逐步发展学生的空间观念

PAGEPAGE5逐步发展学生的空间观念——“空间与图形”领域教材编写的思考凌国伟空间与图形主要研究现实世界中的物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换，让学生掌握相应的基础知识和基本技能，学会解决简单的实际问题，丰富对现实空间及图形的认识，更好地认识和理解人类的生存空间，发展形象思维，培养学生的空间观念和创新意识。因此，苏教版教材在第一学段安排这部分内容时，改变了过去少“空间”、少“图形”，仅仅让学生认识一些基本的几何图形并进行相关的计算的做法，在削弱单纯计算的同时，联系学生的生活经验，既让学生认识图形，又增加了图形与变换、图形与位置以及测量的内容。如让学生结合实例感知平移、旋转、对称现象；会用上下、左右、前后描述物体的相对位置；在东、南、西、北和东北、西北、东南、西南中，给定一个方向辨认其余七个方向，并能用这些词语描绘物体所在的方向；会看简单的路线图等。引导学生联系日常生活中的事物，学习相应的空间与图形的有关知识和数学方法，增强学生用数学思考的方法观察现实世界的意识，逐步发展初步的空间观念。教材在具体安排这一领域时，注意以下几点。一、提供现实情境，激发学习兴趣教材注重选取现实的、有意义的、贴近学生生活经验的素材作为情境或题材，让学生在这样的情境中主动地从事学习活动。例如，以教室为情境，一年级上册让学生认位置，二年级上册和下册让学生观察物体，三年级上册和下册让学生认识长方形、正方形的特征和面积。以学生熟悉的搭积木为情境，一年级上册认识长方体、正方体、圆柱和球，下册认识长方形、正方形和圆.而认识分米、毫米，认识角，教材则以学生使用的学习用品为题材。这样编排，从学生熟悉的生活情境出发，以直观和动手操作为基本手段，注重引导学生把生活中对图形等的感受与有关知识建立联系，并在此基础上逐步归纳关于空间与图形的一些基本事实，显然利于激发学生的学习兴趣，增加学生充分从事相关数学活动的机会。二、有序安排内容，循序渐进发展教材按认识图形、测量、图形与变换、图形与位置四个方面，由简单到复杂有序安排教学内容，以利于学生循序渐进地学习。例如，一年级让学生在具体情境中用上下、前后、左右描述物体的相对位置，二年级让学生用第几排、第几个描述物体的相对位置，接着让学生认识东南西北和东北、西北、东南、西南，并能用这些词语描绘物体所在的方向，会看简单的路线图。为了进一步让学生形成空间观念，教材从二年级上册开始连续几册有序安排“观察物体”这一内容。二年级上册让学生辨认从前后左右和上面观察到的简单物体的形状，知道从正方体、长方体的前、后、左、右、上面看，分别看到的是什么形状。二年级下册，让学生辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状，并初步感知在什么位置只能看到长方体的一个面，在什么位置能看到两个面，三个面。三年级上册引导学生从正面、侧面、上面观察用两个和三个同样大小的长方体拼搭成的物体各是什么形状。三年级下册发展到观察4个同样大小的正方体搭成的物体。这种逐步渗透、深化、螺旋上升的编排方式，显然符合学生已有的经验、心理发展规律以及所学内容的特点，利于培养和发展学生的空间观念。三、改变学习方式，注重自主探索教材的编写要有利于学生进行观察、实验、操作、推理、交流等活动，要提供开放性的问题和合作交流的机会，为学生拓展探索的空间。苏教版教材正是这样做的。如，三年级上册教材要求学生拿几张长方形和正方形的纸，折一折，量一量，比一比，看看长方形和正方形的边和角有什么特点，从折、量、比中让学生自己发现长方形和正方形的特征。计算长方形的周长和长方形的面积，教材要求学生自主探索：先自己想想猜猜，再量量摆摆、算算试试，在此基础上通过小组合作交流，研究出计算方法。这样编排，有利于学生学习方式的改变，使空间与图形的学习过程成为在教师引导下生动活泼的、主动的、富有个性的过程，学生在自主探索、合作交流的氛围中分享自己和他人的思考成果，从而认识有关知识，理解、掌握技能和方法。四、加强直接感知，发展空间观念空间观念是创新精神所需的基本要素之一。所以《标准》把空间观念作为义务教育阶段数学学习内容的核心概念之一，把建立初步的空间观念作为数学思考方面的一个重要目标。苏教版教材十分注重从第一学段就开始培养学生的空间观念，而且把培养方式定位在让学生直接感知这一基础上进行。例如，二年级上册和下册分别出示：让学生体会到站在不同的位置看物体，看到的形状可能并不完全相同。这与学生的生活经验是一致的。在这一活动过程中，涉及学生的空间想像和对几何图形的记忆，这是发展空间观念的重要基础。又如前面提到的三年级上册、下册让学生观察3个、4个小正方体拼搭成的物体是什么形状，并让学生两人合作，用4个正方体按要求拼搭。通过这些简单的观察和实验，不断认识、了解和把握实物与相应的平面图形之间的相互转换关系，在切身感受和体验中建立空间观念。这样的题材接触多了，二维和三维之间的转换就会越来越灵活自如，空间观念就可以不断地生发并逐步形成。五、增加实践活动，经历体验过程苏教版教材“空间与图形”这个领域第一学段结合相关内容安排了八个实践活动。一年级上册结合“认物体”安排了“有趣的拼搭”；二年级上册结合“认图形”安排了“有趣的七巧板”，结合“量长度”安排了“量一量”；二年级下册结合“确定位置”安排了“测定方向”；三年级上册结合“长方形和正方形”安排了“周长是多少”；三年级下册结合“平移和旋转”安排了“美丽的花边”，结合“轴对称图形”，安排了“奇妙的剪纸”，结合“长方形和正方形的面积”安排了“我们的试验田”。这些实践活动同所学知识紧密结合，需要学生人人参与，在操作实践中进一步理解体验相关的数学知识，既获得数学活动的经验，又了解数学在日常生活中的简单应用。由于大多数实践活动是小组合作进行的，所以在活动中学生还学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。例如，一年级上册结合认识长方体、正方体、圆柱和球，教材编排了“有趣的拼搭”。让学生在滚滚、堆堆、摸摸、搭搭、数数中感受体会平面和曲面的不同特点，加深对这些简单形体特征的认识，这不仅有助于建立空间观念，而且可以初步认识这些形体在日常生活里实际