第5节-循环小数和用计算器探索规律课件

小学数学五年级上册（人教版）精品课1件第三单元 小数除法第5节 循环小数和用计算器探索规律数学擂台赛第一组：400÷75第二组：115.2÷96271.4÷0.252数学擂台赛3第一组：400÷75

=????第二组：115.2÷96

=1.2271.4÷0.25

=1085.6400÷75

＝

5.333…4观察并讨论：这两组题的商的小数位数有什么不同？第二组题能除尽，它们的商的小数位数是有限的。第一组题不能除尽，这道题的小数位数是无穷无尽的。想一想：两个数相除，如果得到的商是小数，会有几种情况？两种：第一种，商的小数位数是有限的；第二种，商的小数位数是无限的。5小数可以分为两类：像第二组的商那样，小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。像第一组的商那样，小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。67余数总是重复出现“25”。继续除下去，永远也除不完。商的小数部分总是重复出现“3”。8400÷75

＝

5.333…400÷75

＝

9在这道题的计算过程中，余数总是重复出现“25”，商的小数部分总是反复出现“3”，像这种“依次不断重复出现”的现象叫“循环

”，出现这种循环现象的小数叫做循环小数。商的小数部分总是重复出现“3”，可以用省略号表示。写作：5.333…先计算，再说一说这些商的特点。28÷18

＝

1.555…78.6÷11

＝

7.14545…105.333…1.555…7.14545…商的小数部分从第二位起，数字“45”依次不断重复出现。商的小数部分从第一位起，数字“3”依次不断重复出现。商的小数部分从第一位起，数字“5”依次不断重复出现。11一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。12想一想：13（1）什么是循环节？一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。如：5.333…的循环节是3。7.14545…的循环节是45。6.9258258…的循环节是258。读作：五点三，三循环14写作：5.3·想一想：（2）怎样用简便记法表示循环小数？写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上各记一个圆点。如：5.333…读作：六点九二五八，二五八循环15想一想：（2）怎样用简便记法表示循环小数？写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上各记一个圆点。如：6.9258258… 写作：6.9258·

·小数无限小数无限不循环小数循环小数循环小数、有限小数和无限小数之间的关系：有限小数16用计算器计算。171÷11=

0.0909…2÷11=

0.1818…3÷11=

0.2727…4÷11=

0.3636…

5÷11=

0.4545…观察各商的特点，你发现了什么规律？除数不变，被除数与第一道题比，分别扩大到原来的2~9倍，商与第一道题比，也相应扩大到原来的2~9倍。181÷11=

0.0909…2÷11=

0.1818…3÷11=

0.2727…4÷11=

0.3636…5÷11=

0.4545…观察各商的特点，你发现了什么规律？商都是循环小数，整数部分都为0。191÷11=

0.0909…2÷11=

0.1818…3÷11=

0.2727…4÷11=

0.3636…5÷11=

0.4545…观察各商的特点，你发现了什么规律？循环节都是被除数的9倍。201÷11=

0.0909…2÷11=

0.1818…3÷11=

0.2727…4÷11=

0.3636…5÷11=

0.4545…观察各商的特点，你发现了什么规律？用计算器探索规律的方法是什么？21用计算器计算；观察并发现规律；根据规律写商。6÷11=

0.5454…7÷11=

0.6363…8÷11=

0.7272…9÷11=

0.8181…221÷11=

0.0909…不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商。1.把下面的数按照从小到大的顺序排列。23•

•

•9.808

9.808

9.808•

•（1）9.808（

9.808

）

＜

（＜ （

9.808

）••

•9.808

）•

•9.808

）＜（（2）0.34

0.430.340.343（）＜（）••

•（

0.343

）

＜＜ （

0.43

）0.34••

•0.34练习2.判断。24（1）8.53保留两位小数约是8.53。（（2）无限小数都是循环小数。（4）无限小数比有限小数大。（5）0.757575是纯循环小数。（6）一个数的小数部分有相同的数字就是循环小数。