9齿轮传动设计3h

第9章

齿轮传动设计§9-1齿轮传动的失效形式及设计准则§9-2

齿轮的材料和精度及其选择§9-3

直齿圆柱齿轮传动的强度计算§9-4

斜齿圆柱齿轮传动的强度计算§9-5

直齿锥齿轮传动的强度计算§9-6

齿轮传动的润滑和结构设计返回§9-1齿轮传动的失效形式及设计准则一、齿轮传动概述

优点：（1）能保证传动比恒定不变；（2）结构紧凑；（3）效率高，一般在0.98以上；（4）适用的载荷与速度范围很广；（5）工作可靠寿命长。缺点：（1）对制造及安装精度要求较高；（2）两轴间距离较大时，采用齿轮传动较为笨重。

§9-1齿轮传动的失效形式及设计准则一、齿轮传动概述开式齿轮传动：裸露在外（低速及不重要的场合）半开式齿轮传动：有防护罩闭式齿轮传动低速传动中速传动高速传动软齿面齿轮齿面硬度≤350HBS硬齿面齿轮齿面硬度＞350HBS§9-1齿轮传动的失效形式及设计准则二、齿轮的主要失效形式轮齿折断齿面磨损齿面点蚀齿面胶合塑性变形1．轮齿折断齿根处弯曲应力最大→齿根处产生疲劳裂纹→裂纹扩展→疲劳断裂。轮齿受到突然过载时，也可能出现过载折断或剪断。在轮齿受到严重磨损后齿厚过分减薄时，也会在正常载荷作用下发生折断。§9-1齿轮传动的失效形式及设计准则二、齿轮的主要失效形式2．齿面磨粒磨损

当铁屑、粉尘等微粒进入轮齿的啮合部位时，将引起齿面的磨粒磨损。在齿轮传动中，齿面随着工作条件的不同会出现不同的磨损形式。（b）齿面磨粒磨损（开式齿轮传动的主要失效形式之一）§9-1齿轮传动的失效形式及设计准则二、齿轮的主要失效形式3．齿面点蚀原因：轮齿工作时，其工作表面上的接触应力是随时间而变化的脉动循环应力。在润滑良好的闭式齿轮传动中，常见的齿面失效形式多为点蚀。含义：就是齿面材料在变化着的接触应力作用下，由于接触疲劳而产生的麻点状损伤现象。措施：提高齿轮材料的硬度，可以增强齿轮抗点蚀的能力。在啮合的轮齿间加注润滑油可以减小摩擦，减缓点蚀，延长齿轮的工作寿命。说明：开式齿轮传动，由于齿面磨损较快，很少出现点蚀。§9-1齿轮传动的失效形式及设计准则二、齿轮的主要失效形式4．齿面胶合

对于高速重载的齿轮传动，齿面间的压力大，瞬间温度高，润滑效果差，当瞬时温度过高时，相啮合的两齿面就会发生粘在一起的现象，由于相粘结的部位即被撕破，在齿面上沿相对滑动的方向形成伤痕，称为胶合。传动时齿面瞬时温度愈高、相对滑动速度愈大的地方，愈易发生胶合。§9-1齿轮传动的失效形式及设计准则二、齿轮的主要失效形式5．齿面塑性变形

重载时在摩擦力的作用下，可能产生齿面的塑性流动，从而破坏原有的正确齿形，这种失效称为塑性变形。塑性变形属于轮齿永久变形的失效形式，它是由于在过大的应力作用下，轮齿材料处于屈服状态而产生的齿面塑性流动所形成的。§9-1齿轮传动的失效形式及设计准则二、齿轮的主要失效形式

在工程实践中，对于一般用途的齿轮传动，通常只作齿根弯曲疲劳强度和齿面接触疲劳强度计算。对闭式齿轮传动，若一对齿轮或其中一齿轮的齿面硬度为软齿面时，其齿面接触疲劳强度较低，故按齿面接触疲劳强度的设计公式确定齿轮的主要尺寸，然后再按齿根弯曲疲劳强度进行校核。若齿面为硬齿面，且齿面硬度很高时，其齿面接触疲劳强度很高，而齿根弯曲疲劳强度可能相对较低，则可按弯曲疲劳强度的设计公式确定齿轮的主要尺寸，再按齿面接触疲劳强度进行校核。

