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文档简介

《比较图形的面积》教学设计教学目标：1.通过观察、比较、交流、归纳等活动，知道比较图形面积大小方法的多样性。2.体验图形形状变化与面积大小变化的关系，渗透转化思想、发展空间观念。3.提高学生自主学习的能力，敢于表达的自己的想法，拓宽学生的思维和视野。教学过程：一.学生汇报收获(1)师：孩子们，你们进行微课学习中，你有哪些收获？比较图形的面积有重叠法、数格子、剪拼法、割补法。把有些不规则图形通过割补可以变成一个基本图形。两个面积相同的三角形可以拼成一个平行四边形。一个平行四边形通过割补可以拼成一个长方形。.........(2)结合主题图梳理各种方法找到面积相等的图形。重叠方法：图①和图③、图②和图⑥数方格方法：图②、图⑥、图⑤相等、图⑧和图⑩相等图①和图③加起来等于图⑦。拼组方法：图⑤、图⑥拼组成图⑧。出入相补（割补）方法：图⑧和图⑩、图⑨和图⑩。重点介绍图⑨如何割补成图⑧。（打破思维惯性）二.师生解决疑惑（1）师：在学习的过程中你遇到了哪些疑惑？生1：“出入相补”是什么意思？生2：割补后面积还是一样的吗？生3：为什么面积没有变？生4：“出入相补”什么情况可以使用？…（2）动手操作，具体感知“出入相补”。1.小组合作把图⑧进行割补成长方形。2.抓住“出”“入”两字，让学生明晰为什么面积没有改变？3.提问：去掉方格纸，在以后的生活中遇到像图⑧的平行四边形，你能算出它的面积吗？（3）拓宽思维、拓展视野。师生共同汇报“出入相补”的相关资料。

1.出入相补原理最早由三国时代魏国数学家刘徽创建，著有《九章算术注》、《海岛算经》。2.出入相补原理是把一个陌生的或者复杂的图形，经过分割，移补变成熟悉的简单的图形。由于在分割、移补得过程中，变化的只是形状、位置和组成方法，图形的面积并没有改变，所以最后得到的图形的面积仍然与原来图形的面积相等。而后者可以用已知的方法比较方便地计算出来。（其中较为著名的就是梯形面积的转换）…三.综合运用知识。闯关练习：四、比较学习模式。师：今天我们的学习和你们以前的学习有什么不同？师：把数学家华罗庚的话送给大家：一个人一辈子自学的时间总是比在学校学习的时间长，没有老师的时候总是比有老师的时候多。——华罗庚板书设计：比较图形的面积重叠拼组数方格出入相补（割补）？面积？

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