新教材2023-2024学年高中数学第2章平面解析几何初步2.1直线的斜率分层作业课件湘教版选择性必修第一册

第2章2.1直线的斜率123456789101112131415161718A级必备知识基础练D123456789101112131415161718C1234567891011121314151617183.已知点A的坐标为(3,4),在坐标轴上有一点B,若kAB=4,则点B的坐标为(

)A.(2,0)或(0,-4) B.(2,0)或(0,-8)C.(2,0) D.(0,-8)B123456789101112131415161718BD1234567891011121314151617185.直线l经过A(2,1),B(1,m2)(m∈R)两点,那么直线l的倾斜角的取值范围为(

)B123456789101112131415161718123456789101112131415161718直线l',则直线l'的倾斜角为

,斜率为

.

1234567891011121314151617187.若一条直线的斜率不存在,写出满足条件的一条直线的方程

,若一个一次函数所对应的直线的倾斜角为,写出满足题意的一个一次函数对应的直线方程

.

x=2y=x+11234567891011121314151617188.已知A(1,2),B(2,1),C(0,m)三点.(1)若过A,C两点的直线的倾斜角为45°,求m的值.(2)A,B,C三点可能共线吗?若能,求出m的值;若不能,说明理由.解

(1)过A,C两点的直线的斜率为kAC==2-m.又直线AC的倾斜角为45°,所以kAC=tan

45°=1=2-m,解得m=1.若A,B,C三点共线,则有kAB=kAC,即-1=2-m,解得m=3.所以A,B,C三点能共线,且m=3.123456789101112131415161718B级关键能力提升练9.直线xsinα-y+2=0的倾斜角的取值范围是(

)B解析

设直线xsin

α-y+2=0的倾斜角为θ,则tan

θ=sin

α,-1≤sin

α≤1,故倾斜角θ的取值范围是

.故选B.123456789101112131415161718B12345678910111213141516171812345678910111213141516171811.过点A(2,1),B(m,3)的直线l的倾斜角α的取值范围是(),则实数m的取值范围是(

)A.(0,2] B.(0,4)C.[2,4) D.(0,2)∪(2,4)B123456789101112131415161718解得0<m<2或2<m<4.当直线的斜率不存在时,m=2,符合题意,综上,实数m的取值范围是(0,4).故选B.12345678910111213141516171812.已知直线l1:y=x+1,将直线l1绕点(1,2)按逆时针方向旋转45°后,所得直线l2的方程为

,将直线l1绕点(1,2)按顺时针方向旋转45°后,所得直线l3的方程为

.

x=1y=2解析

易知直线l1的斜率为1,倾斜角为45°,所以直线l2的倾斜角为90°,直线l3的倾斜角为0°.又因为直线l2和直线l3都经过点(1,2),所以直线l2和直线l3的方程分别为x=1,y=2.12345678910111213141516171813.如图所示的直角坐标系中,四边形ABCD为菱形,且∠ADC=120°,则对角线AC与BD所在直线的斜率之积为

.

-1123456789101112131415161718解析

在菱形ABCD中,∵∠ADC=120°,∴∠BAD=60°,∠ABC=120°,∴∠BAC=30°,∠DBA=60°,12345678910111213141516171814.已知A(3,3),B(-4,2),C(0,-2)三点.若点D在线段BC(包括端点)上移动,直线AD的斜率的变化范围是

.

12345678910111213141516171815.若三点A(3,1),B(-2,k),C(8,1)能构成三角形,则实数k的取值范围为

.

(-∞,1)∪(1,+∞)故实数k的取值范围为(-∞,1)∪(1,+∞).12345678910111213141516171816.已知两点A(-3,4),B(3,2),过点P(1,0)的直线l与线段AB有公共点.(1)求直线l的斜率k的取值范围;(2)求直线l的倾斜角α的取值范围.(1)要使l与线段AB有公共点,则直线l的斜率k的取值范围是k≥kPB或k≤kPA,即k≥1或k≤-1.所以直线l的斜率k的取值范围是(-∞,-1]∪[1,+∞).(2)由题意可知,直线l的倾斜角介于直线PB与PA的倾斜角之间,12345678910111213141516171817.某棵果树前n年的总产量Sn与n之间的关系如图所示.从目前记录的结果看,前m年的年平均产量最高,则m的值为

.

C级学科素养创新练9解析

果树前n年的年平均产量即点(n,Sn)与原点连线的斜率.连接各点与原点O,可知当n=9时,连线的斜率最大,所以m的值为9.12345678910111213141516171818.如图,现有一