：对，这说明每两个数相乘都有它固定的意义。做题时，我们要先看一看哪两个数之间有联系，确定先求什么，再求什么，这也是解决连乘问题的关键。【设计意图：本环节，借助点子图，形象直观地帮助学生理解算理，掌握算法，学生在自主探究、交流比较中感悟思考的角度不同，算理算法也不同。在反复阐述算理的过程中，初步感悟到解决问题的方法——两步连乘。为了使这一方法在学生的头脑中有更清晰的表象，教师引导学生比较三种不同的算法及思路，找出其共同点和不同点，通过比较，学生对连乘这一方法有了较好的认识，初步建立了数学模型，同时也感受到了多角度解决问题的策略。本环节用来检测目标1、2、3的达成。】活动三、运用方法，解决问题。（17分钟）1.花卉园区的花架问题。我们继续参观？哇，好漂亮的花架。（课件出示）抽生读题。你能算出来吗？把你的答案写在导学单上。学生交流。要求学生说出自己的解题思路，重点说出先求什么。【设计意图：“花架”问题是一个串联情境的仿例练习，由解决参观中的新问题引入，旨在巩固新知，体验连乘问题的结构及解决方法。检测目标1、2、3、4的达成。】2.休闲娱乐区的儿童电脑屋问题。师：我们再到休闲娱乐区去转转，首先进入儿童电脑屋。（课件出示）师：哇，这是？（植物大战僵尸）抽生读题。师：思考一下，这道题怎么做？想好了吗？师：来，火眼金睛辨对错。学生对军军、兰兰、明明的做法进行辨析。引导学生发现图中隐含的信息，即：一幅图上有5个豌豆射手。师评价：嗯，你的眼睛可真亮，还学会了从图中寻找关键信息。【设计意图：“儿童电脑屋”的植物大战僵尸问题，使学生的眼前一亮。这是一个有隐含信息的问题，让学生在独立思考的基础上进行辨析，从而使学生更好地发现问题，解决问题。检测目标1、2、3、4的达成。】休闲娱乐区的买饮料问题。师：再到饮料区逛逛。（课件出示）抽生读题。学生独立思考，做在导学单上。师：说说你的算式先求什么，再求什么？重点引导学生感受前后两个5表示的意思不同，整道题的算理也不同。师提升：哎，你们为什么不用5×5×8？学生谈。重点阐明两个5之间没有直接的联系，没有道理可言。【设计意图：“买饮料”问题，不仅能够激发学生创新思维，也能提高学生灵活解决问题的能力。重在引导学生感受前后两个5所表示的意思不同，整道题的算理也不同。检测目标1、2、3、4的达成。】4.休闲娱乐区的4D电影屋问题。师：看来同学们对连乘问题已经掌握的很不错了，我们再到4D电影屋看看这里面藏着怎样的数学问题？（课件出示）抽生读题。师：认真思考一下，并选出正确答案。师：选好了吗？来，用手势告诉我！学生用手势表示答案。师：嗯，一共出现了三种答案，有选一的，选二的，还有三的，到底哪个对呢？请看大屏幕！（课件出示正确答案）谁来说说这道题你是怎么想的？学生谈。重点说出为什么是加8？师总结：其实，这个问题就是想告诉我们，解决问题的时候，一定要注意分析数量关系，不能盲目的都用连乘。【设计意图：“4D电影屋”设计了一个变式练习。目的一是注重让学生学会收集有用的信息，有理有据地说清思考过程，使学生达到会做、会想、会说，真正有效解决问题；二是为了让学生知道，要解决问题一定要分析题目中的数量关系，要确定先算什么，再算什么，同时也为了防止学生套用例题的模式，形成思维定势。检测目标1、2、3、4的达成。