2023新教材高中物理第三章交变电流阶段回顾(第1-2节)作业新人教版选择性必修第二册

阶段回顾(第1～2节)易错点一交变电流与直流电的区分1．在下列几种电流的波形图中，不能表示交变电流的是()答案A解析A图中电流恒为正值，说明电流的方向不随时间变化，则此电流不是交变电流，故A符合题意；B、C、D图中三种电流的大小和方向都随时间做周期性变化，都是交变电流，故B、C、D不符合题意。易错点二交变电流产生过程的分析2．(多选)关于正弦交变电流的产生过程，下列说法正确的是()A．当线圈平面与中性面垂直时，电流方向发生变化B．线圈平面经中性面时开始计时，eq\f(1,4)周期内，电流一直增大C．线圈平面与中性面垂直时开始计时，2个周期内电流方向改变4次D．线圈转动过程中通过线圈的磁通量最大的位置，也是感应电流最大的位置答案BC解析线圈转动过程中，在中性面位置，磁通量最大，电流等于零，电流方向改变，A、D错误；经中性面时开始计时，eq\f(1,4)周期内线圈转到与中性面垂直的位置，电流逐渐增大到最大，故B正确；线圈平面与中性面垂直时开始计时，2个周期内电流方向改变4次，C正确。易错点三交变电流的表达式和图像的分析3.如图所示为交流发电机的示意图，从线圈通过如图所示的位置开始计时。如果发电机产生的交变电流的频率为50Hz，电动势的最大值为400V，则发电机产生的电动势瞬时值表达式为()A．e＝400sin50t(V) B．e＝400cos50t(V) C．e＝400sin100πt(V) D．e＝400cos100πt(V)答案D解析由题可知，感应电动势的最大值为400V，角速度为ω＝2πf＝100πrad/s，从与中性面垂直的位置开始计时，发电机产生的交变电动势的瞬时值表达式为e＝Emcosωt＝400cos100πt(V)，D正确，A、B、C错误。4.有一个小型发电机，机内的矩形线圈匝数为50匝，电阻为5Ω，线圈在匀强磁场中，以恒定的角速度绕垂直于磁场方向的固定轴转动。穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间的变化规律如图所示。由此可知该发电机的电动势瞬时值表达式为()A．e＝31.4sin50πt(V) B．e＝31.4cos50πt(V)C．e＝157cos100πt(V) D．e＝157sin100πt(V)答案C解析由图像可知，T＝2×10－2s，所以ω＝eq\f(2π,T)＝100πrad/s，Φm＝1.0×10－2Wb，感应电动势的最大值Em＝NωΦm＝157V，t＝0时，磁通量为0，感应电动势最大，所以该发电机的电动势的瞬时值表达式为e＝Emcosωt＝157cos100πt(V)，C正确。5．(多选)正弦交变电源与电阻R、交流电压表按照图甲所示的方式连接，R＝10Ω，其两端电压的最大值是10eq\r(2)V。图乙是交变电源输出电压u随时间t变化的图像。则()A．通过R的电流iR随时间t变化的规律是iR＝eq\r(2)cos100πt(A)B．通过R的电流iR随时间t变化的规律是iR＝eq\r(2)cos50πt(A)C．R两端的电压uR随时间t变化的规律是uR＝5eq\r(2)cos100πt(V)D．R两端的电压uR随时间t变化的规律是uR＝10eq\r(2)cos100πt(V)答案AD解析由图乙得该正弦式交流电的周期为0.02s，所以ω＝eq\f(2π,T)＝100πrad/s，R两端电压的最大值为10eq\r(2)V则，流过电阻R的最大电流为Im＝eq\f(10\r(2),10)A＝eq\r(2)A，结合图乙可知通过R的电流iR随时间t变化的规律是iR＝eq\r(2)cos100πt(A)，A正确，B错误；R两端的电压uR随时间t变化的规律是uR＝10eq\r(2)cos100πt(V)，C错误，D正确。易错点四有效值的计算6．已知某电阻元件在正常工作时，通过它的电流按如图所示的规律变化，其中0～eq\f(T,4)为正弦交流电一部分，将一个多用电表(已调至交变电流挡)与这个电阻元件串联，则多用电表的读数为()A．4A B.eq\r(17)AC.eq\r(19)A D．5eq\r(2)A答案B解析根据有效值的定义可得eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(8,\r(2))))2Req\f(T,4)＋(3eq\r(2))2R·eq\f(T,2)＝Ieq\o\al(2,有效)RT，解得I有效＝eq\r(17)A，B正确。7．