2015八年级数学下册 9.2 二次根式的加法与减法导学案（新版）青岛版_第1页
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2015八年级数学下册9.2二次根式的加法与减法导学案（新版）青岛版一、知识回顾1.二次根式的定义二次根式是指形如√a的数。a为正数时：√a=±√aa为非负数时：√a=0或者√a=+√a2.二次根式的性质二次根式可以进行加减运算，但只能同类相加减。二次根式与非二次根式无法进行加减运算。同类二次根式的加减运算，只需对根号内的数进行加减运算，然后带上相同的根号。二、二次根式的加法1.同类二次根式的加法规则对于同类二次根式的加法运算，只需对根号内的数进行加法运算，然后保持根号不变。例1：计算并化简：√16+√9解：√16=√(4×4)=4，√9=√(3×3)=3所以：√16+√9=4+3=7例2：计算并化简：4√5+3√5解：4√5和3√5是同类二次根式，根号内的数相同，所以：4√5+3√5=(4+3)√5=7√52.不同类二次根式的加法规则例3：计算并化简：√8+2√2解：√8可以写成√(4×2)=2√2，所以：√8+2√2=2√2+2√2=4√2三、二次根式的减法1.同类二次根式的减法规则对于同类二次根式的减法运算，只需对根号内的数进行减法运算，然后保持根号不变。例4：计算并化简：√25-√9解：√25=√(5×5)=5，√9=√(3×3)=3所以：√25-√9=5-3=2例5：计算并化简：5√7-3√7解：5√7和3√7是同类二次根式，根号内的数相同，所以：5√7-3√7=(5-3)√7=2√72.不同类二次根式的减法规则例6：计算并化简：√18-√2解：√18可以写成√(9×2)=3√2，所以：√18-√2=3√2-√2=2√2四、综合练习根据上述知识点，计算并化简下列的二次根式：√20+2√53√12+4√3√50-5√22√15-√5五、实践应用两年前，小明在一个数学竞赛中遇到了以下问题：小明需要计算下列二次根式的和：√28+2√7请你帮助小明解决这个问题。解：√28可以写成√(4×7)=2√7所以：√28+2√7=2√7+2√7=4√7答案为4√7六、总结本次导学案主要介绍了二次根式的加法和减法。对于同类二次根式的加减运算，只需对根号内的数进行加减运算，然后带上相同的根号。对于不同类二次根式的加减运

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