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2015学年青岛版八年级数学下册五环教案：8.2一元一次不等式教学目标掌握一元一次不等式的基本概念和解法；能够根据实际问题利用一元一次不等式建立方程并解决问题。教学重点掌握一元一次不等式的基本概念；能够准确地解决一元一次不等式问题。教学难点能够根据实际问题利用一元一次不等式建立方程并解决问题。教学过程导入新知教师引导学生回顾一元一次方程的概念和解法，并提问一元一次方程和一元一次不等式的区别。引入一元一次不等式的概念，解释不等式符号的含义。大于（>）：表示左边的数大于右边的数；小于（<）：表示左边的数小于右边的数；大于等于（≥）：表示左边的数大于或等于右边的数；小于等于（≤）：表示左边的数小于或等于右边的数。解一元一次不等式教师通过例题引入解一元一次不等式的方法。例题1：解不等式5x+3>2x+10。解：将不等式中的变量移到一边，常数移到另一边，得到3x>7。最后除以3，得到x>7/3。例题2：解不等式2(x-1)≤3x-4。解：将不等式中的括号展开，得到2x-2≤3x-4。将3x移到左边，得到2≤x-2。再将-2移到右边，得到x≥0。引导学生通过练习解决一元一次不等式的问题。练习题1：解不等式3x+2>7。练习题2：解不等式4(x-1)+2<3(x+2)。练习题3：解不等式2x-3≥5x-1。应用一元一次不等式教师通过例题引入应用一元一次不等式的方法。例题1：小明去超市买牛奶，牛奶每瓶3元，小明带了10元钱，他最多能买几瓶牛奶？解：设小明最多能买x瓶牛奶，根据题意建立不等式3x≤10，解得x≤10/3。因为小明不能买半瓶牛奶，所以最多能买3瓶牛奶。例题2：某商场举办促销活动，购物满100元可以打7折，小华购物后付款为85元，他购买了多少钱的商品？解：设小华购买的商品金额为x元，根据题意建立不等式x×0.7=85，解得x=85/0.7。所以小华购买了约121.43元的商品。引导学生通过练习应用一元一次不等式解决实际问题。练习题1：某旅行团参加一次旅行，出发前至少要有25人报名，每人报名费用为300元，那么至少要筹集多少钱？练习题2：在一个矩形花坛中栽种花卉，已知矩形长为2x米，宽为3米，若花坛的周长不超过12米，求x的取值范围。实际应用一元一次不等式在日常生活中的应用非常广泛，比如在购物、促销、活动报名等方面，都可以利用不等式来解决实际问题。小结通过本节课的学习，我们掌握了一元一次不等式的基本概念和解法。我们能够根据实际问题利用一元一次不等式建立方程并解决问题。课后练习解不等式2x-5<3x-1。解不等式5(x-3)+2≥4(x-1)+3。在一个三角形中，已知一边长为xcm，另一边长为3cm，第三边长不超过7cm，求x的取值范围。参考答案

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