在如图a所示的电路中，电阻R2＝6R1，D1、D2为理想二极管，当在A、B间输入如图b所示的正弦交流电时，电压表的示数为()A.eq\f(U0,7)B.eq\f(4U0,7)C.eq\f(5U0,7)D．U0答案C解析由题意可知，一个周期T内，有eq\f(T,2)的时间两电阻串联，电路总电阻R＝R1＋R2，根据欧姆定律得出R1两端电压的有效值为U1＝eq\f(U0,R1＋R2)R1＝eq\f(U0,7)，剩下的eq\f(T,2)时间电压反向，回路中只有电阻R1，则R1两端电压的有效值为U2＝eq\f(\r(2),\r(2))U0＝U0，根据交流电的有效值定义得eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(U0,7)))2,R)·eq\f(T,2)＋eq\f(U\o\al(2,0),R)·eq\f(T,2)＝eq\f(U2,R)·T，解得U＝eq\f(5U0,7)，C正确。8.在如图所示的直角坐标系中，第一象限内有垂直坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一长为2l、总电阻为2r的均匀导体棒，以角速度ω在以O为圆心、半径为l的圆环上做匀速转动。由圆心和圆周上各引一导线与阻值为r的电阻组成如图所示电路。已知由圆心引出的导线与圆环绝缘，与导体棒接触良好，导体棒与圆环充分接触，且不计圆环电阻，则通过外电路定值电阻r上的电流的有效值是()A.eq\f(\r(2)Bl2ω,12r)B.eq\f(\r(2)Bl2ω,6r)C.eq\f(\r(2)Bl2ω,8r)D.eq\f(\r(2)Bl2ω,3r)答案A解析导体棒转动切割磁感线时，产生的感应电动势E＝eq\f(1,2)Bl2ω，通过外电阻r的电流I＝eq\f(1,2)×eq\f(E,r＋\f(r,2))＝eq\f(Bl2ω,6r)，在导体棒转动一圈的过程中，有半个周期产生感应电流，根据I2req\f(T,2)＝Ieq\o\al(2,有效)rT，可得通过定值电阻r上的电流的有效值I有效＝eq\f(\r(2)Bl2ω,12r)，A正确，B、C、D错误。重难点一交流电的产生与图像的综合分析1.矩形线框在匀强磁场内匀速转动过程中，线框输出的交流电压随时间变化的图像如图所示，下列说法中正确的是()A．交流电压的有效值为36eq\r(2)VB．交流电压的最大值为36eq\r(2)V，频率为50HzC．2s末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量最大D．1s末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量变化得最快答案C解析根据图像可知，该交流电压的最大值为36eq\r(2)V，有效值为eq\f(36\r(2),\r(2))V＝36V，A错误；根据图像可知，该交流电压的周期为4s，故频率为f＝eq\f(1,T)＝0.25Hz，B错误；由图像可知，2s末该交变电流的电压为零，线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量最大，C正确；由图像可知，在1s末，该交变电流的电压最大，此时线框平面与磁场平行，通过线框的磁通量变化得最快，D错误。2．如图甲所示，一矩形金属线圈在匀强磁场中绕与磁场方向垂直的轴匀速转动，产生的感应电动势e随时间t的变化图像如图乙所示，则()A．线圈转动的频率为4HzB．t＝0时，穿过线圈的磁通量为零C．t＝0.01s时，穿过线圈的磁通量的变化率为零D．该线圈产生的感应电动势表达式为e＝15sin50πt(V)答案D解析由图乙可得该交流电的周期为0.04s，故频率f＝eq\f(1,T)＝25Hz，A错误；t＝0时，感应电动势为零，说明线圈位于中性面位置，穿过线圈的磁通量最大，B错误；t＝0.01s时，感应电动势最大，根据法拉第电磁感应定律，可知穿过线圈的磁通量的变化率最大，C错误；该交流电的感应电动势最大值Em＝15V，角速度ω＝eq\f(2π,T)＝50πrad/s，所以该线圈产生的感应电动势表达式为e＝15sin50πt(V)，D正确。3．(多选)图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。以下判断正确的是()A．通过电阻R的电流的最大值为10eq\r(2)AB．线圈转动的角速度为50πrad/sC．0.01s时线圈平面与磁场方向平行D．