对开式齿轮传动，其主要失效形式是磨粒磨损和弯曲疲劳折断。§9-1齿轮传动的失效形式及设计准则三、齿轮的设计准则

齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：

齿面硬、芯部韧§9-2齿轮的材料和精度及其选择总体要求§9-2齿轮的材料和精度及其选择一、齿轮常用的材料钢锻钢：热处理→切齿；切齿→热处理→精加工铸钢：尺寸较大或结构较复杂时采用铸铁较脆，抗冲击和耐磨性较差，抗胶合、抗点蚀能力强常用于工作平稳、速度较低、功率不大的场合非金属高速、轻载和精度不高的齿轮传动，常用非金属材料做小齿轮(尼龙)§9-2齿轮的材料和精度及其选择二、齿轮材料的选取原则正火碳钢：用于制造在载荷平稳或轻度冲击下工作的齿轮调质钢：可用于中等冲击下工作的齿轮合金钢：常用于制造高速、重载并在冲击载荷下工作的齿轮飞行器中的齿轮传动：应采用表面硬化的高强度合金钢

注意：（1）必须满足工作条件的要求；（2）应考虑齿轮尺寸的大小、毛坯成型方法及热处理和制造工艺。

§9-2齿轮的材料和精度及其选择二、齿轮材料的选取原则§9-2齿轮的材料和精度及其选择二、齿轮材料的选取原则

根据GB/T13924-2008标准，圆柱齿轮的加工精度分为12个等级（由1级到12级），1级精度最高。其中6级、7级、8级和9级最常用。确定齿轮加工精度等级时，一般可根据传动的用途、工作要求及圆周速度等。§9-2齿轮的材料和精度及其选择三、齿轮传动精度的选择§9-3直齿圆柱齿轮传动的强度计算一、齿轮受力分析两个假设：①集中力代替均布力（载荷沿着齿宽均匀分布）；②忽略摩擦力的影响。大齿轮小齿轮啮合角压力角方向？分清楚主动被动§9-3直齿圆柱齿轮传动的强度计算一、齿轮受力分析小齿轮啮合角压力角

上述受力分析是在载荷沿齿宽均匀分布的理想条件下进行的，但在齿轮强度实际计算中，通常用计算载荷

代替名义载荷

。§9-3直齿圆柱齿轮传动的强度计算二、计算载荷

轮齿→悬臂梁。30°切线法确定危险截面位置。§9-3直齿圆柱齿轮传动的强度计算三、齿根弯曲疲劳强度计算载荷作用于齿顶时的压力角

令

，

是一个无因次量，只与轮齿的齿廓形状有关，而与齿的大小无关，称为齿形系数。考虑在齿根部由

产生的压应力的影响，引入应力校正系数

，则可得齿轮弯曲强度的验算公式§9-3直齿圆柱齿轮传动的强度计算三、齿根弯曲疲劳强度计算

危险截面上的弯曲应力为

按弯曲强度计算齿轮时，往往要确定模数m，定义齿宽系数可得齿轮弯曲强度的校核公式为§9-3直齿圆柱齿轮传动的强度计算三、齿根弯曲疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度校核公式齿根弯曲疲劳强度设计公式讨论：模数应圆整成标准模数（表5-1）。齿形系数（是计算出来的）和应力校正系数：§9-3直齿圆柱齿轮传动的强度计算三、齿根弯曲疲劳强度计算讨论：齿宽系数：越大，则模数越小，但齿宽增加，易使轮齿折断。齿数：宜选用较大齿数，以增加重合度，增加传动平稳性。

软齿面：硬齿面：§9-3直齿圆柱齿轮传动的强度计算三、齿根弯曲疲劳强度计算讨论：许用弯曲应力：§9-3直齿圆柱齿轮传动的强度计算三、齿根弯曲疲劳强度计算思考！一对相互啮合的齿轮，其齿根弯曲应力是否相同？轮齿表面的点蚀现象与齿轮接触应力的大小有关。在节点处接触→两个圆柱体相互接触。根据弹性力学的赫兹公式：§9-3直齿圆柱齿轮传动的强度计算四、齿面接触疲劳强度计算钢制泊松比0.3§9-3直齿圆柱齿轮传动的强度计算四、齿面接触疲劳强度计算几何关系：§9-3直齿圆柱齿轮传动的强度计算四、齿面接触疲劳强度计算啮合角为20°钢齿轮（E=20.6×104MPa）齿面接触疲劳强度校核公式齿面接触疲劳强度设计公式思考！一对相互啮合的齿轮，其齿面接触应力是否相同？①不等式左边对主、从动齿轮都是一样的，但右边却因两轮的齿形、材料不同而不同。因此按齿根弯曲疲劳强度设计齿轮传动时，应将右边较小的数值代入设计公式进行计算，这样才能满足抗弯强度较弱的那个齿轮的设计要求。②因配对齿轮的接触应力皆一样。按齿面疲劳强度设计直齿轮传动时，同上理，应将许用应力中较小的数值代入设计公式进行计算。§9-3直齿圆柱齿轮传动的强度计算五、齿轮传动强度计算说明③在齿轮的齿宽系数、齿数及材料已选定的情况下，影响齿轮弯曲疲劳强度的主要因素是模数。模数越大，齿轮的弯曲疲劳强度越高；

影响齿轮齿面接触疲劳强度的主要因素是齿轮的分度圆直径。小齿轮分度圆直径越大，齿轮的齿面接触疲劳强度越高。④当配对齿轮的齿面均属硬齿面时，两轮的材料、热处理方法及硬度均可取成一样的。设计这种齿轮传动时，可分别按齿根弯曲疲劳强度及齿面接触疲劳强度的设计公式进行计算，并取其中较大者作为设计结果。§9-3直齿圆柱齿轮传动的强度计算四、齿面接触疲劳强度计算作用在轮齿上的法向力

可以分解为三个分力：法向力§9-4斜齿圆柱齿轮传动的强度计算一、作用力分析(大小)ABC§9-4斜齿圆柱齿轮传动的强度计算一、作用力分析(方向)圆周力主动轮：与回转方向相反从动轮：与回转方向相同径向力主动轮：指向轮心从动轮：指向轮心轴向力主动轮：左右手方法来判定从动轮：

用分析直齿圆柱传动类似的方法，并考虑到斜齿轮传动本身的特点，可以得到斜齿圆柱齿轮齿面接触疲劳强度的校核公式为（对钢制齿轮）MPa

其设计公式为mm

其中各参数的意义及单位均与直齿圆柱齿轮的相同。在简化计算时，载荷系数K可按直齿圆柱齿轮的数据选用。斜齿圆柱齿轮的啮合情况较好，故齿宽系数

可选得较直齿圆柱齿轮的大些。§9-4斜齿圆柱齿轮传动的强度计算二、齿面接触疲劳强度计算

因为

及

应为整数，

应符合标准，若中心距已预先决定或需要调整，则必须利用下式调整螺旋角，§9-4斜齿圆柱齿轮传动的强度计算二、齿面接触疲劳强度计算

小齿轮分度圆直径d1→小齿轮齿数z1、螺旋角→法向模数mn

斜齿圆柱齿轮的弯曲疲劳强度校核计算公式为

取

，并以

代入上式，化简后可得斜齿圆柱轮齿弯曲疲劳强度计算公式：

是斜齿圆柱齿轮的当量齿轮的齿形系数和应力校正系数，可根据当量齿数查表可得。其它参数的意义及单位同直齿圆柱齿轮。§9-4斜齿圆柱齿轮传动的强度计算三、齿根弯曲疲劳强度计算§9-4斜齿圆柱齿轮传动的强度计算三、齿根弯曲疲劳强度计算§9-5直齿锥齿轮传动的强度计算一、直齿锥齿轮作用力分析为了简化计算，在作用力分析和强度计算中，均以齿宽中点的直齿锥齿轮进行。圆锥角对法向力进行分解对进行分解§9-5直齿锥齿轮传动的强度计算一、直齿锥齿轮作用力分析为了简化计算，在作用力分析和强度计算中，均以齿宽中点的直齿锥齿轮进行。法向力LH在锥齿轮强计算中，通常把载荷视作沿齿宽上均匀分布，并设其合力作用于齿宽中点。如把直齿锥齿轮看作一对以背锥顶点为中心，以

为节圆半径，平均模数

为模数的当量直齿圆柱齿轮传动。这样就可以采用与直齿圆柱齿轮相似的方法，导出直齿锥齿轮轮齿接触疲劳强度的校核公式：

设齿宽系数

，则可得接触疲劳强度计算公式：§9-5直齿锥齿轮传动的强度计算二、直齿锥齿轮轮齿表面接触疲劳强度计算Pb84Pppt5-56求出锥距R后，需选择齿数，并确定大端模数，最后应选取标准模数。§9-5直齿锥齿轮传动的强度计算二、直齿锥齿轮轮齿表面接触疲劳强度计算

直齿锥齿轮的弯曲疲劳强度校核公式为

以

代入可得