0.02s时电阻R中电流的方向自右向左答案AC解析由题图乙可知Im＝10eq\r(2)A，A正确；T＝2×10－2s，则线圈转动的角速度ω＝eq\f(2π,T)＝100πrad/s，B错误；t＝0.01s时，I＝Im，此时线圈平面与磁场方向平行，C正确；由右手定则可判定0.02s时电阻R中的电流方向自左向右，D错误。4.如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦式交变电流的图像，当调整线圈转速后，所产生的正弦式交变电流的图像如图线b所示，以下关于这两个正弦式交变电流的说法中正确的是()A．线圈先后两次转速之比为1∶2B．交变电流a的电压瞬时值u＝100sin0.4πt(V)C．交变电流b的电压最大值为eq\f(20,3)VD．在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量为零答案C解析由图可知，周期Ta＝0.4s，Tb＝0.6s，则线圈先后两次转速之比na∶nb＝Tb∶Ta＝3∶2，A错误；交流电a的电压最大值为10V，角速度为ωa＝eq\f(2π,Ta)＝5πrad/s，故电压的瞬时值表达式为u＝10sin5πt(V)，B错误；电动势的最大值为Em＝NBSω，则所形成交变电流a和b的电压的最大值之比Uma∶Umb＝ωa∶ωb＝eq\f(2π,Ta)∶eq\f(2π,Tb)＝3∶2，则交流电b的电压最大值为eq\f(20,3)V，C正确；t＝0时刻u＝0，根据法拉第电磁感应定律，可知此时刻穿过线圈的磁通量的变化率为零，而磁通量最大，D错误。重难点二交流电的最大值、有效值、平均值的应用5.如图所示，矩形线圈abcd与可变电容器C、理想电流表A组成闭合电路。线圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的bc边匀速转动，转动的角速度ω＝100πrad/s。线圈的匝数N＝100，边长ab＝0.2m、ad＝0.4m，电阻不计。磁场只分布在bc边的左侧，磁感应强度大小B＝eq\f(\r(2),16π)T。电容器放电时间不计。下列说法正确的是()A．该线圈产生的交流电动势峰值为50VB．该线圈产生的交流电动势有效值为25eq\r(2)VC．电容器的耐压值至少为50VD．以上说法均错误答案B解析线圈产生的交流电动势峰值为Em＝NBSω＝100×eq\f(\r(2),16π)×(0.2×0.4)×100πV＝50eq\r(2)V，A错误；线圈中产生正弦式交变电流，但只有半个周期有电流，根据电流的热效应有eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(50\r(2),\r(2)R)))2×R×eq\f(T,2)＝eq\f(E2,R)T，解得交流电动势的有效值E＝25eq\r(2)V，B正确；电容器的耐压值至少为电动势的最大值，即至少为50eq\r(2)V，C、D错误。6.(多选)如图所示，如果交流发电机转子有n匝线圈，每匝线圈所围面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，匀速转动的角速度为ω，线圈总电阻为r，外电路电阻为R。在线圈由图中实线位置匀速转动90°到达虚线位置过程中，下列说法正确的是()A．通过R的电荷量q＝eq\f(BS,R＋r)B．通过R的电荷量q＝eq\f(nBS,R＋r)C．电阻R上产生的热量QR＝eq\f(n2B2S2Rπω,4R＋r2)D．电阻R上产生的热量QR＝eq\f(n2B2S2Rω,2R＋r2)答案BC解析线圈由图中实线位置匀速转动90°到达虚线位置过程中，所产生感应电流的平均值eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R＋r)＝eq\f(nΔΦ,ΔtR＋r)＝eq\f(nBS,R＋rt)，故通过R的电荷量q＝eq\x\to(I)·t＝eq\f(nBS,R＋r)，B正确，A错误；求电热应该用有效值，先求总电热Q，再按照内外电阻之比求R上产生的电热QR，总电热Q＝I2(R＋r)t＝eq\f(E2,R＋r)·eq\f(π,2ω)＝eq\f(nBSω2π,2R＋r·2ω)＝eq\f(πωn2B2S2,4R＋r)，电阻R上产生的电热QR＝eq\f(R,R＋r)Q＝eq\f(πωn2B2S2R,4R＋r2)，C正确，D错误。7．如图所示电路中，电源电压u＝311sin100πt(V)，A、B间接有“220V440W”的电暖宝、“220V220W”的抽油烟机、交流电压表及保险丝。下列说法正确的是()A．交流电压表的示数为31